Simulink 이용한 PMSM PI 제어

소개글

Simulink 이용한 PMSM PI 제어에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 설계 목적
2. 서론
3. 단상 인버터 회로
4. 3상 인버터 회로
5. inverse DQ
6. PMSM (Permanent Magnet AC Synchronous Motor) 을 연결한 회로
7. PI 제어기
8. 결론

본문내용

d축은 자계방향을 가지고 q축은 자계방향의 90˚을 말한다. PMSM에서의 d상 전류 명령은 내리지 않고 -d축 방향으로 자계를 주면 회전이 빨라진다. 약한 전류가 나와 증폭하는 역할을 할뿐더러, inv-dq는 2상을 3상의 전류로 변환해 주는 역할을 담당한다.
4.PMSM (Permanent Magnet AC Synchronous Motor)을 연결한 회로
Ts = 0.125 sec
P.O. 0.02 %
▲ ▲ PI 제어기의 계수 ▲ PMSM의 파라미터
▲ = 300 [V] ▲ 스텝입력 = 2200 ▲ Step 응답의 결과치
▲ 출력 파형 ( Step Response) ▲ Stator 전류 ( A , B , C 상 )
PMSM ( Permanent Magnet AC Synchronous Motor) < 영구 자석형 교류 동기전동기 >
- PMSM은 고정자의 A , B , C상에 의해 회전자계가 만들어지고, 이와 같은 속도로 Rotor가 회전한다. PMSM의 입력을 직류 전류 , 로만 구성 할 수 있는데, 회전자 자속방향에 고정된 를 0으로 고정하면, 만이 제어입력이 되는 DC 모터와 정확히 같은 거동을 얻을 수 있다.
선형화 된 PMSM의 모델로부터, 불확실성이 존재하지 않는 공칭계통을 얻는다. 그리고 이 공칭계통의 전달함수와 PID 제어기의 전달함수를 결합하여 공칭제어 계통을 만든다. 이 공칭 제어 계통에 외란에 강인한 제어계통을 결합한다.
▲ PID 제어기를 이용한 PMSM 제어 Block Diagram
- 유도전동기는 고정자 권선과 회전자로 되어있는데, 회전자는 권선으로 되어있는 것도 있고 농형의 금속으로 되어있는 것도 있다. 회전자의 권선에 교류전류가 흐르면 회전자계가 발생하고, 이 자계에 의해 회전자에 유도전류가 발생한다.
이 유도전류에 의해 생기는 자기장과 고정자의 회전자기장이 서로 작용을 하여 회전자가 돈다. 기동 시 초기에는 회전자의 기계적 속도가 전기적 속도보다 느리지만(회전자의 유도전류와 이로인한 자계는 막 돌아가는데 실제 회전자는 못 따라간다는 의미이다. 이 차이를 slip이라함.) 속도가 점점 붙으면서 결국 회전자는 고정자의 회전자계 속도를 거의 따라잡아 정상상태에 도달한다.
유도전동기의 경우는 적어도 회전자의 자계는 고정자의 자계와 동기 되어 돌고 회전자 자체는 slip만큼 느리게 돈다. 이에 반해, PMSM은 회전자와 상관없이 고정자의 자장이 마구 돌아가는 것이 다르다.
PMSM의 약계자 제어 방법은 정격속도 이상의 속도영역에서는 전압의 부족현상이 발생하고 이 부족분 전압에 해당하는 직축 전류를 계자 자속의 반대방향으로 주입함으로서 횡축 전압에 여유를 확보하는 전압궤환형 제어 방법을 이용한다. 이는 약계자 제어 영역에서 속도 및 위치추정이 정확하게 이루어짐을 알 수 있고, 속도가 급변하는 과도상태에서도 속도 및 위치 추정이 정확하게 이루어진다.
또한 속도가 증가함에 따라 음의 방향으로 d축 전류가 증가하고 이로인해 발생할 수 있는 최대 토크전류가 감소한다. 부하 인가시에도 제안된 알고리즘이 강인하게 동작한다.
일반적으로, 관성계수나 점성 마찰계수와 같은 운동방정식의 파라미터들은 측정하기 어려우며, 동작 중에도 미묘하게 변할 수 있으므로, 운동방정식을 사용하는 위치 및 속도 추정 알고리즘은 실제구현에 제한을 받는다.
PI 제어기
- PMSM에서의 정격부하와 정격 전압 등의 입력 값에 만족하기 위해 궤환 시스템에서의 PI제어기 역할이 매우 크다. 목표 값에 아주 가까운 제어 량의 상태에서 안정한 상태로 되는데 여기서 신속하게 목표값 에는 가까워지지만, 아무리 시간이 지나도 제어 량과 완전히 일치하지 않는 상태로 되고 만다. 이 미소한 오차를 "잔류편차"라고 한다. 이 잔류편차를 없애기 위해 사용되는 것이 적분 제어이다.
즉, 미소한 잔류편차를 시간적으로 누적하여, 어떤 크기로 된 곳에서 조작 량을 증가하여 편차를 없애는 식으로 동작시킨다. 이와 같이, 비례 동작에 적분 동작을 추가한 제어를 "PI 제어"라 부른다.
여기에 중요한 요소는 비례제어기 부분과 비례적분 제어기이다. 여기 두 제어기는 속도를 컨트롤하는 데 있어서 가장 중요한 부분이고 원하는 속도를 얻기 위해서 피드백을 시켜준다.
▲ Subsystem을 이용한 회로 간략화
◈ 결 론 ◈
- Matlab 이라는 공학 프로그램을 사용하는 것이 정말 생소하고 어려울 것이라는 생각이 들었었다. 제어시스템이나 신호 및 시스템 등의 다른 과정에서 M-File에 소스를 통해서 수식을 구하는 것은 여러 번 접해 봤지만, Simulink는 처음 접해보았다.
설계 첫 날, 아무것도 모르는 나로서는 조교님의 설명에 귀 기울이게 됐지만, 회로도를 확실히 인식하지 못하고 한 시간, 두 시간.. 이렇게 보냈었다. 미리 예습은 해오라고 하셨지만, 핑계가 되겠지만 다른 과목에도 중점을 둬야하기 때문에 소홀히 했었다. 하지만, 회로를 구현하고 이를 실행해서 내가 원하는 파형이 나오면 나올수록 성취감으로 인해서 더욱 재미를 느꼈다.
제어시스템에서 시험과 설계를 통해 제어기를 숙지한 나로서는 이번 설계가 흥미로웠다. 하지만, 이번 설계에서는 파라미터에 따라 제어기의 계수를 바꾸면서 규칙성도 알아 볼 수 있었다. 위 본론에 나타낸 규칙성을 도출해 낼 수 있었다.
설계를 시작하기 전 목표를 도출해내기 위해서 많은 노력을 했고 그에 따라 각각의 파형 사진과 회로도를 첨부하였다. 매 시간마다 중간보고서 겸 레포트를 제출하였는데, 평소에 이러한 레포트을 하면서 더욱 머리에 박혔다. 덕분에 종합보고서 역시 손쉽게 쓸 수 있게 되었다.
다른 과목에 비해 개인 설계과제라서 솔직히 더욱 부담이 되었었다. 조별로 했다면 더욱 힘이 되고 간편하게 했을 거라고 생각했다. 하지만, 개인과제인 만큼 학습효과는 배로 효과적이었으며, 책임감이나 의지가 더욱 생기며 즐거운 설계가 되었다.
<< 출력파형에서 확대를 해보니, 0.5차이 나는 곳 즉, 2,199.5 (정격 2,200)에서 파형이 흘러가는 것을 보게 되었다. 이는 오차가 0.5임을 알 수 있고, 이는 오버슈트는 아니지만, 오차범위도 짧아서 만족할 수 있는 설계 결과가 되었다.

키워드

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