정수압 측정

목차

실험 주제 : 정수압 측정실험
실험 일시 : 2007년 11월 6일 3교시(10시 30분)
실험 조건 : 온도( 21℃), 습도( 34%)


실험 결과 요약


유 체 공 학 실 험 보 고
　-제목 : 모멘트를 이용한 정수압 측정


1. 실험 목적

2. 실험 관련 이론
　1) 개략도
　2) 실험식

3. 실험장치 및 방법
　3.1 실험 장치
　3.2 실험 방법

4. 실험 결과 및 토의
　4.1 실험결과
　4.2 토의

5. 참고문헌

본문내용

고,
는 실험에 의한 값이므로 는 실험값이 된다.
←
이론값
실험값
-①
물속에 완전히 잠겨 있는 경우 ( r > d )
-㉡
㉡식대입
⇒ ( pivot 에서의 모멘트 합 )
이론값
실험값
3. 실험장치 및 방법
3.1 실험 장치
* Quadrant : 4분원
3.2 실험 방법
1) 실험실의 온도, 습도를 측정한다.
2) 실험에 사용한 물의 온도를 측정한다.
물속에 부분적으로 잠겨 있는 경우 ( Y < d )
3) Clamping screw를 사용하여 quadrant를 balance arm에 고정 시키고
실험장치의 길이(b, d ,L, a)를 측정한다.
4) 물탱크의 Pivot에 balance arm을 위치시킨다.
5) balance arm 에 balance pan을 걸어 준다.
6) Drain cork의 호스 밑에 양동이를 준비해준다.
7) Levelling feet와 Spirit level를 이용하여 물탱크의 수평을 맞춘다.
8) Count balance를 조절하여 balance arm의 수평을 맞춘다.
9) Drain cork를 잠그고, quadrant의 바닥면에 물 표면이 이를 때까지 물을 공급한다.
10) Balance pan에 추를 올려놓고 balance arm이 수평이 될 때까지 물탱크에 물을 천천히 공급한다.
11) balance arm이 수평을 이룰 때 , 추 질량()을 기록한다.
12) 추를 더 올려 10~11) 과정을 반복한다.
물속에 완전히 잠겨 있는 경우 ( r > d )
13) balance arm이 수평을 이룰 때 r > d (= Y > d ) 이면 물속에 완전히 잠겨 있는 경우로 , 추 질량()을 기록한다.
14) 추를 더 올려 13) 과정을 반복한다.
4. 실험 결과 및 토의
4.1 실험결과
물속에 부분적으로 잠겨 있는 경우 ( Y < d )
질량 (g)
()
()
()
60
50.1
2510
23.9
100
65.0
4225
23.7
140
78.0
6084
23.0
180
89.0
7921
22.7
220
99.9
9980
22.0
()
()
( )
( )
오차율
(%)
183.3
0.921
0.1630
0.1688
3.56
178.3
1.550
0.2717
0.2764
1.76
174.0
2.232
0.3803
0.3884
2.12
170.3
2.906
0.4890
0.4950
1.23
166.7
3.661
0.5976
0.6104
2.13
* : 이론값 , : 실험값 (관련이론 실험식 참조)
(22℃) , (중력가속도)
물속에 완전히 잠겨 있는 경우 ( r > d )
질량(g)
()
()
()
230
102.0
98.0
166.0
290
117.0
83.0
162.4
360
134.0
66.0
159.9
430
151.5
48.5
158.2
500
169.5
30.5
157.0
()
()
( )
( )
오차율
(%)
166.0
3.816
0.6248
0.6335
1.39
162.4
4.916
0.7878
0.7986
1.37
159.9
6.164
0.9780
0.9857
0.79
158.2
7.448
1.1681
1.1783
0.87
157.0
8.768
1.3583
1.3764
1.34
4.2 토의
Question. 1
물속에 부분적으로 잠겨 있는 경우
- 에 대한 을 그래프로 나타내어라.
Answer
관련 이론의 ①식을 보면
→ → -②
( )
Fit(실험값)식 →
-③
Pivot 에서의 모멘트 합에서 유도된 ②식과 Fit(실험값)식에서 유도된 ③식을 비교해보면
오차가 거의 없음을 볼 수 있다.
Question. 2
물속에 완전히 잠겨 있는 경우
- 왜 압력의 작용점()은 도심()보다 항상 아래쪽에 있는가를 검토하라.
Answer
와 를 비교하면 (관련이론 참조)
즉, 이므로
피봇에서 작용점()까지의 높이 ( ) 와 피봇에서 도심()까지의 높이()
Table 4.2~4.4에서 추의 질량이 증가함에 따른 를 살펴보면 으로 가까워짐을 알 수 있다. pivot 에서의 모멘트 합 에서 추의 질량이 증가는 를 증가시키고 이는 도 증가함을 알 수 있는데 가 증가하기 위해서는 는 점점 작아지므로 는 그에 비해 크게 증가해야 할 것이다. 이에 대한 수식적 표현은 관련이론에 이론값과 실험값의 식을 보면 알 수 있다.
Fig 4.3을 살펴보면 위에 내용처럼 는 에 비해 크게 증가하여 를 만족함을 볼 수 있다.
Question. 3
물속에 완전히 잠겨 있는 경우
- 이론적으로 계산한 결과와 실험결과가 차이가 나는 것을 설명하라.
Answer
Table 4.4를 보면 오차율은 약 1.15 %로 오차율이 매우 작다. 이는 정지유체에 대한 실험이고 실험장치가 단순하여 다른 실험에 비하여 오차발생요인이 적었다.
오차에 영향을 주는 작은 요인들을 살펴보면 Fig 4.3처럼 Balance pan의 받침대가 파손되어 추를 올려놓으면 Balance pan가 기울게 된다. 이는 Pivot 에서의 모멘트 합을 구할 때 추의 모멘트 값()에 오차가 발생하게 된다.
Fig 4.4 를 살펴보면 물탱크에 물을 채우다 보면 quadrant 표면에 기포가 생기게 된다. 이는 Fig 2.1에서 곡면에서의 힘()은 모멘트가 0이 되어 무시한다 하였지만 기포로 인해 Fig 4.5처럼 된다면 힘()의 모멘트도 생각해줘야 할 것이다.
5. 참고문헌
저자,제목,출판사, 출판년도, 참고페이지
1. 서상호 외7명, Engineering Fluid Mechanics, 사이텍미디어, 2005년,
p.100~109 (평면에 작용하는 정수력학적 힘),
p.108 (수직평면상의 힘),
p.856 (표B.8 물의밀도)
2. 권영하 외 역, Beer SI 고체역학, 인터비젼, 2005년,
부록편 2차모멘트
3. http://www.me.uvic.ca/~mech345
Lab #1 :　Centre of Pressure and Hydrostatic　Force on a Submerged Body
　　　　　　(Hydrostatic Bench)　

키워드

정수압,   유체,   실험