VSB 방식의 AM 송/수신단 설계 (매트랩 이용)

소개글

VSB 방식의 AM 송/수신단 설계 (매트랩 이용)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 목적

2. 설계

3. 설계 검증

4. 파형 관찰

5. 결론

6. 참고자료

본문내용

Transform
figure(6);
subplot(211);
plot(f,abs(fftshift(E))); % 동기복조 된 신호의 Fourier Transform 출력파형
xlabel('Frequency (Hz)')
title('E(w) frequency domain')
axis([-5e4 5e4 0 350])
subplot(212)
plot(t,e) % 동기복조 된 신호의 time domain 에서 출력파형
xlabel('Time (s)')
title('e(t) time domain')
%%%%%%% LPF (Low Pass Filter) %%%%%%%%%
fa=-3e4; %LPF를 통과 할 음의 부분 주파수
fb=3e4; %LPF를 통과 할 양의 부분 주파수
j= find((f>=fa)&(f<=fb)); %LPF 함수 정의
LPF = zeros(1,N);
LPF(j) = ones(1,length(j));
figure(7);
plot(f,LPF); % LPF의 출력파형
xlabel('Frequency (Hz)')
title('LPF')
Y=E.*fftshift(LPF); % LPF 통과한 신호의 Fourier Transform
y=ifft(Y); %LPF 통과한 신호의 inverse Fourier Transform
figure(8);
subplot(211)
plot(f, abs(fftshift(Y))); % LPF 통과 후 frequency domain 에서 출력파형
xlabel('Frequency (Hz)')
title('LPF 통과 frequency domain')
subplot(212)
plot(t, y); % LPF 통과 후 time domain 에서 출력파형
xlabel('Time (s)')
title('LPF 통과 time domain')
▧ 파형 관찰 ▧
< Figure 1 >
⇒ message signal , m(t)=2cos(10000)t 의 time domain에서 파형과 푸리에 변환 후 impulse 형태로 나타난 frequency domain 에서의 파형
< Figure 2 >
⇒ carrier, c(t)=cos(25000)t 를 곱한 후 복조된 신호의 출력. m(t)에 곱해진 cos(25000)t는 frequency domain에서 주파수만 shift 시킨다. 따라서 Figure2는 Figure1의 두 번째 그림이 25000Hz 씩 이동해 각 주파수의 합, 차인 ±15000Hz와 ±35000Hz에서 impulse 파형이 나타난다. 그리고 m(t)*c(t)=2cos(10000)t*cos(25000)t=cos(35000)t+cos(15000)t 이므로 Figure 1의 스펙트럼보다 진폭이 1/2로 줄었다.
< Figure 3 >
⇒ BPF를 통과시켜 ±35000Hz의 impulse 신호만 남기려고 한다. VSB 방식이므로 잔류대역을 파형이 겹치지 않는 범위의 ±(20000~49000)Hz를 통과시키는 BPF를 만들었다.
< Figure 4 >
⇒ 중심 주파수 ±(20000~49000)Hz의 BPF를 통과 한후 VSB(t) 와 VSB(w) 신호를 보여준다. 우리 원하는 ±35000Hz의 impulse 신호만 남았다.
< Figure 5 >
⇒ VSB(t)에 SNR=20dB가 되도록 white Gaussian noise를 첨가 한 파형. Figure 4와 비교해 보면 잡음의 영향으로 파형의 왜곡이 조금 발생했다.
< Figure 6 >
⇒ 동기복조를 하기위해 c(t)=cos(25000)t를 곱한 후 e(t) = cos(10000)t*(1+cos(50000)t)) 의 time domain과 frequency domain 에서의 파형을 나타낸다. cos(25000)t를 한 번 더 곱했으므로 ±40000Hz 에서의 진폭은 ±100000Hz에서 진폭의 1/2이다.
< Figure 7 >
⇒ Figure 6의 스펙트럼을 보면 ±(10000~30000) 사이에 겹치는 신호가 없으므로 정확한 복조를 하기위해 중심 주파수 ±30000Hz로 넓게 자르는 LPF를 생성한다.
< Figure 8 >
cf) Figure1
⇒ 중심 주파수 ±30000Hz인 LPF를 통과한 e(t)의 time domain과 frequency domain 에서의 파형을 보여 준다. Figure 1의 스펙트럼과 비교해보면 진폭이 1/4로 줄었다. 이는 m(t)가 필터를 BPF 와 LPF 두 번 통과 했으므로 각각의 필터에서 1/2, 1/2 씩 감소해 총 1/4의 진폭 감소가 일어났다. 하지만 이런 진폭문제는 신호의 정보 송수신에 전혀 왜곡을 일으키지 않으며 Filter들의 각각의 gain에 2씨 곱해주거나 carrier message를 2배 해주면 원래 신호로 완벽하게 복원된다.
▧ 결 론 및 고찰 ▧송신신호
수신신호
송신신호와 VSB변조와 동기복조를 마친 후 수신된 신호를 비교해보면 같음을 알 수 있다.
SNR=20dB인 white Gaussian noise 신호를 더해주었기 때문에 약간의 흔들림이 있지만 송수신기 설계 면에서는 완벽하다고 할 수 있다.
또한 파형의 왜곡을 최소한으로 하기위해 샘플링 주파수를 높게 잡았기 때문에 거의 이상적인 impulse로 나온다. 또한 필터를 넓게 자른 것도 파형의 왜곡을 줄여주었다.
앞에서도 얘기 했듯이 진폭이 1/4로 감소한 이유는 m(t)가 필터를 BPF 와 LPF 두 번 통과 했기 때문인데 이는 신호의 정보에 왜곡에 전혀 영향을 끼치지 않으므로 Filter들의 각각의 gain에 2씩 곱해주거나 carrier message를 2배 해주면 원래 신호로 완벽하게 복원된다.
따라서 이 VSB 변조 송수신단 설계는 목적에 알맞게 잘 설계되었음이 검증 되었다.
※ If m(t)를 사각파로 전송 할 경우 ※
< 송신신호> < 수신신호>
- message signal을 cosine이 아닌 사각파로 전송하면 왜곡이 생겨 파형이 찌그러져 나오게 된다. 따라서 m(t)를 cosine 신호로 사용하는 것 또한 효율적인 송수신단 설계에 큰 영향을 미친다는 것을 알 수 있다.
4. 참고자료
- Haykin의 통신이론
- 매트랩을 이용한 최신 통신시스템

키워드

AM,   통신시스템,   통신실험,   통신 매트랩,   VSB,   통신,   통신설계