진자의 구심력 실험

본문내용

변화시키면서 데이터를 기록 한다.
6. 결과 및 분석
실험을 기록하기에 앞서 데이터 스튜디오에 Calculator 메뉴로 속도를 측정하는 데이터 처리를 만들었고,
또한, 위의 계산으로 처리된 속도 데이터를 이용하여 구심력을 계산하는 데이터 처리도 만들었다.
이렇게 하면 우리가 분석할 것은 두 그래프의 같은 시간일 때 측정된 힘의 차이이다.
[속도에 따른 힘의 변화.]
구심력의 수식 에 의하면 속도가 증가하면 힘은 속도의 제곱에 비례해서 증가한다.
과연 그런지 분석해보겠다.
속도의 증가 순서대로 표를 배열하였다.
즉, 1→2→3→4 순서대로 힘의 측정값 역시 증가해야 한다.
측정된 힘의 값을 표에 넣어 그래프를 이용하여 속도가 측정되는 순간
(힘의 그래프 에서의 최저점)들을 선택하여 평균을 낸 값이다.
두개의 표를 비교 해 보면 속도가 증가함에 따라서 확실히 힘이 더 크게 측정되었음을 볼 수 있다.
그리고 속도의 증가량에 비해 힘의 증가량이 더 크다는 것도 알 수 있다.
이제 속도와 힘의 관계는 대략적으로 증명이 되었으니 수식에 대입한 계산 값들을 비교 해 보겠다.
[측정된 힘과 계산된 힘의 비교] 01
계산: 0.515
측정: 0.52
오차: -0.97%
계산: 0.507
측정: 0.52
오차: -2.56%
계산: 0.507
측정: 0.52
오차: -2.56%
계산: 0.504
측정: 0.49
오차: 2.78%
[측정된 힘과 계산된 힘의 비교] 02
계산: 1.171
측정: 1.22
오차: -4.18%
계산: 1.158
측정: 1.22
오차: -5.35%
계산: 1.158
측정: 1.22
오차: -5.35%
계산: 1.134
측정: 1.16
오차: -2.29%
[측정된 힘과 계산된 힘의 비교] 03
계산: 1.171
측정: 1.22
오차: -4.18%
계산: 1.281
측정: 1.34
오차: -4.61%
계산: 1.266
측정: 1.34
오차: -5.84%
계산:1.266
측정: 1.31
오차: -3.47%
[측정된 힘과 계산된 힘의 비교] 04
계산: 1.441
측정: 1.50
오차: -4.09%
계산: 1.406
측정: 1.50
오차: -6.69%
계산: 1.406
측정: 1.50
오차: -6.69%
계산:1.373
측정: 1.46
오차: -6.34%
7. 고찰 및 토의
지금까지의 데이터를 보면 의 공식으로 계산한 힘과 힘센서로 측정된 힘의 값이 거의 비슷함을 볼 수
있다.
그런데 오차가 시간이 많이 지날수록, 속도가 빠를수록 더 큰데 이 이유는 속도를 높이기 위해서는 진자를 더 많이
이동시켜서 각도를 주어야 하는데 이때 포토게이트에 완전히 수직이 되지 않았다면 시간이 지날수록 점점 그 각도의
차이가 커져서 완벽히 이동방향 성분만의 속도가 측정되지 않기 때문에 속도에서 오차가 생겨서 계산값과 측정값의
차이가 생기게 된다.
실제 실험에서도 포토게이트와 완벽히 수직으로 진자가 입사되기가 매우 힘들었으며 더 많이 이동시켰다가 놓았을때
일 수록 (속도가 빠를수록) 그 차이는 더 빨리 더 크게 영향을 끼치는것을 볼 수 있었다.
하지만 이런 오차요인들을 감안했을때 진자의 구심력은 실의 길이에 반비례하고 속도의 제곱에 비례하는 모습임을
확인 할 수 있었다.
진자가 포토게이트로 완벽히 수직 입사 할 수 있도록 보조해주는 장치와 줄과 진자의 공기저항에 의한 영향을 없앤
상태에서 정밀하게 실험한다면 더욱 정확한 데이터를 얻을 수 있을 것이다.
8.참고문헌
<저자-파인만 외 2명><승산출판사><파인만의 물리학강의 vol.1 (9장. 뉴턴의 역학)>
<청범출판사><일반역학 5판 (Chapter 2. Newton 역학)>

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