사본 - 현대실험계획법 연습문제 풀이(5장)

본문내용

=70℃, =80℃, =90℃의 3수준으로 변화시켜, 반복 2회의 회의 실험 전체를 랜덤하게 실험하여 다음과 같은 데이터를 얻었다. 여기서 인자 B는 집단인자로서 변량인자이다.
61.0 60.2
64.1 63.2
65.2 66.1
63.3 62.7
66.2 65.4
66.6 67.2
61.3 61.9
63.2 64.2
66.0 66.4
(1) 분산분석을 행하고, 각 인자의 영향을 검토하라.
Analysis of Variance Procedure
Dependent Variable: PRODUCT
Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F
Model 8 75.22111111 9.40263889 32.93 0.0001
Error 9 2.57000000 0.28555556
Corrected Total 17 77.79111111
R-Square C.V. Root MSE PRODUCT Mean
0.966963 0.833368 0.53437398 64.12222222
Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F
TEMPER 2 61.81444444 30.90722222 108.24 0.0001
LOT 2 11.96444444 5.98222222 20.95 0.0004
TEMPER*LOT 4 1.44222222 0.36055556 1.26 0.3527
위의 분산분석 결과를 보면 모형에 대한 P-value는 0.0001로 유의수준 0.01보다도 작으므로 매우 유의함을 알 수 있다. 또한 가열온도와 로트에 대한 P-value도 유의수준 0.01보다 작으므로 매우 유의하다. 하지만 가열온도와 로트에 대한 교호작용은 P-value가 0.3527로 유의하지 않음을 알 수 있다.
(2) 만약 가 유의하지 않으면 오차항에 풀링시키고, 변량인자 B의 분산을 추정하라.
Analysis of Variance Procedure
Dependent Variable: PRODUCT
Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F
Model 4 73.77888889 18.44472222 59.76 0.0001
Error 13 4.01222222 0.30863248
Corrected Total 17 77.79111111
R-Square C.V. Root MSE PRODUCT Mean
0.948423 0.866388 0.55554701 64.12222222
Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F
TEMPER 2 61.81444444 30.90722222 100.14 0.0001
LOT 2 11.96444444 5.98222222 19.38 0.0001
교호작용이 유의하지 않았으므로 오차항에 풀링하여 다시 분산분석을 한 결과이다. 위의 결과에서 보면 모델에 대한 P-value와 각 변수에 대한 P-value 모두가 0.0001로 유의수준 0.01보다도 작으므로 통계적으로 매우 유의함을 알 수 있다. 또한 분산 정확한은 구할 수 없고 추정값을 구해보면 다음과 같다.
(3) 가열온도의 각 수준에 있어서 생성률을 구간추정하라.(신뢰율=95%)
:
:
:
(4) 의 차이를 95% 신뢰율로 구간추정하고 그 의미를 설명하라.
:
(의미) 과 의 제품의 생성률의 차이에 대한 95% 신뢰구간을 구해보면 에 의한 생성률이 에 의한 생성률보다 통계적으로 95%의 신뢰도로 최소 3.5369%에서 최대 5.4965%까지 적게 생성됨을 알 수 있다. 따라서 (90℃)에서 생산하는 것이 (70℃)에서 생산하는 것보다 훨씬 좋은 결과를 얻을 수 있음을 알 수 있다.
프 로 그 램
DATA EXAM54;
DO TEMPER=1 TO 3; DO LOT=1 TO 3; DO N=1 TO 2;
INPUT PRODUCT @@; OUTPUT;
END; END; END;
CARDS;
61.0 60.2 63.3 62.7 61.3 61.9 64.1 63.2 66.2 65.4 63.2 64.2 65.2 66.1 66.6 67.2 66.0 66.4;
PROC ANOVA DATA=EXAM54;
CLASS TEMPER LOT;
MODEL PRODUCT=TEMPER LOT TEMPER*LOT;
RUN;
PROC ANOVA DATA=EXAM54;
CLASS TEMPER LOT;
MODEL PRODUCT=TEMPER LOT;
MEANS TEMPER LOT / SCHEFFE;
RUN;

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