확산에 의한 물질전달

목차

Ⅰ. 실험의 개요 & 목적

Ⅱ. 실험에 관한 이해(이론)
1. 확산(擴散, Diffusion)
2. 확산계수(擴散係數, Diffusion Coefficient)

Ⅲ. 실험장치 & 시약

Ⅳ. 실험방법 및 착안사항

Ⅴ. 실험결과와 정리
1. 실험 Data
2. NAZ(물질이동속도) 계산
3. P* (vapor pressure) 계산
4. DAB(확산계수, diffusivity) 계산(실험치)
5. Dv(확산계수, diffusivity) 계산(이론치)
6. 실험치와 이론치의 비교

Ⅵ. 토 론 & 오차원인 & 결 론

Ⅶ. 연구 과제

본문내용

대하여 나타내 보면
--------- (13) 식
가 된다. (12) 식을 (13) 식에 치환시키면 다음과 같이 된다.
윗 식은 앞의 (7) 식과 동일하게 된다.
4. Pseudo steady-state diffusion, Equimolar counter diffusion 에 대해 설명하고 그 결과식을 유도하라.
1) Pseudo steady-state diffusion
→ 대부분의 물질전달 공정에서 시간이 경과함에 따라 경계(boundary)의 한가지 는 변화할 수도 있다. 확산경로의 길이가 오랜 시간의 경과로 약간 변화한다면 의사정상상태 확산모델이 사용된다. 이 조건으로 (8) 식은 정체기체경막에서 물질플럭스를 나타낸다. 그림 3.으로 나타난 이동 액체표면(moving liquid surface) 으로 그림 1.을 다시 생각해 보자. 시간 t0와 t1에서 두 개의 표면높이가 있다. 시간경과에 따른 액체 A의 높 이의 차가 전체 확산경로의 아주 적은 부분을 차지하 고, t1-t0가 비교적 긴 시간간격이라고 하면 주어진 시간범위에서 기체상에서의 몰플럭스는 (8)식과 같아 < 그림 3. > Arnord 확산 진다.
셀에서의 액체면 이동
------- (8) 식
여기서 z2-z1은 시간 t에서 확산경로의 길이 z와 같다.
액체를 떠나는 A의 양에 관계되는 몰플럭스 NA,Z는
------- (14) 식
이고, 여기서 ρA,L/MA는 액체상의 A의 몰밀도(molar density)이다. 의사정상상 태에서 (8) 식과 (14) 식은 결합하여
--------- (15) 식
이 된다. (15)식을 t=0에서 t=t까지 z=zt0에서 z=zt까지로 적분해 주면
가 되고, 이것으로부터
가 구해진다. 이것을 재정리해 보면 Arnold 셀 실험장치의 데이터로부터 얻은 기체확산계수를 계산하는 데 일반적으로 사용하는 식을 얻게 된다. 이 식은 다음 과 같다.
2) Equimolar counter diffusion
▶ 기상에서의 확산
그림 4.와 같이 관으로 연결된 두 개의 튼 용 기내에 A, B 두 기체가 들어 있고 전압은 P로 일정하며 정상상태에서 분자확산이 일어나는 경 우를 생각하자. 각 용기는 교반에 의해 일정한 농도를 유지하고 분압은 PA1 > PA2 , PB2 > PB1 이라고 하면 A 성분은 오른쪽으로 B 성분은 왼 쪽으로 확산하게 된다. 전압이 일정하므로 A 성 분이 오른쪽으로 확산한 총 몰 수와 B 성분이 왼쪽으로 확산한 총 몰 수는 같다. 이러한 확산 을 등몰확산이라고 하며 증류조작이 이것에 해당 < 그림 4. > 기상에서의 등몰확산 한다. 등몰확산은 A와 B의 확산속도는 같고 방 향만 반대이므로 NA = -NB 이며 A, B 두 성분 에 대한 식은 다음과 같다.
-------- (16) 식
여기서 yA=cA/c로 무차원 농도를 나타내며 Dm은 몰확산계수라고 한다. 따라서 등몰확산의 경우에는 분자확산속도는 위치 1～2 사이의 분압차 또는 농도차에 비 례하고 확산거리에는 반비례함을 알 수 있다.
▶ 액상에서의 확산
액체는 기체보다 분자가 훨씬 밀집되어 있어서 밀도와 점도가 상당히 크며 따 라서 확산에 대한 저항은 아주 크다. 또 분자사이의 상호인력도 중요한 역할을 한다. 액상에서의 확산도 기상에서의 확산과 기본원리는 같으며 다른 점이 있다 면 확산계수가 확산성분의 농도에 의존한다는 것이다. 기상에 대한 등몰확산식 (16) 식을 이용하여 액상에서의 등몰확산을 나타내면
----- (17) 식
여기서 x는 몰분율이며 ρm은 평균 몰밀도로 다음과 같이 정의된다.
M1 : 1지점에서 용액의 평균분자량
M2 : 2지점에서 용액의 평균분자량
ρ1 : 1지점에서 용액의 평균밀도
ρ2 : 2지점에서 용액의 평균밀도
※ 일방확산
▶ 기상에서의 일방확산
일방확산은 기체 중의 한 성분만이 한 방향으로만 확산하는 경우를 말하며, 흡 수, 추출 및 증발조작등에서 일어난다. 그림5.와 같이 공기(B) 중에 포함된 NH3(A)를 물에 의해 흡수하는 경우를 생각해 보자. NH3(A)가 기체 본체로부터 물 쪽으로 확산할 때는 공기 (B)도 그 반대방향으로 확산하지만 공기(B)는 물에 대한 용해도가 아주 낮으므로 그 뒤쪽의 경계면으로부터 보충 되지 않기 때문에 계면에서의 기체 전압은 약간 낮아진 다. 이것을 기체의 전체운동(total bulk motion) 이라고 한다. 전체운동에 의한 A,B 두 성분의 Z방향으로의 이 < 그림 5. > 동속도는 NA + NB 로 나타내어진다. 한편 B에 대해서는 공기중의 암모니아 흡수 자신의 확산속도와 전체 이동과는 반대 방향이므로 상쇄 되어 실제로는 이동이 일어나지 않는 비확산기체(非擴散 氣體, nondiffusing gas)이며, A만이 일방확산한다. A에 대해서는 A자신의 확산 과 전체 이동이 같은 방향이므로 그 합이 이동속도가 된다. 따라서 다음 식이 성 립한다.
A만의 일방확산이므로 NB = 0 , 따라서 적분하여 정리하면,
지금 비확산기체 B의 대수평균 분압을 pBM 이라고 하면,
따라서 위의 식은
여기에 (16) 식을 도입하면
-- (18) 식
윗 식은 확산속도 NA가 확산물질의 분압차 또는 농도차에 비례하고, 확산거리 에 반비례하는 것, 즉 확산의 추진력이 분압차 또는 농도차이며, 확산저항은 대수 평균 분압 또는 대수평균 농도임을 나타낸다.
< 그림 6. >
기상에서의 일방확산
앞의 장의 그림 6. 은 윗 식의 관계를 나타낸 것이다. 등몰확산과 일방확산의 확 산속도를 비교하면 일반적으로 P＞pBM 이므로 일방확산의 속도가 등몰확산속도 보다 P/pBM 배 빠른 것이 보통이며, A성분의 농도가 아주 적을 때는 pBM≒P로 일방확산과 등몰확산의 속도가 거의 같아진다.
▶ 액상에서의 일방확산
액상에서의 확산에서 가장 중요한 것은 용질 A는 확산하고 용매 B는 정지 또는 확산하지 않는 경우이다. 액상에서의 일방확산의 경우도 기상에서의 경우와 원리 가 같으며 P/pBM 대신에 ρm/cBM을 적용할 수 있다.
(18) 식으로부터
여기서 xBM은 대수평균 몰분율로 다음과 같이 정의된다.
cA의 농도가 아주 묽을 경우에는 xBM≒1이 되어 (17) 식과 같이 된다.

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