[결과보고서] 6.렌즈의 초점거리

소개글

[결과보고서] 6.렌즈의 초점거리에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 데이터 분석
(1) 볼록렌즈의 초점거리 측정
(2) 오목렌즈의 초점거리 측정

2. 결과 토의
(1) 볼록렌즈의 초점거리 측정
(2) 오목렌즈의 초점거리 측정

3. 토의사항
(1) 볼록렌즈의 초점거리를 측정하는 여러 가지 방법들의 장단점을 비교해보자.
(2) 오목렌즈의 초점거리를 측정하는 여러 가지 방법들의 장단점을 비교해보자.
(3) 두꺼운 렌즈 방정식으로부터 계산한 상의 위치와 개개의 렌즈 방정식으로부터 얻은 상의 위치를 비교해보자.

4. 결론

5. 참고문헌

본문내용

적 정확한 결과가 나올 것 같다. 실험상에 큰 문제점은 없었다.
◎ 확대 배율에 의한 초점거리 측정 : 오목렌즈의 경우에는 상이 모두 초점 거리 안쪽에 위치하게 된다. 그리고 배율은 1보다 작으므로 원래의 물체크기보다 더 작은 상을 띄게 된다. 따라서 배율을 밀리미터 단위로 측정할 때 1mm만 잘못 측정해도 매우 큰 오차가 발생하게 된다. 정확히 측정한다면 문제가 없겠지만, 적어도 우리의 실험 환경에서는 이 실험 또한 큰 오차가 일어날 수 있는 실험이었다고 생각한다.
(3) 두꺼운 렌즈 방정식으로부터 계산한 상의 위치와 개개의 렌즈 방정식으로부터 얻은 상의 위치를 비교해보자.
◎ 얇은 렌즈에 의한 상 맺음
제 1구면에서 굴절을 한다. 굴절방정식에 의해
여기서 . 다음으로 제 2구면에서의 굴절방정식에 의해
이다.
이제 렌즈의 두께 d를 무시할 수 있으므로 두 방정식을 합하면,
여기서 굴절광축각 , 으로 근사할 수 있어서,
과 같이 쓸 수 있고, 굴절능 으로 된다. 만약 얇은 렌즈가 공기 중에 놓여있다면 이 되며, 광학유리의 굴절률이 이라 놓으면, 굴절능 로서 이를 렌즈제작자 공식이라고 한다.
◎ 두꺼운 렌즈에 의한 상 맺음
제 1면에서 굴절 : , 단
제 2면에서 굴절 : , 단
첫 번째 식으로부터 를 얻을 수 있고 이를 두 번째 식에 대입하면,
이고, 를 대입하여 정리하면,
로 두고 적절히 식을 변환하면(과정 생략),
◎ 두꺼운 렌즈와 얇은 렌즈에서의 상의 위치 비교
두꺼운 렌즈 :
얇은 렌즈 :
→ 두꺼운 렌즈에서는 렌즈의 두께 d를 무시할 수 없으므로, 두께와 렌즈의 굴절률에 의한 텀(, )이 추가적으로 생겼다. 그래서 상의 위치가 얇은 렌즈일 때보다 조금씩 달라지게 된다. 그리고 상의 위치는 두꺼운 렌즈에서의 식을 따르게 될 것이다.
→ 하지만, 위의 경우도 주평면과 주점 등을 잘 설정한다면, 가우스 식으로 근사시킬 수 있어서, 우리가 아는 얇은 렌즈 방정식으로 근사가 된다. 따라서 렌즈의 두께가 충분히 얇은 경우에는 으로 놓고 얇은 렌즈 방정식으로 근사시킬 수 있게 된다.
4. 결론
이번에 우리는 여러 가지 초점거리 측정법을 이용해 오목렌즈와 볼록렌즈의 초점거리를 구해 보았다.
실험 결과 알아낸 것들을 정리해보면 다음과 같다.
첫째, 볼록렌즈의 초점거리는 양(+)의 값을 갖고, 오목렌즈의 초점거리는 음(-)의 값을 가지며, 둘째로 얇은 렌즈 방정식 에서 물체의 경우는 왼쪽이 양이고 오른쪽이 음이며, 상의 위치의 경우는 오른쪽이 양이고 왼쪽에 있는 경우 음이다. 이 때에 빛은 왼쪽에서 오른쪽으로 이동한다고 가정한다.
마지막으로 확대 배율은 로 주어지는데, 상이 정립이면 배율은 양이고, 도립상이면 배율은 음의 값을 갖는다는 것을 알았다.
그 이외에도 근축광선이라 가정한 후 나타나는 광학적 성질들을 이용해 다양한 방법으로 초점거리를 측정하였다.
5. 참고문헌
- 경희대학교 광학실험 ; 실험 2.렌즈의 초점거리
- 실무기하광학 (Milton Katz 저, 범한서적, 2007)
- 기하광학 (홍경희 저, 두양사, 2011)

키워드

렌즈,   초점거리,   수차,   초점,   거리,   평행광선,   공액점,   Collimation