이중열 교환기 사용한 공식 유도

목차

<사용한 공식 유도>

◈ 열교환기내 에너지수지

◈ 총괄 열전달계수

◈ 개별 계수로부터 chkdrhkf 계수의 계산

본문내용

perature of wall in contact with fluid
: local average temperature of cool fluid
* 에 대한 둘째식 : 벽표면에서 그 법선 방향으로의 velocity fluctuation이 없다는 가정하에 전개 (따라서 벽에서 열전달 mechanism은 conduction만이 존재). 따라서
전도식 에서 을 벽에 대한 수직거리로 대치하면
(11.20)
(subscript : 벽으로부터 값)
식 (11.19), (11.20)를 연결하면
(11.21)
: 유체와 접촉된 벽의 온도
* Dimensionless equation 으로 만들기 위해를 multiply
(11.22)
Nussel number(Nu) ⇒, 즉 두 온도구배() 의 비
* laminar layer(층류층)에서는 열전달이 전도에 의해서만 일어나므로 두께 에서 모든 열 전달 저항이 존재한다. 따라서 열전달 속도와 계수는
(11.23)
(11.24)
Nusselt 수의 정의로부터
(11.25)
* Nusselt No.는 층류층의 두께에 대한 관지름(Diameter)의 비이다.
⇒ 경막두께(film thickness)라고 하며 일반적으로 층류층의 두께보다 약간 큰 값(완충영역 포함하기 때문).
* 경막전열계수 는 각각 고온유체측과 저온유체측에 대하여
: 관의 내부면적
: 관의 외부면적
따라서
(11.26)
(11.27)
* 총괄 계수는 개별 계수들과 관벽의 저항으로부터 다음 방법으로 설정할 수 있다.
관벽을 통과하는 열전달속도는 단위조작책 식(10.16)의 미분형으로 주어질 수 있다. 즉,
(11.28)
: 관벽에 걸친 온도차
: 벽의 열전도도
: 관벽의 두께
: 관의 내면적과 외면적의 로그평균을 기준한 국부열훌럭스
식(11.26)~식(11.27)을 온도차에 대해 풀고, 이들을 더하여 총괄 온도차를 구하면 다음 식은
(11.29)
열전달속도를 임의적으로 외부면적 기준으로 표기하고자 하면, 식 (11.29)을 에 대하여 풀고, 그 결과식의
양변을 로 나누면 다음과 같이 된다.
(11.30)
이제 두 면적비는,
및
여기서 , 및 은 각각 관의 바깥지름, 안지름 및 로그평균 지름이다. 그러므로,
(11.31)
(총괄계수의 역은 세 개의 개별저항이 직렬로 연결된 상태)
(11.32)
* 윗 식에서는 외표면적 를 기준으로 한 총괄전열계수, 내표면적을 기준으로 한 총괄 전열계수 는 같은 방법으로
(11.33)

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이중열 교환기 사용한 공식 유도,   열교환기내 에너지수지,   총괄 열전달계수,   개별 계수로부터 chkdrhkf 계수의 계산