박벽원통 [Thin Walled Cylinder] 실험

목차

1. 실험 목적

2. 이 론

3. 실험 결과

4. 결론 및 고찰

본문내용

차율(%)
0.33
오차율(%)
5bar
111942
+55
0.364
+10
10bar
100489
+39
0.258
-22
15bar
99504
+38
0.179
-46
20bar
97240
+35
0.141
-58
표5-3
<내압이 10 bar 일 때>
이므로
2)양끝이 막힌 경우 측정된 Strain 으로 Mohr원을 그리고 이론적으로 구한 Strain Mohr원과 비교하시오.
압력(bar)
이론값에 의한 변형률(10^-5)
실험에 의한 변형률(10^-5)
5
77.55× 10-6
15.79× 10-6
60.2× 10-6
25.41× 10-6
10
155.1× 10-6
31.58× 10-6
130.7× 10-6
64.2× 10-6
15
232.6× 10-6
47.36× 10-6
184.4× 10-6
71.1× 10-6
20
310.2× 10-6
63.15× 10-6
249.8× 10-6
93.8× 10-6
표5-4
<모어원 작성을 위한 이론값에 의한 변형률의 계산>
실린더 길이
400 mm
탄성계수
72000 N/mm3
실린더 외경
75 mm
프와송 비
0.33
실린더 벽두께
2.8 mm
보정계수
0.1 x 10-6
최대 내압
35 bar
표5-6 박벽원통 실험장치 재원
위의 두 식과 실험 장치의 재원값으로 이론에 의한 변형률을 구할 수 있다.
<계산 실례> 내압이 10bar인 경우
모어원 그림
4. 결론 및 고찰
이 실험을 통하여 박벽원통이 양끝이 열리거나 막힌 상태에서 내압을 받을 때 스트레인을 측정하여 탄성계수와 포아송비를 구하고 그 이론치와 비교해 보았다. 내압은 5bar, 10bar, 15bar, 20bar로 변경시켰고 박벽원통 외부에 스트레인 게이지 5개를 설치하여 스트레인을 측정하였다.
양끝이 열린 경우는 축 방향으로의 힘의 작용이 없으므로 =0이며 가 주응력인 일축응력상태이며 양끝이 막힌 경우는 가 작용하게 되므로, 와 가 각각 주응력인 2축 응력상태가 된다.
양끝이 열린 상태와 막힌 상태의 실험값을 보면 채널 5에서 부호차이가 발생하는 것을 확인할 수 있는데 이는 박벽원통의 원주방향으로는 힘이 가해지지만 축방향으로는 힘이 작용하지 못하여 결국 프와송 효과에 의해 축방향 길이가 줄어줄어 -부호를 나타내는 것이며 막힌 상태는 축방향 및 원주방향 모두가 늘어나므로 +부호를 나타내는 것이다.
양끝이 열린 경우 측정된 탄성계수와 프와송 비는 이론값과 비교하여 약 +241%, -58% 정도의 오차율을 가지고 있으며 양끝이 막힌 경우는 , 가 각각 40%, 8.6% 의 오차율을 보이고 있었다. 모아원을 통해서도 한 눈에 알 수 있다. 이는 스트레인 게이지의 측정하는 과정에서 발생하는 오차라고 생각되며 측정하는 과정에서도 수치가 수렴하지 않고 계속 바뀌는 것을 확인할 수 있었는데 이런 과정에서도 오차가 발생했을 것이다.
본 실험을 통하여 내압을 받는 원통형 구조물의 스트레인을 측정하기 위하여 스트레인 게이지의 사용법을 알 수 있었으며 이를 통해 재료의 탄성계수와 프와송비와 같은 중요한 물리적 특성 또한 관찰할 수 있었다.

키워드

박벽원통,   스트레인,   응력,   수직응력