(결과) 원운동과 구심력

목차

5.실험결과
(1)구심력 대 속도
(2)구심력 대 질량
(3) 구심력 대 반지름

6.결과분석
·데이터 해석
(1) 구심력 대 속도
(2) 구심력 대 질량
(3) 구심력 대 반지름

7. 토의 및 건의사항
·오차의 원인 분석
·메뉴얼 질문에 대한 답

8. 참고문헌

본문내용

해 f:v 그래프를 그려보았다.
<그림 2. f:v 그래프>
(x축은 속도(m/s), y축은 힘(N))
이번에는 여섯 개의 데이터를 가지고 f:v^2의 그래프를 그려보았다.
<그림 3. f:v^2 그래프>
(x축은 속도(m/s), y축은 힘(N))
그래프가 일차함수가 나왔다. 즉, F와 v^2은 거의 정비례한다는 것을 알 수 있다.
(2)구심력 대 질량
<그림 4. 질량에 변화에 따른 힘의 변화>
Run#1부터 차례로, 질량이 10g, 20g, 30g, 40g, 50g이다.
스마트 커서를 이용해 데이터 5개를 분석해 보았다.
Force, Ch A vs 질량,
Run #2, #3, #12, #13, #1
질량
( g )
Force, Ch A
( N )
10
4.25
20
5.45
30
5.76
40
7.89
50
9.63
<표 2. 질량에 따른 구심력 변화>
이 다섯 개의 점으로 f:m의 그래프를 그려보았다.
<그림 5. 질량에 따른 구심력 변화>
(x축은 질량(g), y축은 힘(N)이다.)
직선에 가까운 그래프가 나왔다. 즉, F와 m은 거의 정비례한다는 것을 알 수 있다.
(3) 구심력 대 반지름
<그림 6. 반지름에 변화에 따른 구심력의 변화>
Run#1부터 차례로 반지름이 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm이다.
스마트커서를 이용해 5개의 데이터를 분석해 보았다.
Force, Ch A vs radius,
Run #1, #2, #3, #6, #5
radius
(cm)
Force, Ch A
( N )
5
5.81
6
7.06
7
9.92
8
10.17
9
12.03
<표 3. 반지름에 변화에 따른 구심력 변화>
이 데이터를 가지고 f:r의 그래프를 그려보았다.
<그림 7. 반지름의 변화에 따른 구심력 변화>
(x축은 반지름(cm), y축은 힘(N))
이번에도 직석과 가까운 그래프가 나왔다. 즉, F와 r은 거의 정비례한다.
6.결과분석
·데이터 해석
(1) 구심력 대 속도
- 전압이 높아질수록, 즉, 속도가 빨라질수록 구심력이 증가함을 관찰할 수 있었다. f:v^2의 그래프가 거의 일차곡선이었다. 즉, 구심력은 속도의 제곱에 거의 정비례한다는 것을 알 수 있었다. 이것을 관계식으로 표현하면 F=k1v2 으로 나타낼 수 있으며, 비례상수 k1은 약 1.749이다. 결론적으로 구심력 공식인 F=식을 만족한다는 것을 알 수 있었다.
(2) 구심력 대 질량
- 질량이 커질수록, 구심력도 커진다는 것을 알 수 있었다. 이를 그래프로 그려본 결과 f:m의 그래프가 일차함수 비슷한 모양이 나왔으므로, 거의 정비례한다는 것을 알 수 있 었다. 이것을 식으로 나타내면 F=k2m 으로 나타낼 수 있으며, 비례상수 k2는 약 0.327 이다. 결론적으로 구심력 공식인 F=식을 만족한다는 것을 알 수 있었다.
(3) 구심력 대 반지름
- 반지름이 커질수록 구심력은 증가한다는 것을 알 수 있었다. 이것은 각속도를 고정한 채 반지름을 증가시킨 것이다. 각속도 =이므로, 구심력을 각속도로 나타내면 F= 이다. 위 실험에서 값을 고정했기 때문에 (61.55rad/s), 그래프가 이론적인 구심력과 각속도, 반지름의 관계를 잘 나타낸다고 할 수 있다. 이것을 관계식으로 표현하면 F=k3r 로 나타낼 수 있으며, 비례상수 k3는 약 2.087이다. 결론적으로 구심력 공식인 F= 식을 만족한다는 것을 알 수 있었다.
7. 토의 및 건의사항
·오차의 원인 분석
① 실험대의 수평이 제대로 맞춰져 있지 않았다.
② 유동질량이 원운동하면서 밀려나가 반지름이 달라졌다.
③ 힘 센서를 연결하고 있는 줄이 팽팽하지 않았고, 회전대와 수직이지도 않았다.
④ 회전을 하며 공기와 부딪혀 공기저항이 생기기 때문에 오차가 생겼다.
⑤ 회전대가 회전하며 책상도 같이 흔들렸다. 이 때문에 힘 센서에 연결된 줄이 흔들려 힘 측정에 오차가 생겼을 수도 있다.
·메뉴얼 질문에 대한 답
- 어떤 모터나 회전장치가 있을 때 규격은 rpm으로 나타낸다. 이 때 이 모터는 주어진 전압 에 대해 일반적으로 일정한 값은 속도인가 각속도인가?
rpm은 revolution per minute, 즉, 회전하면서 일을 하는 장치가 1분동안 몇 번의 회전 을 하는지 나타내는 단위이다. 그러므로 각속도이다.
8. 참고문헌
Physics For IB Diploma, circular motion
네이버 백과사전 http://100.naver.com/100.nhn?docid=777676
하이탑 물리2, 김종권, 2008, 두산동아

키워드

원운동과 구심력,   원운동,   구심력 대 속도,   구심력 대 질량