중2-1 수학 요점정리

목차

1. 유리수와 근사값

(1) 유리수와 소수

1) 유리수

2) 유리수의 소수 표현

3) 유한소수로 나타낼 수 있는 분수 판별법

4) 기약분수와 소인수분해

5) 순환소수

(2) 근사값

1) 참값과 근사값

2) 오차

3) 오차의 한계

4) 참값의 범위

5) 유효숫자

6) 근사값을 (유효숫자) × (10의 거듭제곱) 의 꼴로 나타내기

7) 근사값의 덧셈과 뺄셈

2. 식의 계산

(1) 단항식의 계산

1) 지수법칙

2) 단항식의 곱셈과 나눗셈

(2) 다항식의 계산

1) 다항식의 덧셈과 뺄셈

2) 이차식의 덧셈과 뺄셈

3) 단항식과 다항식의 곱셈, 다항식끼리의 곱셈

4) 다항식과 단항식의 나눗셈

5) 사칙계산이 혼합된 식의 계산 순서

3. 연립방정식

(1) 미지수가 2개인 일차방정식

1) 미지수가 2개인 일차방정식

2) 미지수가 2개인 일차방정식의 그래프

(2) 연립방정식과 그 해

(3) 연립방정식의 풀이

1) 가감법과 대입법

2) 거리, 시간, 속력, 농도

본문내용

2차인 식을 이차식이라고 한다.
ㄴ. 역시 다항식의 일반적인 덧셈과 뺄셈 방법으로 계산한다.
3) 단항식과 다항식의 곱셈, 다항식끼리의 곱셈
ㄱ. (단항식) × (다항식) → 분배법칙을 이용하여 정리한다.
ㄴ. (다항식) × (다항식) → 역시 분배법칙을 이용하여 전개하여 동류항끼리 계산한다.
4) 다항식과 단항식의 나눗셈
ㄱ. 분수꼴로 고쳐서 계산한다.
ㄴ. 나눗셈을 역수의 곱셈으로 고친후, 분배법칙을 이용하여 계산한다.
5) 사칙계산이 혼합된 식의 계산 순서
ㄱ. 거듭제곱이 있으면 지수법칙에 따라서 정리한다.
ㄴ. 실수에서도 그랬듯이 괄호가 없다면 곱셈, 나눗셈 부분을 순서대로 먼저 계산한다.
ㄷ. 동류항끼리 덧셈, 뺄셈을 하여 식을 간단히 한다.
6) 식의 값과 대입
ㄱ. 식의 값 : 주어진 식의 문자 대신에 수를 대입하여 나온 값　Ex) 3x+1에 x=2를 대입하여 나온 식의 값 7
ㄴ. 대입 : 주어진 식의 문자에 그 문자를 나타내는 다른 식을 대입하는 것　Ex) 3x+1에 x=2를 넣는 것
3. 연립방정식
(1) 미지수가 2개인 일차방정식
두 미지수 x, y에 대하여 차수가 모두 1인 방정식
ax + by + c = 0 (a, b, c는 상수, a≠0, b≠0)
1) 미지수가 2개인 일차방정식
ㄱ. 미지수 : 값을 알지 못하는 수로, 일반적으로 x, y
ㄴ. 해 : 방정식의 미지수를 \'해\' 또는 \'근\'이라 한다.
2) 미지수가 2개인 일차방정식의 그래프
ㄱ. 방정식을 y에 대하여 나타낸다.
ㄴ. 그 그래프를 그린다.
ㄷ. 그려진 직선 상의 점은 모두 이 방정식의 해이다.
(2) 연립방정식과 그 해
1) 연립일차방정식 : 미지수개 2개이 일차방정식 두 개를 한 쌍으로 묶은 것
2) 연립방정식의 해 : 연립방정식에서 두 방정식을 동시에 만족시키는 x, y의 값 또는 순서쌍 (x, y)
3) 그래프로 해 찾기 : 두 일차방정식의 그래프가 만나는 점의 순서쌍이 연립방정식의 해
(3) 연립방정식의 풀이
1) 가감법과 대입법
ㄱ. 가감법 : 두 방정식을 세로식으로 써놓고, 두 미지수 중 하나를 없애는 방법
ㄴ. 대입법 : 연립방정식의 한 방정식에서 한 미지수를 다른 미지수에 관한 식으로 고치고, 그것을 다른 방정식에 대입하여 한 미지수의 값을 알아낸 뒤, 다른 미지수도 알아내는 방법
2) 거리, 시간, 속력, 농도
ㄱ. 거리 = 속력 × 시간
ㄴ. 농도 = 소금의 양 ÷ 소금물의 양 × 100 (%)

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