통신공학개론 LPF 설계과제

소개글

통신공학개론 LPF 설계과제에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 제목
2. 목적
3. 이론
4. 실험 방법
5. 흐름도 및 소스 코드
6. 결과 및 분석
7.결론

본문내용

efine T 0.001
#define PI 3.141592
#define B 1000
#define lenth_a 400
#define lenth_b 200
void main()
{
int t,n;
float x[lenth_a+1];
float y[lenth_a+1];
float ht[lenth_b+1];
float htt[lenth_b+1];
float t1;
FILE *fx;
fx = fopen("insignal.txt","w");
for(t=0;t<=lenth_a;t++)
{
if (t<=((lenth_a)/2))
x[t]=1;
else
x[t]=0;
fprintf(fx,"%.2f\n",x[t]);
}
fclose(fx);
FILE *fh;
fh = fopen("implsesignal.txt","w");
for(t=0;t<=lenth_b;t++)
{
t1 = (float)((T/((lenth_b)/2))*(float)(t-30));
ht[t] = (float)((sin(2.0*B*PI*(t1-T)))/(PI*(t1-T)));
ht[130]= 2.0*B;
fprintf(fh,"%f\t%f\n",t1-T,ht[t]);
}
fclose(fh);
FILE *fy;
fy = fopen("outsignal.txt","w");
memset(y, 0, sizeof(y));
for(t=0;t<=lenth_a;t++)
{
for(n=0;n<=((lenth_a)/2);n++)
{
if(t-n>=0 && t-n<=(lenth_a/2))
y[t] = y[t] + x[n] * ht[t-n];
else
y[t] = y[t];
}
}
for(t=0;t<=lenth_a;t++)
{
fprintf(fy,"%.2f\n",y[t]);
}
fclose(fy);
}
6. 결과 및 분석
1. IDEAL 한 LPF
1) 1msec 의 구형 펄스 (입력 신호)
2) 위의 C언어 식을 통해 구현한 이상적인 LPF의 impulse response의 그림이다.
h(t) = sin(2πB(t-T)/π(t-T) 이고 B =1000 이다.
3)위 두 그림의 CONVOLUTION 의 결과인 y(t) 의 그림은 이러하다. 마찬가지로 B=1000
B의 값을 변화 시키며 y(t) 의 값을 알아보았다.
B=5000(BT=5)
B=10000 (BT=10)
BT=20
BT=50 (IDEAL LPF 와 거의 흡사)
2. NONCAUSAL 을 CAUSAL 로 설계
1> t <0 인 구간을 0으로 한 설계
B=1000
y(t) h(t)
B=5000
B=10000
B=20000
B=50000
2> h(t) 를 오른쪽으로 이동 시켜 설계
B=1000
B=5000
B=10000
B=20000
B=50000
t <0 인 구간에서는 0.020804 와 -0.020804 이 반복적으로 나타나게 된다. 상대적으로 매우 작은 수들이 나타나기 때문에 0으로 판단해도 무방하다. 즉, 0의 값이 나타난다.
7.결론
Ideal LPF 와 Causal LPF 의 출력 신호를 구하고 입력신호와
비교하여 Filter 의 역할을 실험으로 확인한다. 동일한 입력신호에
Filter 의 특성을 바꾸어가며 출력신호 파형을 구하고 그림으로 그려
비교한다. 가능한 한 Ideal LPF 특성을 가지는 Causal LPF 를
설계하고 위의 방법으로 설계 결과를 확인한다
LPF는 저대역의 신호들만을 잡아 주고 그 위의 고대역을 걸러내주는 역할을 하게 된다. ]
만약, 저대역의 시그널을 송신하게 되었을 경우, 수신시 고대역에 발생하는 노이즈는 필요치 않는 값이 되므로 걸러낼 필요가 있다. 때문에, 수신할때 그 이외의 대역은 노이즈거나 의미없는 신호니까 필요가 없게 된다. 그러므로, 송신할 때의 원신호와 얼마나 같은 값을 수신받느냐가 LPF 의 성능을 판가름하게 된다.
우리는 실험을 통하여, B의 값이 높을 수록 (정확히 말하자면 BT 의 값이 높을수록 ) 원신호와 유사한 값을 가진다는 것을 알 수 있었다.
우리가 실험한 LPF의 impulse response는 sinc함수이며 입력 함수는 주기가 1msec 인 구형 펄스 였다. 이 둘을 convolution시키면 우리가 원하는 출력 파형(y(t))을 얻을 수 있었다. impulse response(h(t))의 가장 큰 펄스의 폭이 1/B이다. band width(B) 가 커질수록 펄스의 폭은 작아지며, 이에 따라 출력 파형 역시 더욱 정교하게 나왔으며, 입력 함수와 유사한 값을 가지게 되었다. band width 가 어느 이상의 값을 가지게 되면 입력함수와 동일한 함수값을 가지게 되었다.(실험에서, B=50000 =>BT=50 )
그런데 ideal한 LPF 의 경우, impulse response(=h(t)) 의 time domain 이 0보다 작을 경우에도 함수 값을 가지고 있는 것을 알 수 있다. 즉, ideal LPF 는 noncausal 한 특징 때문에 실현이 불가능하다. 이를 causal 한, 즉 실현 가능한 fiter를 만들기 위하여 두가지 방법을 실험을 통하여 알아보았다.
첫 번째 방법은 t<0 인 구간을 모두 0으로 만드는 방법 이었다.
t<0 인 구간을 모두 0으로 설정하는 방법은 조금 무리가 따를 수 있다. 왜냐하면, sinc 함수(h(t)) 가 본 모양이 아닌 반이 잘린 모양으로 구현되기 때문이다. 그러나 실험 결과 B의 값을 증가 시키게 되면 sinc 함수의 폭이 좁아지게 되며, B가 어느 값 이상이 되었을 때에는 sinc 함수의 모양이 t<0구간에서도 0과 유사한 값이 된다.
두 번째 방법은 impulse response(h(t)) 를 to 만큼 이동시키는 방법이다.
to 만큼 이동을 시키며 B 의 값을 증가시키면 함수의 폭을 작게 만들어지면서, t<0 인 구간에서 마치 0과 흡사한 값을 가지게 되고, 어느 값 이상에서는 무시할 수 있는 값이 나온다. 하지만 to 의 값을 크게 하여 impulse response(h(t)) 를 너무 많이 이동시키게 되면 delay 가 커지게 되어 문제가 발생한다.
그러므로 to 의 값을 적당히 설정하고, bandwidth를 증가 시키는 것이 좋다.

키워드

통신공학개론 LPF 설계과제,   Low Pass Filter,   설계,   Ps-Pice,   RC회로,   Cut Off freq,   LPF LOW PASS FILTER MATLAB,   저대역