[실험] (예비 & 결과) 외팔보의 고유 진동수

소개글

[실험] (예비 & 결과) 외팔보의 고유 진동수에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 진동이란 무엇인가?
2. 고유진동수(natural frequency)란?
3. 선박에서 발생할 수 있는 진동의 원인과 그 해결방안?
4. Fast Fourier Transform, Fourier Series
5. 실험시 주의사항
.
1. 실험목적
2. 이론
3. 실험장비
4. 실험방법
5. 실험시 주의사항
6. 이론값
7. 실험결과
6. 고찰
7. 참고자료

본문내용

걸어주면 소자가 기계적 변위를 일으키는 현상을 말하며, 공학분야에서는 엄밀하게 구별하지는 않으며 묶어서 압전 효과라고 부르고 있다.
⒝ 가속도 센서
가속도 센서의 종류는 압전 세라믹스에 가해진 힘의 방향에 따라 분극방향과 평행한 종효과형, 직각방향의 횡효과형, 전단력을 이용하는 방법 등의 3가지가 있지만, 압축형이라고도 부르는 횡효과형을 이용한 센서가 일반적이다.
압축형은 기계적 강도 크고 고진동, 대 가속측정 가능하고 공진주파수 높고 높은 대역의 측정이 가능하다. 전단형은 초전류의 영향이 억제되므로 저주파까지 측정 가능하고 비교적 기계적 강도 크고 높은 대역까지 측정이 가능하다. 굴곡형은 고감도, 저주파의 미소 진동이 측정 가능하고 공진주파수, 기계적 강도 크므로 저주파 대역, 작은 가속도 측정 가능하다.
압축형의 검출원리는 다음과 같다.
Q = Fd 으로 주어지며 F = ma 이므로 Q = mda 로 된다. 또 Q = CV 이므로 V = mda /C 로 된다. 여기서Q: 발생전하량[C] , F : 가해진 힘[N] , d : 전압정수[C/N]
(m : 추의 질량[㎏] , C : 정전용량[ F] , V : 발생전압[ V], a : 가속도[m/s2] G : 중력가속도)
결국, 베이스에서 받은 가속도은 추의 관성력으로 압전 세라믹스에 가해지고, 이 힘에 대응하여 압전 소자에 전하가 충전되어 센서로서 가속도에 비례한 전하 또는 전압이 발생되게 되는 것이다. 검출감도는 가속도 1G 당 출력으로 표현되므로 전하감도
S = md [ C/G] , 전압감도 S = md /C = [V/G] 가 된다.
② 압전 소자용 센서용 신호 출력기 : 4채널, 가속도 측정 센서로부터 얻어진 데이터를 출력함과 동시에 1,10,100배로 증폭 시켜 보다 편리하게 출력가능.
③ FFT 해석기(신호 분석기) : 시간 신호를 입력 받아 고속 푸리에 변환을 행하여 주파수 해석을 함으로써 신호의 특성을 파악하는 장비를 통칭하는 용어이다.
DASY LAB
- 신호 측정 및 분석용 프로그램. DASYLab은 사용이 간편한 Windows 기반 그래픽 데이터 수집 소프트웨어 패키지로서 이를 통해 데이터 수집, 분석 및 제어 어플리케이션을 더욱 신속히 구축할 수 있게 한다. DASYLab의 분석 기능 그룹에는 수학, 통계, 시그널 분석, 데이터 축소 및 제어가 포함된다. FFTs, 디지털 Filtering, Linear Regression, Logical Operations 등을 수행하기 위한 측정 모듈이 있다. 이러한 모듈들에는 모두 Point and click으로 간단하게 구성 할 수 있어서 복잡한 연산을 몇 초 내에 할 수 있다. 또한 아이콘 기반의 플로우차트를 사용함으로써 프로그래밍이 필요 없는 간편한 포인트 앤 클릭 방식으로 어플리케이션을 개발할 수 있다. 이뿐 아니라 다양한 NI 데이터 수집 하드웨어와도 같이 사용할 수 있다.
④ 외팔보 : 한쪽 끝이 고정되어 있고 다른 끝은 받쳐지지 않은 상태로 되어 있는 보로, 같은 길이의 보통 보에 비해 4배의 휨 모멘트를 받아 변형되기 쉬움.
4. 실험방법
① 외팔보를 설치하고 외팔보에 진동을 측정하기 위한 압전 소자형 가속도 측정 센서를 단다.
② 센서와 신호출력기를 연결한다.
③ 외팔보에 강제 진동을 준다.
④ 신호를 DASYLAB 프로그램을 이용하여 FFT 변환을 통하여 고유진동수를 측정한다.
⑤ 측정값과 이론값을 비교하여 고유진동수 결과 및 오차를 알아본다.
5. 실험시 주의사항
1) 주파수 분석기에서 측정모드와 가속도계, 충격 망치의 민감도 설정에 유의한다.
2) 입력단자의 채널표시를 유의해서 연결한다.
3) 신호분석기의 입력값의 범위 설정에 유의한다.
4) 주파수 분석기, 가속도계, 충격망치에 큰 충격을 주지 않도록 주의 한다.
5) 센서 케이블을 밟지 않도록 하며, 꺾이지 않게 주의한다.
6) 센서 케이블을 입력단자에 연결할 때, 결합부에 무리한 힘을 가하지 않도록 한다.
7) 가속도계를 피시험물에 확실히 부착하여 실험 중에 떨어지지 않도록 한다.
8) 실험 시에 충격 망치로 가속도계를 치지 않도록 주의한다.
6. 이론값
= 205.8 GPa= = 7870 = 256 = 39.25 = 3.1 =
관성모멘트 I를 구하면,
I = = = 이다.
이제 주어진 값들을 에 대한 식에 대입하면,
이다.
또한, 이므로, 위에서 구한 값을 이용해 고유진동수 를 구하면,
이다.
7. 실험결과
진동수(y)와 측정시간(Delta)사이의 관계
Delta : 0.001 sec
BlockLength : 256mm
주기(y)와 측정시간(Delta)사이의 관계
Delta : 0.001 sec
BlockLength : 512mm
DASY LAB 프로그램을 통하여 신호 변환 결과 고유진동수 f = 39.06 Hz
또한 이를 이용하여 각속도를 계산하면
이를 이론값과 비교해보면 아래와 같은 표로 나타낼 수 있다.
이론값
실험값(DASY LAB)
고유진동수
39.094Hz
37Hz
상대오차
.
7.694%
상대 오차를 계산하면
6. 고찰
실험시간은 얼마 걸리지 않았으나, 기초 지식이 부족한 탓에 실험결과를 분석하는데 많은 시간이 걸렸다. 이번 실험의 목적은 가속도계(Accelerometer)와 충격망치(Impact Hammer) 그리고 진동신호 분석기(FFT analyzer)를 사용하여 피시험체의 가진에 대한 응답 신호를 분석해 봄으로써 진동 신호 분석기의 사용법과 진동신호처리 및 분석에 대한 이해를 하는 것이었다. 한번의 실험을 통해서 완벽하게 이해할 수는 없었으나 어느정도의 목적은 달성한 것 같다. 그리고 예비보고서를 작성하면서 푸리에변환, 선박에 관련된 진동 등 기초지식을 습득하는데 많은 도움이 되었다. 이번 실험에 있어서 오차의 원인으로는 외팔보의 길이 등을 측정하는데 있어서의 오차, 외팔보에 강제 진동의 줄 때의 오차 등이 있을 것 같다. 다음 실험부터는 실험 전 기초지식을 습득하는데 더 많은 노력을 하여 더 정확한 실험을 하고 확실히 이해할 수 있도록 해야겠다.
7. 참고자료
Mechanics of Materials(James M. Gere저)
타 실험 보고서

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