일반 물리학 정리(전자기학)

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목차

일반 물리학 정리 (전자기학)


6장 전자기학
Vector Field의 정의와 Divergence와 Curl
전자기학에서 사용되는 Vector Field
Electric Potential
Electric Field와 Voltage 구하기
전기 쌍극자(electric dipole)
Magnetic Field 구하기
자기 쌍극자(magnetic dipole)
자기력
전자기 유도
Capacitance 구하기
Inductance 구하기
Maxwell\'s Equation
직류 회로
임피던스를 이용한 교류 회로 분석법
전자기파

본문내용

일반 물리학 정리 (전자기학)
6장 전자기학
Vector Field의 정의와 Divergence와 Curl
vector field : 공간상의 모든 점에 벡터를 대응시킨 것 ex. 중력장, 전장, 자장
scalar field : 공간상의 모든 점에 스칼라를 대응시킨 것 ex. 위치에너지
연산
표기
읽기
의미
기울기
gradient
스칼라값이 최대로 증가하는 방향
발산
divergence
임의의 폐곡면에 대해 발산량
회전
curl
임의의 폐곡선에 대해 회전량
전자기학에서 사용되는 Vector Field
종류
단위
기원
flux
electric field 전장
V/m
charge
전속
magnetic field 자장
N/Am = Tesla
current
자속
Electric Potential
전기적인 힘
전기적인 위치에너지
↓ q로 나눔
↓ q로 나눔
전장
전위
Electric Field와 Voltage 구하기
공식
①Coulomb의 법칙 :
→ Coulomb의 법칙은 입자의 Electric Field를 구할 때 사용한다.
②Gauss의 법칙 :
→ 면밀도, 선밀도 같은게 나오면 Gauss 법칙을 통해서 구한다.
선전하밀도 에 의한 단위 길이 당 전자장
두께가 있는 면전하밀도 로 대전된 도체 평면
→
두께가 없고 면전하밀도 로 대전된 절연체 평면
전하는 같고 위아래로 방출되므로 절반
→
반지름이 이고 총전하량이 인 구형 전하
외부에서는
내부에서는
반지름이 R이고 체적 전하 밀도가 인 원통형 전하
외부에서는
내부에서는
전기 쌍극자(electric dipole)
같은 크기 반대 부호의 두 전하가 짧은 거리 떨어져 있는 것
ex. 물분자
쌍극자 모멘트 (방향: -Q → +Q)
→ 점전하일 때의 q처럼 p를 쓰면 되지만 임에 유의!
→ 점전하일 때의 q처럼 p를 쓰면 되지만 임에 유의!
외부의 균일한 전기장 내에 있을 때
dipole 자체의 퍼텐셜
dipole에 가해지는 torque
Magnetic Field 구하기
공식
①비오-싸바의 법칙 → 이것을 가지고 직접 구하는건 안나온다.
②암페어의 둘레법칙 :
주요 case → 언제나 이 예들 밖에 안나온다.
직선 도선에 전류 I가 흐를 때
체적 전류밀도가 인 원통형 도선
①내부 : 전류는 제곱에 비례하므로 자기장은
②외부 : 전류는 일정하므로 자기장은
원형 도선일 때 중심부가 받는 힘
직선 도선이 가하는 자기장의 배 =
solenoid 내부에서
이 때 감은 밀도
자기 쌍극자(magnetic dipole)

외부 자기장 가 가해질 때
자기 쌍극자의 포텐셜 에너지
자기 쌍극자가 받는 torque
자기력
를 구하면 전하량 , 속도 로 움직이는 전하가 받는 힘을 구할 수 있다.
등속 원운동 할 때
→
이 때의 주기
→ 속도, 진동수와 주기는 정해져 있다.
전기장과 자기장이 동시에 걸리면
주의 : 이때는 외부에서 가하는 전기장이 존재하므로
등속 원운동 조건에서 전장이 걸리면
전장은 전하를 등가속시키고
자장은 전하를 원운동시킨다.
나선형 운동을 하며 pitch는 점점 커진다. → 전기장에 의해 가속 되기 때문
직선 도선끼리의 자기력 : 같은 방향일 때 인력, 다른 방향일 때 척력
전자기 유도
Faraday의 법칙 : 이 때 라 하면
방향은 자속 변화를 방해하는 쪽으로(렌츠의 법칙)
물리적 의미
자기장을 변화시키면 전기장이 형성된다.
전기장의 시간 변화가 자기장을 형성시킨다.
운동 기전력 → 나오는 문제는 하나 뿐이다.
Capacitance 구하기
공식
가해준 전하를 라고 가정하고 를 구한다. → 로부터 적분하여 를 구한다.
평행판 축전지에서
내부의 전하가 +로 대전된 길이 L인 원통형 축전기
내부 반지름이 a, 외부 반지름이 b인 두 개의 구형 축전기
축전지에 저장된 에너지는
정전 에너지 밀도
Inductance 구하기
공식 에서 라 하면
흐르는 전류가 I라 할 때 주어진 면적을 통과하는 전속의 양 를 구한다.
inductor에 저장된 에너지는
자기에너지 밀도
Maxwell's Equation
gauss의 법칙
Faraday의 전자기 유도 법칙
자속 보존의 법칙
ampere의 둘레 법칙
constants
유전율(permittivity)
투자율(permeability)
직류 회로
소자
공식
충분한 시간이 흐른 뒤의 특징
R
C
끊어진 것처럼 행동한다.
L
구리 도선처럼 행동한다.
RC 회로 : 시상수
①전압이 증가하여 외부 기전력 에 도달
전하는 계속 증가하여 에 도달
전류는 계속 증가하여 에 도달
②최대 충전시의 C에 저장된 에너지
RL 회로 : 시상수
①전압이 계속 증가하여 특정 값에 도달
전류도 계속 증가하여 에 도달
②최대 충전시의 L에 저장된 에너지
LC 공진 회로 : 공진 각속도
①자기 에너지 와 전기 에너지 사이에서 계속적으로 변환
임피던스를 이용한 교류 회로 분석법
임피던스 = 교류 회로에서 전류가 흐르기 어려운 정도를 나타낸다.
R 회로 : 이므로 임피던스는 이다.
C 회로 : 이므로 라면 →
V는 I보다 90도 뒤지고 크기는 배
L 회로 : 이므로 라면 →
V는 I보다 90도 앞서고 크기는 배
RLC 중 여러 개가 직렬 연결일 때 → I가 같다.
①
②위의 그림에서 전압을 구한다. 그러면 전류가 우리가 가해준 전압보다 빠른가 느린가를 알 수 있다.
③소모되는 전력을 구할 때는 로 한다.
전자기파
전하들의 가속 운동시 : 변위 전류가 생겨나면서 → 전장이 자장을 자장이 전장을 만든다.
전장과 자장의 크기 비교 :
poynting vector : 단위 시간에 단위 면적을 통과하는 전자기 에너지
전자기파의 세기
거리에 대한 변화 :

키워드

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