오차론, 반응속도 결과보고서

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본문내용

험조건이나 주변 환경으로 인하여 이론값이 나오는 조건을 단 하나라도 만족하지 못하면 정확한 값이 나오지 않는다는 걸 알았다. 그렇기 때문에 이렇게 오차가 발생하기 쉬운 실험은 여러 번의 측정을 통해 평균값을 구하고 또 표준오차를 구하여 더 참 값에 가까운 값을 구하는 과정을 가지는 것이 중요한 것임을 다시 한 번 깨닫게 되었다. 앞으로도 모든 실험에 임할 때 늘 측정값이 오차가 발생 할 수 있음을 인식하고 참값에 가까운 값을 구하도록 노력 할 것이다.
왜 n-1로 나누는가?
실제통계 조사에서는 모분산을 알아내는 것이 거의 불가능하므로 경제수학이나 통계학에서는 표본분산을 사용하는데 표본분산을 구할 때 n-1로 나누게 된다. 그 이유는 표본분산을 (n-1)로 나눠야 좋은 추정량이 되기 때문이다. 편차를 ‘각 측정값 - 표본평균’ 라고 할 때, 이들 편차들의 합은 0이 되기 때문에, n개의 편차 중에서 (n-1)개의 편차만 가지고도 나머지 1개는 확정이 될 수가 있다.
표본분산을 S², 모분산을 σ²이라 하면, 고급통계학에서 (n-1)S²/σ²은 x²(n-1)의 분포를 따른다고 한다.(=자유도 (n-1)인 카이제곱 분포) 이 말은 즉, 좋은 추정량이 가져야 하는 성질 중 하나인 ‘표본분산의 기대값이 모분산이 되는 불편추정량을 가진다.’ 라는 말이 성립됨을 뜻한다. 여기서 불편성이란 추정량의 기댓값이 모수이어야 한다는 성질을 뜻한다. 하지만 만약 (n-1)대신 n으로 나누게 되면 이런 불편추정량으로서의 성질이 없어지게 된다. 결국 추정량(표본분산)이 불편성을 가지기 위해서는 (n-1)로 나눠 줘야 하는 것이다.

키워드

오차론,   반응속도 결과보고서,   토의및결론