기초전자 물리학실험 - 선운동량 보존, 충돌 및 저항력(역학3)

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본문내용

차가 발생함)에 1 m짜리 자를 미리 배치하고 촬영하여 나중 분석 시 기준 거리를 얻도록 한다. 고속 촬영 시 빠르게 자유낙하하는 물체의 선명한 상을 얻기 위하여 매우 밝은 조명을 사용한다.
(2) 자유낙하하는 종이필터 촬영 비디오를 Logger Pro의 “비디오 분석법”으로 분석한다. 촬영한 낙하 필터별, 비디오별로 실험 데이터 처리 및 분석 소프트웨어인 Vernier사의 Logger Pro 3에서 “Insert"→"Movie" 기능으로 불러와서 필터의 낙하 시각별 공의 위치를 +자 마킹으로 얻는다. 원점 설정 및 거리 눈금 삽입을 필터의 운동 직전의 해당 프레임(frame: 비디오 중의 어떤 특정한 정지 영상)에 미리 해둔다.
(3) 앞에서 얻어진 데이터와 그래프에서 속력이 더 이상 늘어나지 않는 순간의 속력, 즉 종단속력 를 필터의 개수의 각 경우에 대하여 구하여 기록한다.
(4) 실험과정 (3)에서 얻은 데이터를 Logger Pro로 분석하여 종단속력 대 필터 개수 N의 관계를 구하라. Logger Pro 메인 화면에서 왼쪽의 “Data Set"창의 ”x"칸에 필터 개수 “N[개]”을 “y"칸에 측정된 종단속력 ”[m/s]“를 입력하고 종단속력 대 필터개수 N의 관계식을 구하라. 오른쪽의 그래프 창에서 마우스 오른쪽 버튼을 누르고 ”Autoscale"을 선택하여 상하좌우 가득 찬 그래프를 얻어라. “Analyze"→"Curve Fitting"→"Linear"로 curve fitting 한다. Fitting의 일치되는 정도(correlation, RMSE)로부터 종단속력이 필터 개수에 비례하는지 본다. 비례하지 않는다면 ”Power" 함수(VT=A*N^B)로 다시 fitting하여 square root 관계가 있는지를 확인한다. 즉 추출된 파라미터에서 B가 “-1/2”이면 이에 해당된다.
(5) 빠른 속력에서의 종단속력 =에서 구한 파라미터 A 값으로부터 이 식을 이용하여 종이필터의 끌림계수 D를 구하라. 종이필터의 질량 m을 저울로 측정하여 종단속력 관계식 계산 시 활용하라.
7.실험 및 분석결과 검토
1) 물체의 충돌 : 운동량, 운동량 보존법칙 및 에너지 보존법칙
카트1(516.55g)의 초기속도가 평균 0.234, 후기속도가 -0.1942
카트2(518.15g)의 초기속도가 평균 -0.2141, 후기속도가 0.2081 로 측정되었다.
운동량보존법칙을 확인해보면
처음운동량의 합(0.009937)은 충돌 후 운동량의 합(0.007513)과 0.002424(상대오차 24.39%)정도의 차이를 보였다.
에너지보존법칙을 확인해보면
처음운동에너지의 합(0.02602)은 충돌 후 운동에너지의 합(0.02096)과 0.005058(상대오차 19.44%)정도의 차이를 보였다.
에너지 보존법칙이 지켜지지 않음을 알 수 있는데, 이는 다이나믹스 시스템에서의 마찰과 공기마찰의 영향이라고 여겨진다.
카트1(516.55g)의 초기속도가 평균 0.2951, 후기속도가 0.1417
카트2(518.15g)의 초기속도가 평균 -0.003887, 후기속도가 0.1426 로 측정되었다. 후기에 카트가 하나로 합쳐져서 운동하므로 후기속도는 두 값의 평균값인 0.1422로 보정하여 계산하기로 했다.
운동량보존법칙을 확인해보면
처음운동량의 합(0.15042)은 충돌 후 운동량의 합(0.14713)과 0.003286(상대오차 2.18%)정도의 차이를 보였다.
에너지보존법칙을 확인해보면
처음운동에너지의 합(0.02250)은 충돌 후 운동에너지의 합(0.01046)과 0.01203(상대오차 53.49%)정도의 차이를 보였다.
에너지 보존법칙이 지켜지지 않음을 알 수 있는데, 이는 다이나믹스 시스템에서의 마찰과 공기마찰의 영향이라고 여겨진다.
탄성충돌과 비탄성 충돌을 비교해 보면, 비탄성 충돌의 경우가 운동에너지 보존에 있어서 더 오차가 심했다. 자석을 이용해 충돌시킨 탄성충돌보다 벨크로짝을 이용해 충돌시킨 비탄성충돌이 에너지 손실이 더 크다는 결론이 나온다.
2) 저항력 : 자유낙하 물체의 공기저항에 의한 종단속력
여기에서 하나의 커피필터의 질량은 0.95(±0.001)g, 면적은 286.7으로 결정하였다.
또한 공기의 밀도 이다.
커피필터 1장을 자유낙하 시킨 결과
종단속력은 평균 -0.9787 로 측정되었다.
끌림계수는 6030 으로 측정되었다.
커피필터 2장을 자유낙하 시킨 결과
종단속력은 평균 -1.130 로 측정되었다.
끌림계수는 9046 으로 측정되었다.
커피필터 3장을 자유낙하 시킨 결과
종단속력은 평균 -1.136 로 측정되었다.
끌림계수는 13426 으로 측정되었다.
커피필터 4장을 자유낙하 시킨 결과
종단속력은 평균 -1.194 로 측정되었다.
끌림계수는 16205 으로 측정되었다.
커피필터 5장을 자유낙하 시킨 결과
종단속력은 평균 -1.788 로 측정되었다.
끌림계수는 9032 으로 측정되었다.
커피필터 6장을 자유낙하 시킨 결과
종단속력은 평균 -1.852 로 측정되었다.
끌림계수는 10103 으로 측정되었다.
커피필터 7장을 자유낙하 시킨 결과
종단속력은 평균 -1.970 로 측정되었다.
끌림계수는 10417 으로 측정되었다.
커피필터 8장을 자유낙하 시킨 결과
종단속력은 평균 -2.000 로 측정되었다.
끌림계수는 11550 으로 측정되었다.
커피필터 개수 - 종단속력 그래프 분석 결과
B값이 0.4421(±0.08)정도로 0.5와 비슷한 값을 보임을 알 수 있다.
8. 결론
실험실에서 운동량보존과 운동에너지보존법칙을 확인하는 실험을 할 때에는 아무리 오차요인을 줄여도 오차가 생길 수밖에 없다. 하지만 운동량보존은 그나마 확인이 가능했으나 운동에너지보존은 오차가 심한 것을 알 수 있다.
커피필터 자유낙하 실험에서는 주변의 요인(특히 바람)이 많은 영향을 미치고, 떨어질 때의 모양(공기에 닿는 면적)에 따라 많이 차이를 보여서 실험하기도 힘들뿐더러 분석하기도 쉽지 않다는 것을 알았다. 끌림계수의 경우에 제대로 측정이 되지 않아 값도 들쭉날쭉했고, 단위가 맞는지 확신을 할 수가 없었다.
개인적인 생각으로 매우 오차가 심하고 하기 힘들었던 실험인 듯 싶다.

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기초전자,   물리학실험,   선운동량 보존,   충돌,   저항력