4장 선형변환 연습문제 솔루션

소개글

4장 선형변환 연습문제 솔루션에 대한 보고서 자료입니다.

목차

<연습문제 4.1> 1 ~ 6

<연습문제 4.2> 1 ~ 2

본문내용

<연습문제 4.1>
1. 다음 각 항에서 정의되는 함수 L이 선형변환인지를 판별하여라. 단, L의 정의역과 공역은 모두 벡터공간 또는 이다.
(a) 임의의 에 대해서
sol>
(b) 임의의 에 대해서
sol>
(c) 임의의 에 대해서
sol>
(d) 임의의 에 대해서
sol>
(e) 임의의 에 대해서
sol>
(f) 임의의 에 대해서
sol>
(g) 임의의 에 대해서
sol>
(h) 임의의 에 대해서
sol>
2. 선형변환 가 벡터 에 대해서 라고 할 때 임의의
에 대해서 를 구하여라.
sol>
3. 선형변환 이 다음의 값을 갖는다고 한다. 아래의 각 항목에 답하라.
(a) 벡터 에 대하여 를 구하여라.
sol>
(b) 임의의 에 대해서 를 만족하는 행렬 A를 구하여라.
sol>
5. 선형변환 이 다음의 행렬 A에 대하여 로 정의될 때, 아래의 각 항에 답하여라.
(a) 의 치역 의 기저를 구하여라.
sol> 이므로 임의의 일차독립인 세 벡터의 집합은 어느 것이든 모두 기저이다.
(b) Ker(L)의 기저를 구하여라.
sol>
(c) 의 부분공간 에 대하여 의 기저를 구하여라.
sol>
6. 선형변환 이 임의의 에 대해서
와 같이 정의될 때 다음 각 항에 답하여라.
(a) 함수 L이 일대일 대응임을 보여라.
sol>
(b) 역함수 을 구하여라.
sol>
(c) 합성함수 을 구하여라.
sol>
(d) 합성함수 을 구하여라.
sol>
<연습문제 4.2>
1. 다음 각 항에서 정의된 선형변환 에 대하여 를 만족하는 행렬 A를 구하여라.
(a)
sol>
(b) 임의의 에 대해서
sol>
2. 다음 각 항에서 정의된 선형변환 에 대해서 를 만족하는 행렬 A를 구하여라.
(a)
sol>
(b)
sol>

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