회로이론 실습 예비 [실험 1. 커패시터와 인덕터의 특성]

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목차

1. 실험 개요

2. 실험 원리
2.1 캐패시터
2.2 캐패시터의 병렬 합성용량
2.3 캐패시터 분압회로
2.4 인덕터
2.5 인덕터의 직렬연결 회로
2.6 인덕터의 병렬연결 회로

4. 실험 방법
4.1 병렬합성용량
4.2 직렬합성용량
4.3 캐패시터 분압회로
4.4 직렬 인덕터 회로
4.5 병렬 인덕터 회로

본문내용

고 있다.
2.3 캐패시터 분압회로
교류전압이 그림1.5에서와 같이 직렬로 연결된 캐패시터에 인가되면 캐패시터들 사이에서전압이 분할된다. 각 캐패시터 양단의 전압 이며 직렬회로에서는 각 캐패시터에 흐르는 전류 는 같다.
용량성 리액턴스는 (정전)용량에 반비례하므로 캐패시터가 작을수록 그 양단간에서의 전압 강하가 커진다. 따라서 그림 1.5의 분압회로에서 C1과 C2에서의 전압강하 Vci과 Vc2는 와 같이 표시된다. 캐패시터가 직렬 연결된 합성 용량은 이다. 만약 3개의 캐패시터가 직렬로 연결되었을 때의 합성용량은 이다.
그림 1.5의 회로를 시뮬레이션하기 위해 주파수가 60Hz이고 피크-피크값이 24V인 정현파 교류전원을 인가하였을 때의 PSpice의 스키매틱 회로가 그림 1.6인데 그림 1.5와 차이가 나는 점은 PSpice에서는 캐패시터를 직렬로 연결하여 사용할 수 없고 하나의 캐패시터와 저항값이 큰 저항과 병렬 연결한 상태로 다른 캐패시터와 직렬 연결하여 사용해야 한다.
그림 1.7의 그래프는 저항에 걸린 전압값과 캐패시터에 걸린 전압값을 RMS 나타내고 있다.
2.4 인덕터
인덕터(inductor)는 코일 또는 쵸크라고도하며 코어물질(공심, 철심, 페라이트 코어)주위를 도선으로 감아만든 소자로 페러데이법칙의 전자기유도 현상을 이용하는 소자이다. 그림 1.8의 인덕턴스는 인덕터의 특성을 나타내는 양으로 식 (N:코일의 감은 수, 코일이 감긴 물질의 투자율 A:쇄교면적 , l : 코어의 길이)으로 정의되며 단위는 헨리[H]이다.
코일에 전류가 I만큼 흐르면 코일에 유도되는 기전력은 이다. 여기서 L은 인덕턴스, I는 코일에 흐르는 전류이다. 인덕터 양단사이의 전압은 전류의 흐름을 억제하는 방향으로 유기되며, 인덕터에서 전류의 흐름을 억제하는 정도를 유도성 리액턴스 라 하고 로 표시된다. 여기서 f는 주파수, L은 인덕턴스이다. 유도성 리액턴스는 주파수에 비례해서 증가하고, 주파수가 0인 경우(직류)에는 이므로 인덕터는 단락 회로와 같이 동작한다.
2.5 인덕터의 직렬연결 회로
그림 1.9에서 과 에는 동일한 전류가 흐르므로 전압
이다.
물리적인 인덕터는 캐패시터의 경우보다 덜 이상적이다. 실제적인 인덕터는 코일이 갖는 저항성분으로 인해 그림 1.10과 같이 이상적인 인덕터 L과 저항 r이 직렬연결된 것으로 나타내며 손실을 갖는 인덕터라 한다.
인덕터의 임피던스는 저항값과 유도성 리액턴스를 합한 값은이다. 2개의 인덕터를 직렬연결했을 때의 임피던스는
이다.
손실을 고려한 인덕터 저항값을 10, 인덕턴스는 10mH 2개를 직렬 연결하여 주파수가 60Hz이고 피크-피크값이 10인 정현파 교류전원을 인가하였을 때의 시뮬레이션 한 결과가 그림 1.12이고 상단의 그래프는 인덕터에 흐르는 전류를 RMS 값으로 표현한 것이며, 하단에 있는 그래프는 2개의 인덕터 양단에 걸린 전압값을 나타내고 있다.
2.6 인덕터의 병렬연결 회로
그림 1.13에서 병렬로 연결된 인덕터에 KCL을 적용하면
이다.
따라서 병렬 연결된 인덕턴스는 가 된다. 손실을 고려한 인덕터 2개를 병렬 연결했을 때의 임피던스는 이다.
손실을 고려한 인덕터 회로를 시뮬레이션하기 위해, 내부 저항값이 이고 인덕턴스는 10mH 값을 갖는 2개의 인덕터를 병렬 연결하여 주파수가 60Hz 이고 피크-피크값이 10V인 정현파 교류전원을 인가하였을 때의 PSpice의 스키매틱 회로가 그림 1.14이며 이 회로를 시뮬레이션 한 결과가 그림 1.15이다. 그림 1.15의 그래프는 회로에 흐르는 전류와 인덕터 L1, L2에 흐르는 전류를 RMS 값으로 표현한 것이다.
4. 실험 방법
4.1 병렬합성용량
1. 그림 1.3의 회로를 연결한다.
그림에서 VA는 피크-피크 사이의 전압이 24V인 절연된 교류전원이다.
2. 멀티미터를 사용해서 R 양단간의 전압 VR과 캐패시터 양단간의 전압 VCT를 측정하여 표 1.1에 기록한다.
3. 위의 과정 2의 결과를 이용해서 이 경우의 XCT를 계산하여 표 1.1에 기록한다.
4. 3의 과정에서 구한 XCT를 써서 병렬합성(정전)용량을 실험적으로 결정하여 이 값을 표 1.1에 기록한다.
5. 식 CT = C1 + C2 + ····· 을 써서 CT를 계산하고 이 값을 표 1.2에 기록한다.
6. 그림 1.4의 회로에 이미 들어있는 2개의 캐패시터에 병렬로 0.1uF의 용량을 가진 캐패시터를 추가 연결한다.
4.2 직렬합성용량
8. 그림 1.5의 회로를 구성한다.
9. R 양단의 전압 VR과 캐패시터 양단간의 전압 VCT를 측정하여 표 1.2에 기록한다.
10. 9에서 얻은 결과로부터 이 경우의 합성용량을 계산하고 표 1.2에 기록한다.
11. 10에서 구한 XCT를 써서 직렬합성(정전)용량을 실험적으로 결정하여 이 값을 표 1.2에 기록한다.
12. 식 1/CT = 1/C1 + 1/C2 + ·····을 써서 CT를 계산하고 이 값을 표 1.2에 기록한다.
13. 용량 0.1uF의 캐패시터 C3을 C1과 C2에 직렬로 추가 연결하고 9~12의 실험을 반복하라.
4.3 캐패시터 분압회로
14. 그림 1.16의 회로를 연결한다.
15. 각 캐패시터의 단자가 전압 VC1(rms)·······을 측정하여 표 1.3에 기록한다.
16. 이론에서 설명되고 있는 식과 C의 값들을 사용해서 각 캐패시터에 나타나게 될 전압을 결정하고 표 1.3에 기록한다.
4.4 직렬 인덕터 회로
1. 그림 1.17의 회로를 구성하라. 입력신호(10V(피크-피크), 60Hz)를 인가한다. 전압계를 사용하여 V1과 V2를 측정한 후 표 1.4에 기입하라.
2. 전류계를 사용하여 인덕터에 흐르는 전류를 측정한 후 표 1.4에 기입하라.
3. 측정된 결과로부터 XL과 L 및 직렬합성 임피던스 Z를 구한다.
(Z=V/I)
4.5 병렬 인덕터 회로
1. 그림 1.18의 회로를 구성하라. 입력신호(10V(피크-피크), 60Hz)를 인가한다.
2. 전류계를 사용하여 I, I1, I2를 측정한 후 표 1.5에 기입하라.
3. 측정된 결과로부터 합성된 XL1, XL2, L1, L2 및 병렬합성 임피던스 Z를 구한다.
(Z=V/I)

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