화학생물공정 실험 -Venturi Tube를 통과하는 물의 흐름을 관찰함으로 Bernoulli Equation을 통해 기술되는 에너지 수지의 성립을 확인

소개글

화학생물공정 실험 -Venturi Tube를 통과하는 물의 흐름을 관찰함으로 Bernoulli Equation을 통해 기술되는 에너지 수지의 성립을 확인에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 서론
2. 실험이론
A. Bernoulli Equation
B. Continuity Equation
C. Experimental Parameters
3. 실험방법
A. 실험기기
B. 실험과정
4. 실험결과
A. Raw Data
B. Calculated Data
5. 실험토론
A. Data Analysis and Interpretation of Results
B. Derivation of Bernoulli Equation
C. Error Analysis and Suggested Improvements
i. Viscous Friction Loss
6. 결론
7. 참고문헌

본문내용

유체 역학은 정역학, 동역학, 열역학 등의 고전 물리 법칙을 적용하는 학문 분야로부터의 시작부터 오늘날에는 유체를 연속적인 매체로 보는 시뮬레이션이 가능한 분야로 발전해왔다. 이러한 적용에서 주로 적용되는 식은 물질수지, 에너지수지, 운동량수지식이라고 볼 수 있으며 각 상황에서 이 식들은 유체의 이동을 기술하는 표현으로 쓰여왔다.
이번 실험에서는 Bernoulli’s Theorem Demonstration Apparatus 를 살펴보기로 한다. 이 기기는 아크릴로 만들어진 Venturi Tube로 이루어져 있으며 일련의 Wall Tapping은 정적 압력의 측정을 가능케 해준다. 이로 인해 측정된 압력을 통해 기기를 일정한 속도로 흐르는 물이 Bernoulli Equation을 따르는지를 확인해보기로 한다.

실험이론
Bernoulli Equation
Macroscopic System의 경우 열역학 제1법칙은 다음과 같이 표현될 수 있다.

d/dt ∫▒〖ρE dV〗=〈ρUAE〉_1-〈ρUAE〉_2+ Q_H+W_s+W_f

[Q_H=Rate of Heat Transfer,W_s=Rate of Shaft Work,W_f=Rate of Flow Work]

이 식에 Steady-State Assumption을 적용하면

0=∆〈ρUAE+pUA〉- Q_H-W_s

0=∆〈ε+U^2/2+gh+p/ρ〉 - (Q_H ) ́-(W_s ) ́=d〈ε+U^2/2+gh+p/ρ〉 - (dQ_H ) ́-(dW_s ) ́

∴TdS-〖dQ ́〗_H+(dU^2)/2+g dh+dp/ρ=d(W_s ) ́

∴(dU^2)/2+g dh+dp/ρ=d(W_s ) ́-(dE_v ) ́

∴〖∆U〗^2/2+g ∆h+∆p/ρ=∆(W_s ) ́-(〖∆E〗_v ) ́

와 같이 Bernoulli Equation을 구할 수 있다. 이 식을 두 가지의 다른 조건하에 의하여 풀고 각 조건의 에너지 차이가 같다고 놓으면

p_1/ρg+〖v_1〗^2/2g+ z_1= p_2/ρg+〖v_2〗^2/2g+ z_2

의 식을 얻을 수 있다 – Steady, Incompressible, Frictionless Flow 가정.
한편 수평의 관 사이로 물이 흐를 경우 z 에 의한 항은 무시할 수 있고 이번 실험에서 Manometer에 의해 측정되는 Static Pressure Head (h) 는 p에 다음과 같이 연관되므로

h= p/ρg

위의 Bernoulli Equation은 다음과 같이 표현될 수 있다.

h_1+ 〖v_1〗^2/2g=h_2+ 〖v_2〗^2/2g

전체 압력 중 정적인 상태에서의 값인 h를 제외한 v에 의한 항으로 표현되는 값을 Dynamic Pressure Head 라고 부른다. 한편 Total Pressure Head (h0)는 End Hole 에서의 Probe를 통해 측정할 수 있다. Probe의 끝에서 Flow가 멈추게 되므로

h^0=h+ v^2/2g

따라서 Bernoulli Equation에 따라 다음과 같은 식이 성립된다.

∴h_1^0=h_2^0

Continuity Equation
Incompressible Fluid의 경우 물질 수지식은 부피수지의 조건 또한 포함하게 된다.

A_1 v_1=A_2 v_2

키워드

물의 흐름 관찰,   유체역학,   유체의 이동,   Bernoulli Equation,   에너지 수지의 성립,   Venturi Tube