일반물리 실험 -길이의 측정 및 힘의 평형 실험 결과 보고서

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본문내용

수식으로 나타내면
∑Z = 0 이 된다.
이 실험에서는 질량 중심의 평형상태를 다루므로 제 1평형 조건만 만족하면 된다. 그리고 문제를 간단히 하기 위해서 모든 힘이 한평면상에서 작용하도록 하였다. 한편 벡터의 합을 구하는데는 기하학적인(작도법) 방법과 해석법이 있다.
① 기하학적인 방법에 의한 벡터합성.(작도법)
와 의 합을 구해보면 이들의 벡터의 합 은 두벡터를 한 쌍의 변으로 하는 평행사변형을 그려서 두벡터가 만나는 점으로부터 평행사변형의 대각선을 그림으로써 구한다. 이 대각선의 벡터 은 두 벡터의 합으로써 합력의 크기와 방향을 나타낸다. 두 개 이상의 벡터들의 합력을 구할때는 그림 2의 다각형법을 이용한다. 처음에 벡터 의 화살표 끝에서 벡터 를 그린다. 그리고 의 화살표 끝에서 다시 벡터 를 그렸을때 벡터 의 시작점으로부터 벡터 의 끝을 연결한 벡터 은 벡터 와 의 합 벡터가 되고 벡터의 시작점으로부터 벡터 의 끝을 연결한 벡터 는 벡터 ,,의 합이 된다. 같은 방법으로 여러개의 합을 구할 수 있다.
② 해석법에 의한 합성방법
두 벡터의 합은 sin과 cos의 삼각법칙을 이용하여 해석법으로 구할 수 있다. 그림 3와 같은 두 벡터 ,를 생각하면 합력 의 크기는 다음과 같은 식으로 구해진다.
= +
||2 =
= +　+２
　　　＝　||2　+　||2 +2||||cosθ
|| = [||2　+||2 +2||||cosθ]1/2
각 θ는 와의 사이각이고, 합력의 방향 각은 이며
tan Ψ =
Ψ = tan-1 가 된다.
힘 ,와 또 하나의 힘 가 평형을 이루기 위해서는 힘 ,의 합력 과 크기가 같고 방향이 반대인 힘 를 적용시켜 이룰 수 있다.
실험 결과
횟수
A
B
C (실험)
θA
ｍA
θB
ｍB
θC
ｍC
1
0
40
130
20
236.5
30
2
0
10
113.5
30
256
30
3
0
10
130
30
265.5
20
4
0
10
150.5
60
308
20
5
0
20
144.5
60
282
20
실험 및 계산
횟수 추
A
B
C (-R)
힘(gm)
각 도
힘(gm)
각 도
힘(gm)
각 도
1
392.4
0
196.2
130
392.4
236.5
2
98.1
0
392.4
113.5
392.4
256
3
98.1
0
392.4
130
196.2
265.5
4
98.1
0
588.6
150.5
196.2
308
5
196.2
0
588.6
144.5
196.2
282
실 측 값
작 도 값
계 산 값
계산값과의 상대오차(%)
R
Ψ
R'
Ψ'
R"
Ψ"
R/R" × 100
Ψ/Ψ" × 100
392.4
236.5
276.94
225
303.82
227.97
91.15
98.70
392.4
256
263.01
271
270.56
274.08
97.21
98.88
196.2
265.5
252.02
290
243.19
292.00
103.63
99.32
196.2
308
490.70
322
505.51
325.02
97.07
99.07
196.2
282
429.09
309
443.71
309.62
96.71
99.78
평 균
97.15%
99.15%
비고 및 고찰
이번 실험에서는 힘의 합성대를 이용하여 몇 개의 힘의 평형을 이루는 조건에 대하여 알아보았다. 실험은 5회에 걸쳐 각기 다른 비율로 실시하였다. 실험을 할 때 추의 무게를 너무 가볍게 하여 평형을 맞추기가 힘이 들었다. 실측해를 구할 때 평형을 제대로 맞추지 못해서 이런 결과가 나온것 같다. 이번 실험으로 힘의 평형 및 합성에 관해 더욱더 자세히 알수 있었으며 해석법을 통해 힘의 평형에 관해 작도나 실제 실험을 해보지 않아도 해석법을 통해 구할 수 있다는 것을 알게 되었다.

키워드

길이의 측정,   힘의 평형,   버니어 캘리퍼스