천체 물리학 서론 정리(part2)

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천체 물리학 서론 정리(part2)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 지구형 행성
2. 목성형 행성과 명왕성
3. 혜성, 위성, 소행성 등의 태양계 작은 천체
4. 전자기 복사와 물질

본문내용

채워진다는 원리이다.
훈트의 규칙은 전자는 최대한 홀전자를 남겨놓는 방향으로
전자가 배열된다는 원리이다.
스펙트럼의 세기
스펙트럼의 세기는 선윤곽의 면적을 동일면적의 직사각형으로
대치시켜 넓이를 잼으로써 측정한다. 보통 단위는 옴스트롱(A)
이다. 등가폭은 선의 세기에 따라 증가하며, 선윤곽의 양 날개가
넓어짐에 따라 등가폭 또한 증가한다.
스펙트럼이 증가되는 경우는 몇 가지 존재한다. 첫 번째로, 자연
선폭 증가에 의한 것이다. 이는 하이젠베르크의 불확정성 원리에 의거한 것으로 자연적인 선폭의 증가에 의한 것이다. 두 번째로, 열적 도플러 선폭증가가 있다. 기체의 온도가 높거나 가벼운 기체로 구성되어 있으면 분자의 운동속도가 빨라지므로 선폭이 증가한다. 셋째로, 충돌선폭증가에 의한 것이다. 입자의 운동에 의한 선폭증가로 충돌횟수가 많을수록 선폭이 더욱 증가한다. 넷째로, 제만효과에 의한 선폭증가이다. 강한 자기장 내에서 스펙트럼선이 쪼개지게 되는데 우리가 이를 구분할 수 없으면, 합쳐져 보인다. 이럴 경우 선폭이 증가된 것처럼 보인다. 기타 난류선폭증가, 팽창선폭증가, 회전선폭증가 등이 있다.
볼츠만 방정식
볼츠만 방정식은 에너지에 대한 원자들의 들뜸과 되가라앉음의 상태를 나타내는 방정식이다.
볼츠만 방정식의 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
N(A)는 A준위의 전자의 개수밀도를 말하며, N(B)는 B준위의 전자의 개수밀도를 말한다. 여기서 온도(T)가 증가함에 따라 N(B)/N(A)의 비가 증가한다. 즉, 온도가 급격하게 증가할 경우, 더 높은 주양궤도로 전자가 이동하게 된다는 것을 의미한다.
또한, 원자마다 N(B)/N(A)의 비율이 다르다. 예를 들면, 수소의 N(B)/N(A)의 비는 헬륨의 N(B)/N(A)의 비보다 훨씬 크다. 즉, 각 주양자수 사이의 에너지 간극의 차이가 다르기 때문이다. 즉, 원자의 들뜸비는 온도가 증가할수록, 에너지 준위 차이(E(B) - E(A))가 커질수록 커진다는 것이 볼츠만 방정식이 의미하는 것이다.
사하 방정식
사하 방정식은 에너지에 대한 원자들의 이온화의 정도를 나타내는 방정식이다.
사하 방정식의 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
이온의 개수밀도는 온도가 증가할수록, 중성원자와 이온상태의 원자 사이의 에너지 간극이 작을수록, 전자 개수밀도가 작을수록 커진다.
여기서 χ의 정의를 명확히 하자면, a 준위에서 a+1 준위로 이온화 시키는데 필요한 에너지를 말한다.
플랑크의 복사 법칙
플랑크는 고온, 고밀도의 불투명 기체가 에너지를 흡수한 후에 재방출하여 흑체 연속스펙트럼을 방출한다고 가정하고 관련된 법칙을 만들었다.
빈(Wien)의 법칙
빈의 법칙은 흑체복사의 세기가 극대가 되는 지점과 파장에
따른 플럭스 밀도를 나타내는 그래프이다. 일단, 온도가 높을
경우에는 흑체복사의 세기가 최대가 되는 지점의 파장이 짧
아지며, 플럭스 밀도의 세기 또한 커진다. 반면 온도가 낮을
경우, 흑체복사의 세기가 최대가 되는 지점의 짧아지며, 플럭
스 밀도의 세기 또한 작아진다.
예를 들면, 5500K의 조건이 있다면, 이 흑체에서 방출하는
빛의 스펙트럼의 대부분은 500nm의 파장의 빛을 방출하지만,
2000nm의 파장의 빛도 방출한다. 물론 2000nm의 파장을 갖
는 빛의 양은 적을 뿐이다.
슈테판-볼츠만의 법칙
슈테판-볼츠만 법칙은 흑체에서 단위시간, 단위 면적당 방출되는 총 에너지 플럭스를 나타낸 공식이다.
태양의 경우를 예를 들어보자.
키르히호프(Kirchhoff) 법칙
키르히호프 법칙은 고온, 고밀도의 불투명한 기체는 연속
스펙트럼을 방출한다는 것이다. 반면, 고온의 저밀의 기체
는 들뜨거나 이온화된 기체가 바닥상태로 천이하면서 방
출선을 방출한다는 것이다. 또한 저온의 희박한 기체는
광원으로부터 에너지를 흡수하여 흡수스펙트럼을 나타나
게 한다.
온도의 정의
온도는 확실하게 정해지지 않는다. 온도의 종류는 여러 가지가 있다. 밝기 온도, 색 온도, 유효 온도, 들뜸 온도, 이온화 온도, 운동학적 온도 등이 있다. 열역학적 평형에 이를 경우 위 온도는 모두 같지만, 그렇지 않을 경우 같지 않다.
1. 밝기 온도 : 밝기온도는 플랑크 곡선을 통해서 측정한다. 한 파장에서 세기를 측정하고 이를 가지고 온도를 구한다.
2. 색 온도 : 색 온도 또한 밝기 온도와 같이 플랑크 곡선을 통해 측정한다. 하지만, 둘 이상 파장에서의 플럭스 비를 통해 측정한다.
- 밝기 온도와 색온도는 플랑크 곡선을 통해 측정한다.
3. 유효온도 : 유효온도는 스테판-볼츠만 법칙을 통해서 측정한다.
4. 들뜸온도 : 들뜸온도는 볼츠만 방정식을 통해서 측정한다. 같은 원소의 스펙트럼선들의 상대적 등가폭을 가지고 측정한다.
5. 이온화 온도 : 이온화 온도는 사하방정식을 통하여 측정한다. 즉, 이온화 단계에 있는 스펙트럼선들의 상대적인 등가폭을 측정함으로써 구할 수 있다.
6. 운동학적 온도 : 운동학적 온도는 열적 도플러 선폭증가를 통해서 스펙트럼선의 폭과 윤곽을 재고 등가폭을 측정한 후에 구할 수 있다.
전달방정식
전달방정식은 복사의 전달에 관한 식을 나타낸 것이다. 여기서는 광학적 깊이(τ), 소광계수(μ), 원천함수(Sv) 등을 고려하여 식을 나타내면 다음과 같다.
항성대기에 전달방정식 적용
입사되는 복사가 없고 무한한 광학적 깊이를 가진 항성대기를 가정하자.
이럴 경우, τ(2) = ∞, τ(1) = 0으로 놓으면, 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
가스 성운에 전달방정식 적용
일정한 물질로 된 판을 가정하고 수직복사(μ = cosθ = 1)를 가정하자. 그리고 판 뒤에서 입사하는 복사가 없다고 가정하면, 다음과 같은 식을 세울 수 있다.
※ τ >> 1 ( 광학적으로 두꺼운 경우 )
※ τ << 1 ( 광학적으로 얇은 경우 )
또한, 광학적 깊이는 진동수의 제곱에 반비례 한다.
※ 저주파수 영역의 경우(τ >> 1)
※ 고주파수 영역의 경우(τ << 1)
저주파수 영역은 광학적으로 두꺼워서, 세기는 진동수의 제곱에 비례한다. 반면 고주파수 영역에서는 광학적으로 얇기 때문에, 복사의 세기가 거의 일정하다.

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