고급물리학 실험 - 러더퍼드 산란실험 Rutheford scattering

소개글

고급물리학 실험 - 러더퍼드 산란실험 Rutheford scattering에 대한 보고서 자료입니다.

목차

초록


서론

1. Rutheford의 실험

2. Rutheford Scattering Formula

3. 오일 회전식 베인 펌프

실험방법
< Rutherford 산란 실험장치 >

데이터 및 토의

결론

참고문헌

본문내용

Scattering Formula와 비교해볼 수 있다.
7) 금박을 알루미늄 박으로 교체한 후 같은 위치에서의 산란율을 측정한다.
데이터 및 토의
각도
개수 / S
1회
2회
3회
4회
5회
6회
평균
+20°
0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.033
+10°
4.1
4.2
3
5
4.4
3.9
4.1
+5°
24.4
23.7
24.1
24.7
23.8

24.14
0°
38.6
39.7
37.6
33.8
36.6

37.26
-5°
39.2
41.6
38.3
35.0
36.9

38.2
-10°
31.4
24.0
23.6
23.2
24.4

25.32
-20°
0.1
0.0
0.0
0.2
0.0
0.2
0.083
데이터 결과를 살펴보면, 이론적으로 얻어낸 Rutheford Scattering Formula의 그래프와 다른 점을 발견할 수 있다.
첫 번째로 Scattering의 중심축이 0°가 아니라 -5°에서 0°사이로 치우쳐져 있다. 이는 처음에 Am-241, 슬릿, 금박 그리고 detector를 align 할 때, 정확하게 같은 선상위에 정렬시키지 못했음을 뜻한다. chamber의 뚜껑에 그려져 있는 눈금을 보고 눈대중으로 정렬 시킨 것이기 때문에 오차가 발생하였을 것이다.
두 번째로 이론적인 그래프에 비하여 두께가 두껍다. Rutheford Scattering Formula는 하나의 입자와 하나의 금 원자핵 간의 상호작용에 의하여 얻어진 공식이다. 그러나 실제 실험에서는 금박에 금 원자핵이 단 한 개만 존재하지 않을 것이므로 그들간의 interaction도 존재할 것이고, 입자도 여러개가 존재하여 다수 대 다수의 scattering이 일어나게 된다. 양자역학적으로 이 경우에 전체 state의 wave function은 각각의 입자에 대한 wave function의 superposition으로 나타내어 질 것이다. 이것이 이론적으로 얻어낸 그래프와 실제 그래프 사이의 차이의 원인이라고 생각해 볼 수 있다.
그리고 데이터를 처리하지는 않았지만, 이론과는 전혀 다르게 입사각과 90°되는 지점에서 5°되는 지점과 비슷한 비율로 입자가 검출되었다. 이를 해명하기 위하여 여러 가지 방향에서 원인을 살펴보았다.
첫 번째로, 슬릿과 금박을 밀착시켰기 때문에, 금박에 수직으로 입사하지 않는 입자가 존재할 것이라고 생각해보았다. 그렇다면 이미 입자가 방향으로 틀어진 속도를 가지고 있기 때문에 0°주위에서 뿐만 아니라 다른 각도에서도 입자가 발견될 수 있다. 그러나 이러한 경우에는 ±20°, ±30°, … 되는 지점들에서는 입자가 거의 검출되지 않고 유독 90°되는 지점에서만 많은 입자가 검출되는 사실은 설명할 수 없다.
두 번째로 금박 안에 있는 원자핵의 state에 관해서 생각해보았다. 입자는 거의 free sapce에서 motion하다가 금박 안에 있는 원자핵 주위에서 potential을 느끼고 그에 따라 산란되게 된다. potential을 , 입자의 질량을 , 입자가 가지는 에너지를 라고 하면 다음과 같은 슈뢰딩거 방정식이 성립한다.
그리고 이 Equation을 푼 결과로 얻어지는 에 따라서 확률적으로 에서 발견될 입자의 개수가 정해질 것이다. 실제로 식을 풀어보면 는 scattering amplitude라고 불리는 값에 비례하게 얻어지는데 그 식은 다음과 같이 주어진다.
Coulomb potential과 같이, 또 지금 우리의 논의에서와 같이 , central force가 작용하는 경우에 이 값은 앞서 구한 Rutheford Scattering Formula와 동일한 결과를 얻어낼 수 있다.
그런데 입자에 작용하는 potentail이 Coulomb potential 뿐만이 아니라 금박 원자핵의 state에 따라서도 무언가 영향을 받는다면, 즉, 금박 원자가 s, p, d, f state 중 무엇인가에 따라 입자의 산란이 달라지지 않을까 생각해보았다. spin을 가지게 되는 공간에서, s state 처럼 모든 방향이 동일한 확률을 가지는 것이 아니라 p나 d state처럼 특정방향의 확률이 더 높은 상태에 존재하고 있다면 상호작용을 하는 데에도 영향을 미치지 않을까? 그러나 p나 d state 같이 높은 에너지를 가지는 상태에 원자핵이 존재한다는 것 또한 확률적으로 쉬운 일은 아닐 것이다.
빠른 실험 진행을 위해 실험 방법을 조금 수정한 것이 이 significant한 오차의 가장 큰 원인일 수 있다.
결론
Rutheford Back Scattering 실험을 통해 원자핵의 존재를 확인해보았다. 대부분이 이론적인 결과와 일치하였으나, 차이를 보이는 부분도 발견할 수 있었다. 이러한 오차는 앞서 논의한 오차의 원인에 관하여 보정과정을 거치고 조금 더 엄밀하게 실험함으로써 줄일 수 있다고 기대된다.
실험의 정확도를 위해 시간을 들여서 보다 오랜 시간 동안 보다 많은 수의 입자를 측정하였을 때 통계적 확률이 수학적 확률에 가까워져 갈 것이다. 특히나 Am-241에서 방출되는 입자 자체도 같은 시간동안 일정한 것이 아니라 확률적으로 발생하는 것이기 때문에 많은 표본을 관찰한다는 것은 더 중요해진다.
또한 산란의 중심축이 0° ~ -5° 로 측정된 것을 보면, 눈으로 각도를 짐작한 것이 실험의 정확도를 떨어뜨렸을 것이라 예상할 수 있다. 일직선에 align 할 수 있고, 각도 또한 정확하게 바꿀 수 있는 장비를 사용한다면 더 엄밀한 실험을 할 수 있을 것이다.
그리고 여러 차례 걸친 실험 때문인지 금박의 표면에 완벽하게 매끄럽지 않았다는 것과, 표면에 여러 가지 불순물들이 안착하였을 가능성도 있으며, 입자가 진행하기 위해서 요구되는 진공 상태까지 충분히 도달하지 못했을 수 있다.
참고문헌
- 『classical dynamics of particles and systems』 5th ed , Thorton and Marion
- 『Introductory Quantum mechnics』 4th ed, Richard L. Liboff
- http://blog.naver.com/immiyam?Redirect=Log&logNo=50004627814

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