[실험레포트]세차운동 보고서

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본문내용

지시킬 수 있는 기기 등을 이용하여 이론적 세차운동율과 실험적 세차운동률이 거의 비슷하게 나올 수 있도록 해보고 싶다.
문제1. 디스크를 (추가 보이도록 봤을때 시계방향, 반시계방향)으로 회전시키고 추를 올렸을 때 자이로스코프가 어느 방향(위에서 봤을 때 시계방향, 반시계방향)으로 회전(세차운동)하는가? 그렇게 운동하는 이유는?
시계방향으로 회전시키면 시계방향으로 회전하고, 반시계방향으로 회전시키면 반시계방향으로 회전한다.
시계방향으로 디스크를 회전시키면 초기 각운동량은 디스크에서 나가는 방향으로 작용한다. 이 때 토크 는 초기 각운동량과 수직인 방향으로 작용하므로 시계방향으로 작용하고, 따라서 자이로스코프는 시계방향으로 회전한다. 디스크를 반시계방향으로 회전시키면 토크 의 방향이 바뀌어 자이로스코프는 반시계방향으로 회전한다.
문제2. 원판의 회전속도에 따라 세차운동이 어떻게 변화하는가(빨라지는지 느려지는지)와 그 이유?
원판의 회전속도가 빨라질수록 세차운동이 느려지고, 느려질수록 세차운동이 빨라진다.
식 (9)에 의해 ()이고, 식 (10)에 의해이므로, 세차운동은 각속력 w에 반비례한다는 것을 알 수 있다. 이를 통해 원판의 회전속도와 세차운동의 속도는 서로 반비례 관계에 있다는 결론을 얻을 수 있다.
문제3. 추의 무게와 올리는 위치에 따라 세차운동이 어떻게 변화하는가(빨라지는지 느려지는지)와 그 이유?
추가 멀어질수록, 그리고 무거울수록 세차운동이 빨라진다. 식 (10)에서 알 수 있듯이, 세차운동의 속도는 추의 질량 M과 추와 중심점의 거리 R에 비례한다는 것을 알 수 있다. 따라서 추의 무게가 올라갈수록, 중심점에서 추까지의 거리가 멀어질수록 세차운동이 빨라진다는 결론을 얻을 수 있다.
문제4. 세차운동이 발생하는 이유?
추가 회전할 때에는 자이로스코프의 회전축 방향으로 초기 각운동량 이 존재한다. 관성바퀴에 작용하는 돌림힘이 회전축에 수직이므로 순간각운동량의 변량 은 와 수직이다. 시간 dt가 경과한 후 각운동량은 이 된다. 의 방향이 항상 xy평면 위에 있으므로 의 방향도 xy평면 위에 있다. 따라서 아래쪽 방향으로 가 작용하면, 회전축은 아래로 떨어지지 않고 세차운동을 한다.
문제5. 장동운동이 발생하는 이유?
자이로스코프가 회전할 때, 실제로는 세차운동에 의한 각운동량의 수직적 성분도 존재한다. 따라서 이에 대한 돌림힘이 존재하고, 수평방향 뿐 아니라 수직 방향으로도 운동을 하게 된다.

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