생물통계학 ) 다음과 같이 사료 투여량과 체중증가 간에 관련성을 확인하기 위한 산점도 작성과 회귀 모형을 구하고 해석하라

소개글

생물통계학 ) 다음과 같이 사료 투여량과 체중증가 간에 관련성을 확인하기 위한 산점도 작성과 회귀 모형을 구하고 해석하라에 대한 보고서 자료입니다.

목차

[문제1] 체중증가량 전체 자료의 성별(M, F)에 따른 도수분포표와 히스토그램을 작성하라.(사료종와 반복수 고려 없이)

[문제2] 체중증가량 전체 자료의 평균이 우량체중증가 기준인 65와 유의한 차이가 있는지 95% 유의수준에서 한 그룹 모평균 비교를 실시하라.

[문제3] 돼지의 성별(M, F)에 따라 체중증가량이 다른지 95% 유의수준에서 두 모평균 비교를 실시하라.

[문제4] 사료의 종류에 따라 체중증가량이 유의한 차이가 있는지 95% 유의수준에서 분산분석으로 검정하라.

[문제5] 다음과 같이 사료 투여량과 체중증가 간에 관련성을 확인하기 위한 산점도 작성과 회귀 모형을 구하고 해석하라.

본문내용

으며, 유의수준과 신뢰수준은 각각 5%와 95%로 설정하였다. 그 결과 얻어진 모평균 비교를 통한 가설검정 결과는 아래와 같다. 채택 범위에 있는 검정통계량은 우량체중증가 기준과 유사성이 있다고 할 수 있는 수준의 체중증가를 의미하는 것이며 이는 ±2.719로 나타났다. 이때 2.719는 체중증가량이 아닌 검정통계량, 즉 아래 그림에서 초록색으로 서술된 식을 의미한다. 한편 주어진 돼지의 체중증가량에 대한 데이터는 검정통계량 계산 결과 9.815로 나타났으며, 이는 채택 가능한 수준에서 크게 벗어난 것으로 우량체중증가의 기준에서 크게 벗어나는 것으로 해석할 수 있다.
그림 6. 우량체중증가 기준과 전체 돼지의 체중증가량 평균에 대한 유사성을 확인하기 위한 모평균 분석 결과
[문제3] 돼지의 성별(M, F)에 따라 체중증가량이 다른지 95% 유의수준에서 두 모평균 비교를 실시하라.
주어진 문제에서는 돼지의 체중증가량을 성별을 기준으로 분류한 후, 두 집단(수컷 돼지와 암컷 돼지) 간의 체중증가량 결과에 유사성이 있는지 검증하도록 요구하였다. 이를 해결하기 위하여 그림1의 데이터를 온라인 통계 프로그램인 estat에 입력한 후, 두 모평균 간의 차이가 채택 가능한 수준, 즉 유사성이 있다고 할 수 있는 수준인지를 확인하고자 하였다. 이 때 유의수준과 신뢰수준은 각각 5%와 95%로 설정하였다. 실제 두 그룹에 대해 모평균 비교를 진행한 결과는 아래와 같다. 그림 7에서 알 수 있듯이 수컷 돼지의 체중증가량과 암컷 돼지의 체중증가량이 유사하다고 정의내리기 위해서는 해당 그림에 서술된 검정통계량 기준 음의 방향 또는 양의 방향으로 2.221 미만이어야 한다. 그러나 본 문제에서 제공한 수컷 돼지 및 암컷 돼지의 체중증가량에 대한 검정통계량 결과는 8.227로 채택 기준치에 비해 음의 방향으로 매우 벗어난 수치임을 알 수 있다. 따라서 해당 결과를 바탕으로 수컷 돼지의 체중증가량과 암컷 돼지의 체중증가량의 평균 사이에는 큰 유사성이 없는 것으로 결론 내릴 수 있다.
그림 7. 수컷 돼지의 체중증가량과 암컷 돼지의 체중증가량 간의 유사성 여부를 판단하기 위한 모평균 가설검정 결과
[문제4] 사료의 종류에 따라 체중증가량이 유의한 차이가 있는지 95% 유의수준에서 분산분석으로 검정하라.
문제에서 주어진 사료의 종류는 총 다섯 가지이며 각각의 사료에 대한 제공량에 따라 다시 이를 다섯 그룹으로 나누어 총 스물다섯 가지의 경우가 존재한다. 문제에서는 이 중 사료의 종류에 따라 체중증가량이 유의미한 차이를 보이는가에 대해 확인하도록 하였다. 이를 검증하기 위하여 상술한 온라인 통계 프로그램인 estat을 이용해 분산분석을 수행한 결과는 아래와 같다.
그림 8. 사료의 종류에 따른 돼지 체중의 증가량에 대한 분산분석 결과
이 때 분산분석을 수행하기 위한 유의수준과 신뢰수준은 각각 5%와 95%로 설정하였다. 그림에서 확인할 수 있는 바와 같이 사료의 종류에 따른 체중증가량에 유의미한 차이가 있기 위해서는 검정통계량이 0에서 2.866 사이의 값을 가져야 한다. 그러나 분산분석의 결과 해당 검정통계량은 19.57로 매우 큰 값을 나타냄을 확인하였다.
[문제5] 다음과 같이 사료 투여량과 체중증가 간에 관련성을 확인하기 위한 산점도 작성과 회귀 모형을 구하고 해석하라.
주어진 문제에서는 사료의 양을 총 열 가지 그룹(100, 120, 150, 180, 210, 230, 250, 280, 300, 310)으로 늘려감에 따라 돼지의 체중증가량의 변화를 파악하고자 하였다. 사료의 제공량과 돼지의 체중증가량 사이에 비례관계가 존재하는지를 확인하기 위하여 상술한 프로그램인 estat을 이용하여 산점도를 작성하고 회귀선을 추가한 결과 및 회귀 모형에 대한 분석을 수행한 결과는 다음과 같다. 그림에서는 회귀선 주변에 대부분의 데이터가 존재하며 이를 바탕으로 사료의 제공량과 돼지의 체중증가량 사이에는 일정 수준의 비례관계가 존재하는 것으로 판단할 수 있다. 그러나 사료를 180, 210, 250, 310 만큼 제공한 돼지에 대한 체중증가량은 회귀선에 비해 위쪽에 그 값이 존재하며, 이를 바탕으로 평균치보다 체중증가량이 큰 것으로 판단할 수 있다. 또한 사료를 230, 280 만큼 제공 받은 돼지들의 체중증가량은 회귀선보다 아래에 존재하며 이를 바탕으로 평균치보다 체중증가량이 적었음을 확인할 수 있다.
그림 9. 사료의 양에 따른 돼지의 체중증가량 실험의 열 가지 그룹에 대한 산점도 및 회귀선

키워드

생물통계학,   체중증가량 전체 자료,   도수분포표