(30점 만점) 예측방법론 중간과제 한국방송통신대학교 통계데이터과학과

소개글

(30점 만점) 예측방법론 중간과제 한국방송통신대학교 통계데이터과학과에 대한 보고서 자료입니다.

목차

※ 1970년 1분기∼2019년 4분기까지 분기별 GDP(2015년 기준)의 원계열과 계절조정계열을 찾고 다음 문제에 대해 답하시오.
1. 원계열과 계절조정계열에 대한 시계열도표를 같이 그리고, 각 시계열의 특징을 변동요인 중심으로 기술하시오.(5점)
2. 원계열과 계절조정계열에 대한 스펙트럼을 같이 그래프로 표현하고, 그 특징을 시계열들의 변동요인과 연계해서 설명하시오.(10점)
3. 계절조정계열과 이를 차분한 계열(차분계열)을 각각 구한 후, 두 계열에 대해 다음을 구하시오.
⑴ ADF(Augmented Dickey-Fuller) 검정을 실시하고 검정결과를 정리하시오(7점).
⑵ 두 계열의 상관도표와 부분상관도표를 작성하고 그 특징을 정리하시오(8점).

본문내용

답변을 받았습니다. 여기에서 저는 일반적으로 많이 쓰이는 방법인 A방법(계절조정계열의 로그변환계열, 로그변환계열을 차분한 계열)을 사용하였습니다.
⑴ ADF(Augmented Dickey-Fuller) 검정을 실시하고 검정결과를 정리하시오(7점).
R Studio 출력화면
결과해석
단위근검정은 어떤 시계열이 안정시계열인지 불안정시계열인지 검토하는 검정이다. 단위근(unit root)을 검정하는 대표적인 방법 중의 하나가 ADF(Augmented Dicky-Fuller) 검정이다. ADF 검정에서 p를 선택하는 방법은 자유도를 확보하기 위하여 가급적이면 크기가 작은 수를 택하되, 다만 오차의 자기상관이 감안될 수 있도록 충분히 커야 한다. 실제의 경우 AIC(Akaike Information Criterion) 통계량과 SBC(Schwarz’s Bayesian Criterion) 통계량 등의 모형선택기준을 이용하여 선택하는 경우가 많다.
위의 그림은 로그변환된 계절변동조정 실질 국내총생산(GDP)의 수준변수 및 1차 차분변수에 대해서 ADF 검정을 실시하는 프로그램을 R Studio에서 구현한 것이다. 여기서 adf.test는 ADF를 검증하는 함수이다.
계절변동조정 GDP(1970년 1/4분기 ~ 2019년 4/4분기)를 로그변환한 후 ADF 검정을 실시해 보면 수준변수의 유의확률(p-value)은 0.99로 나타나 단위근(unit root)이 있다는 귀무가설을 기각하지 못하는 것으로 나타났다. 따라서 계절조정계열에는 단위근이 존재한다고 볼 수 있으며, 또한 그렇게 때문에 이 시계열은 불안정한 시계열임을 알 수 있다.
한편 이의 1차 차분변수에 대해 ADF 검정을 실시해 보면 수준변수의 유의확률이 0.01로 나타났기 때문에 귀무가설을 기각하게 되며, 이는 또한 단위근이 없다는 것으로 판단되어, 이 시계열은 안정시계열임을 확인할 수 있게 된다. 따라서 계절변동조정 국내총생산(GDP)는 I (1)계열이라고 할 수 있다.
R 코드
> library(tseries)
> gdp <- read.csv(\"gdpq.csv\", header=TRUE)
> gdp_sa <- ts(gdp[,2]/1000, start=1970, frequency=4)
> log_gdp <- log(gdp[,2])
> diff_gdp <- diff(gdp[,2])
> adf.test(log_gdp)
> adf.test(diff_gdp)
⑵ 두 계열의 상관도표와 부분상관도표를 작성하고 그 특징을 정리하시오(8점).
R Studio 출력화면
결과해석
실질 국내총생산(GDP)의 계절조정계열을 로그변환한 계열의 추세적인 움직임으로 인하여 상관도표에서 나타나는 표본 자기상관계수는 전 시차에 걸쳐 유의하며 서서히 작아지는 모습을 보이며, 부분상관도표의 표본 부분자기상관계수는 1차에서만 매우 유의하고 나머지 시차에서는 유의하지 않은 것으로 나타난다. 이러한 내용들을 종합해서 볼 때 계절조정(로그변환)계열은 강한 추세가 있는 불안정시계열이라는 것을 확인할 수 있을 것이다.
실질 국내총생산(GDP)의 로그차분계열의 상관도표를 보면 기존에 있던 추세는 사라지고, 3차 이후로는 거의 대부분의 표본 자기상관계수 값이 점선(95% 기각역) 안에 존재하고 있는 것을 볼 수 있다. 로그차분계열의 부분상관도표에서도 1차에서만 유의하고 나머지 값들은 95% 기각역인 점선 안에 존재하여 유의하지 않은 것으로 확인된다.
R 코드
> par(mfrow=c(2,2))
> acf(log_gdp, main=\"계절조정(로그변환)계열 상관도표\")
> pacf(log_gdp, main=\"계절조정(로그변환)계열 부분상관도표\")
> acf(diff_gdp, main=\"로그차분계열 상관도표\")
> pacf(diff_gdp, main=\"로그차분계열 부분상관도표\")
<참고문헌>
이긍희, 장영재, 이한식, 「예측방법론」, 한국방송통신대학교 출판문화원, 2015.
한국은행경제통계시스템, http://ecos.bok.or.kr/
블로그, 경제학산책, [독자코너] 8. 통계, 원계열과 계절변동조정계열(S·A계열), https://blog.naver.com/kaironan/221383695306
Kyoyoung Chu, 29가지 통계 개념 ADF(Augmented Dicky Fuller 검정), https://chukycheese.github.io/translation/statistics/augmented-dickey-fuller-test/

키워드

예측방법론,   정보통계학과,   중간과제,   시계열분석,   방송대,   방통대,   한국방송통신대학교,   ARIMA,   R