(방송통신대 표본조사론 출석수업대체과제물)어떤 제조공장에서 하루에 생산된 제품의 평균무게를 조사하고자 한다 외 2문제

소개글

(방송통신대 표본조사론 출석수업대체과제물)어떤 제조공장에서 하루에 생산된 제품의 평균무게를 조사하고자 한다 외 2문제에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 어떤 제조공장에서 하루에 생산된 제품의 평균무게를 조사하고자 한다. 총 20,000개의 제품 중에서 단순임의추출법으로 300개의 표본을 조사한 결과 제품당 평균무게 551g이고, 표본분산 350이었다. 다음 물음에 답하시오. (10점)
(1) 전체 제품의 평균 무게에 대한 95% 신뢰구간을 구하면?
(2) 95% 신뢰수준에서 제품의 평균 무게에 대한 오차의 한계가 3.0g 이내가 되도록 하려면 표본의 크기는 얼마로 해야 하는가?

2. 교재(2021년 발행) 110쪽 문제 10번. (10점)

3. N=2,000의 약국을 점포면적을 기준으로 층화하여 2개 층을 구성하였다. n=200의 표본에 대해서 하루당 판매액을 조사한 결과가 다음의 표와 같다. (10점)

(1) 층 2(중대형)에 속한 약국들의 하루 평균 판매액에 대한 95% 신뢰수준에서의 오차한계를 구하면?
(2) 전체 약국의 하루 평균 판매액을 추정하면?
(3) 전체 약국의 하루 평균 판매액에 대한 95% 신뢰수준 오차의 한계를 구하면?
(4) 표본크기를 300개로 늘리고자 한다. 주어진 조사결과를 기초로 비례배분법과
네이만배분법으로 각 층에 표본을 배분하시오.

4. 참고문헌

본문내용

끼 100마리의 평균 무게는 이었다. 다음 물음에 답하라.
(단위:kg)
표본토끼
실험 전
무게(x)
실험 후
무게(y)
표본토끼
실험 전
무게(x)
실험 후
무게(y)
1
3.2
4.1
6
3.1
4.1
2
3.0
4.0
7
3.0
4.2
3
2.9
4.1
8
3.2
4.1
4
2.8
3.9
9
2.9
3.9
5
2.8
3.7
10
2.8
3.8
1)실험 이후 토끼의 평균 무게를 비추정법으로 구하라.
크기가 N인 모집단에서 n개의 표본을 단순임의추출법으로 추출했을 때, n개의 표본에서 얻은 각 단위들의 주변수 와 보조변수 에 대해, 주변수 의 총계와 보조변수 의 총계의 비(ratio)를 이라고 하면, 의 추정량 은 다음과 같이 표현할 수 있다.
또한 의 분산 추정량 이고, 모수 에 대한 신뢰구간은 로 나타낼 수 있다.
그리고 비추정량을 이용한 모평균의 추정식과 분산의 추정량, 모평균에 대한 신뢰구간은 각각 다음과 같이 계산된다.
따라서 실험 이후 토끼의 평균 무게를 비추정법(ratio estimation)으로 다음과 같이 계산할 수 있다.
보조변수 x의 총계 = 29.7, 주변수 y의 총계 = 39.9
2)평균 무게의 95% 신뢰구간을 구하라.
를 구하기 위해 먼저 은 다음과 같이 엑셀을 활용해 계산한다.
교재의 정답에는 이라고 되어 있지만, 이는 의 오타로 판단된다.
따라서 평균 무게의 95% 신뢰구간은 다음과 같이 표현된다.
3.=2,000의 약국을 점포면적을 기준으로 층화하여 2개 층을 구성하였다. 의 표본에 대해서 하루당 판매액을 조사한 결과가 다음의 표와 같다. (10점)
-------------------------------------
층
-------------------------------------
1(소형) 2,000 100 56 45
2(중대형) 1,000 100 135 81
-------------------------------------
계 3,000 200
-------------------------------------
<참고> , ,
(1) 층2(중대형)에 속한 약국들의 하루 평균 판매액에 대한 95% 신뢰수준에서의 오차한계를 구하면?
문제에서 N=2000으로 되어 있는데 3000의 오타로 보고 N=3000으로 문제를 풀이한다.
따라서 층2(중대형)에 속한 약국들의 하루 평균 판매액에 대한 95% 신뢰수준에서의 오차한계는 다음과 같이 구해진다.
(2) 전체 약국의 하루 평균 판매액을 추정하면?
층화임의추출법에 의한 모평균 추정량 이다.
따라서 문제에서 모평균 추정량은 층1과 층2의 평균의 가중합으로 표현된다.
신뢰구간을 구하기 위해 분산 추정량을 구한다.
따라서 오차의한계 이다.
4) 표본크기를 300개로 늘리고자 한다. 주어진 조사결과를 기초로 비례배분법과 네이만배분법으로 각 층에 표본을 배분하시오.
비례배분법에 의해 배분된 표본의 크기 이다.
따라서
네이만배분법에 의해 배분된 표본의 크기
따라서
4. 참고문헌
이계오, 박진우, 이기재(2021). 표본조사론. 출판문화원.

키워드

방송통신대표본조사론,   방송대표본조사론,   방통대표본조사론,   단순임의추출법,   층화임의추출법,   비추정법,   비례배분법,   네이만배분법