[일반물리실험1] 5. 구슬 롤러코스터

소개글

[일반물리실험1] 5. 구슬 롤러코스터에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 실험 과정 및 결과
3. 고찰
4. 조별 토론

본문내용

을 받았기 때문이다. 또한, 실험을 진행했던 테이블의 기울기가 완벽한 수평이 아니었고, 레일에도 조그만 요철로 인한 굴곡이 있었기 때문에 오차가 생긴 것 같다.
(5) 선택문제: 쇠구슬과 레일 사이의 마찰력이 전혀 없다면 역학적 에너지가 완벽하게 보존되어 출발 높이와 마지막 도달 높이가 같아질 것이다. (h1=h2) 하지만, 쇠구슬과 레일 사이의 마찰력이 충분히 큰 경우에도 (톱니바퀴를 상상해보라) 역학적 에너지가 보존된다고 한다. 왜 그럴까?
마찰력이 충분히 큰 경우에도 에너지가 소리에너지, 회전에너지 등 다른 형태의 에너지로 변하기 때문에 결국 에너지의 총량은 일정하다. 따라서, 역학적 에너지는 보존된다.
(마찰력이 너무 작지도 너무 크지도 않으면, 쇠구슬은 처음에는 미끄러지며 내려오면서 에너지를 잃지만 나중에는 바퀴처럼 회전하며 레일 위를 구르기 때문에 열에너지로 사라지는 대신 회전 운동에너지로 저장된다. 결국, 쇠구슬의 최종속력을 정확히 예측하는 것은 무척 까다로운 일이다.)
(6) 선택문제: 마찰 외에도, 쇠구슬이 굴러가면서 레일을 위아래로 진동시킨다면 이것 역시 에너지 손실의 원인이 된다. 쇠구슬의 운동에너지가 레일의 진동으로 빠져나가지 않도록 하려면 어떻게 하는게 좋겠는가?
레일이 위아래로 진동하지 않도록 튼튼하게 고정시켜 구슬이 매끄럽게 굴러갈 수 있도록 한다면, 쇠구슬이 진동으로 인해 에너지를 잃는 것을 방지할 수 있다.
② 360도 회전
(1) 아래 그림과 같이 30도 회전 코스를 만든다.
→ 저희 조는 원형 레일의 반지름을 5.5cm로 설정했고, 레일을 원형에 가깝게 만들기 위해 원통형 물체를 레일로 감싸 레일을 만들었습니다.
(2) 레일을 이탈하지 않고 무사히 통과하기 위해서는 초기 높이 h가 얼마이어야 하는지 실험적으로 찾아보라.
구슬이 원형 궤도와 접촉을 유지할 수 있는 최소 속력은 수직항력 n이 0일 때 이다. 식으로 나타내면 이 되고 정리하면 이 된다. 실험 ①처럼 역학적 에너지 보존 법칙을 이용하여 초기 에너지와 공이 원형 궤도 꼭대기에 위치해 있을 때의 에너지가 같다는 것을 수식으로 나타내면 이 된다. 이 식을 정리하면 초기 높이 h는 최소 이 되어야 한다.
그러나, 구슬의 운동에너지가 회전에너지로 변환되는 것을 감안하여 식을 세우면, 회전에너지가 이고 구의 관성모멘트가 이므로 두 식을 정리하면 이 된다. 역학적 에너지 보존 법칙을 이용하여 나타내면 이 되고, 을 대입해서 정리하면 이 된다.
(3) (2)의 초기 높이 h를 이론으로 구해보고 실험 결과와 비교해보라. (구슬의 회전 운동에너지까지 고려해서 식을 세울 수 있다면 더 훌륭하다.)
실험 결과, 쇠구슬이 실제 회전하는데 필요한 높이 h는 28.5~29.5cm였다. 위에서 구한 회전에너지를 포함한 역학적 에너지 보존 법칙을 이용하여 이론적 높이 값을 구해보았다. 에 반지름 5.5cm를 대입하였더니 15cm라는 값이 도출되었다. 육안으로 보았을 때, 쇠구슬의 회전이 거의 일어나지 않았기 때문에 오차 범위가 크게 나온 것 같다.
(4) 아래와 같은 형태의 레일이 있다고 상상해보자. 높이는 (1)의 경우와 같고, 다만 고리의 반지름(R)만 작다. 두 가지 경우 중 어느 쪽이 완주가 더 쉽겠는가? 그렇게 생각한 이유는 무엇인가?
3. 고찰
수직항력, 역학적 에너지 보존 법칙, 회전에너지 등 다양한 내용을 포함하고 있는 실험이었다. 그만큼 이해하기 어렵고 수식을 도출해내는 것도 힘들었지만 여러 가지 물리학적 내용을 한 번에 다뤄볼 수 있었던 좋은 경험이었다. 평소에는 운동에너지와 퍼텐셜에너지만을 이용하여 총에너지를 구했었는데, 이번 실험을 통해 회전에너지까지 포함시켜 총에너지를 구하는 방법을 새롭게 알게 되었다. 회전에너지 뿐만 아니라 소리에너지, 열에너지 등 운동에너지에서 변환되는 또 다른 에너지를 구하는 방법도 포함시켜 더 정확한 실험을 통해 이론값과 근사한 실험값을 도출해내고 싶다.
4. 조별 토론
실험 ①에서 속력 측정을 하기 위해 포토게이트를 사용했습니다. 처음 실험 시에는 포토게이트의 사용법을 정확하게 숙지하지 않아 큰 어려움이 있었지만, 포토게이트 사용법을 충분히 익힌 덕분에 수월하게 사용할 수 있었습니다. 실험 ②에서는 360도 회전 실험을 하기 위해, 원형 레일을 만들어야 했습니다. 저희조는 레일을 원형에 가깝게 만들기 위해 원통형 물체를 레일로 감싸 레일을 만들어서 실험 시간을 단축할 수 있었고 보다 굴곡이 없고 매끄러운 원형 궤도를 만들 수 있었습니다.

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일반물리실험,   구슬 롤러코스터