행정계량 분석 무작위 표본추출의 다섯 가지 방법 산술평균의 개념 및 특징 분산과 표준편차의 개념 및 계산식 4

소개글

행정계량 분석 무작위 표본추출의 다섯 가지 방법 산술평균의 개념 및 특징 분산과 표준편차의 개념 및 계산식 4에 대한 보고서 자료입니다.

목차

목차
1. 무작위 표본추출의 다섯 가지 방법
2. 산술평균의 개념 및 특징
3. 분산과 표준편차의 개념 및 계산식
4. 정규분포의 네가지 특징
5. 중심극한정리 (central limit theorem)
6 출처 및 참고문헌

본문내용

데이터가 모여있는 경향이 있고, 분산이 클수록 데이터가 퍼져있는 경향이 있다.
표준편차는 분산의 제곱근으로, 분산과 동일한 의미를 가지지만 분산보다 더 직관적으로 이해될 수 있는 통계량이다. 표준편차는 분산에 루트를 씌운 값으로, 다음과 같은 수식으로 계산된다.
*표준편차 = 루트(분산)
4. 정규분포의 네가지 특징
첫째는 정규분포의 평균값이 분포의 중심에 위치한다는 것이다. 이는 정규분포의 종 모양이 평균값을 중심으로 좌우대칭이며, 좌우 꼬리가 서로 같은 크기를 갖기 때문이다.
둘째는 분포의 형태가 종 모양을 띈다는 것이다. 정규분포의 분포 형태는 평균값을 중심으로 좌우대칭이며, 좌우 꼬리가 서로 같은 크기를 갖는 종 모양을 이룬다. 이는 많은 자연 현상에서 나타나는 현상들이 정규분포를 따르기 때문이다.
셋째는 평균과 분산으로 모양 결정이 된다는 것이다. 정규분포의 모양은 평균값과 분산에 의해 결정된다. 평균값이 변하지 않으면서 분산이 작아지면 분포의 뾰족한 정도가 더욱 커지고, 분산이 커지면 분포의 넓이가 더욱 넓어진다.
넷째는 표준정규분포이다. 평균값이 0이고, 표준편차가 1인 정규분포를 표준정규분포(standa
rd normal distribution)라고 하는데, 이는 정규분포를 표준화하여 다른 분포와 비교하거나, 확률값을 계산하기 용이하게 하기 위해 사용된다.
5. 중심극한정리 (central limit theorem)
중심극한정리는 대표적인 확률 분포인 정규분포의 중요성을 설명하는 이론 중 하나다. 이 이론은 모집단에서 추출한 표본들의 평균 또는 합의 분포가, 표본의 크기가 충분히 클 경우에는 정규분포에 근사한다는 것을 말한다.
중심극한정리는 다음과 같은 세 가지 가정 하에 성립된다.
① 모집단의 분포가 어떤 분포이든 상관없이 성립한다.
② 표본의 크기(n)가 충분히 크다.
③ 표본 추출은 단순 무작위 추출 또는 계통 추출 방법 등으로 이루어진다.
이러한 가정이 충족되면, 표본의 평균 또는 합의 분포는 정규분포에 근사하게 된다. 이 때 정규분포의 평균은 모집단의 평균과 같고, 표준편차는 모집단의 표준편차를 표본 크기의 제곱근으로 나눈 것이다. 따라서 표본의 크기가 커질수록, 표본의 평균 또는 합의 분포는 더욱 정규분포에 가까워지게 된다.
6 출처 및 참고문헌
김응렬, 고려대학교출판부, 사회조사방법론의 이해, 2004.02.20.
두산백과 두피디아_“산술평균”
두산백과 두피디아_“중심극한정리”

키워드

행정계량분석,   무작위,   표본추출,   산술평균,   분산,   정규분포,   중심극한정리