[전북대학교 A+] 미적분학 5장 과제 레포트

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본문내용

, 이므로
따라서,
34. NO13
sol> 이라 하면 , ,
따라서,
35.
sol>
이라 하면 ,
36.
sol> 이라 하면 ,
46.
sol> :홀함수(기함수)
이유 : : 원점에 대칭
따라서,
47.
sol> 라 하면
이면 , 이면 이므로
48.
sol> 라 하면 , , 이고
이면 이고 이면
따라서,
51. NO14
sol> 라 하면
이면 이고 이면
따라서,
52.
sol> 라 하면
이면 이고 이면
65. 가 연속이고 일 때, 의 값을 찾아라.
sol> 라 하면 ,
이면 이고, 이면
따라서,
66. 가 연속이고 일 때, 의 값을 찾아라.
sol> 이라 하면 ,
이면 이고 이면
따라서,
6. ()
sol>
()
sol>
()
31.
sol> 라 하면
36. NO15
sol> 라 하면 ,
6-1 NO1
8.
sol> 라 하면
,
9.
sol> 이라 하면
,
11.
sol> 이라 하면
,
12.
sol> 라 하면
,
이라 하면 ,
14. NO2
sol> 라 하면
,
라 하면
,
15.
sol> 이라 하면
,
18.
sol> 이라 하면
,
이라 하면
,
22.
sol> 이라 하면
,
NO3
23.
sol> 이라 하면
이라 하면 ,
일 때, 이고 일 때,
24.
sol> 이라 하면
,
,
이라 하면 ,
이면 이고 이면
25.
sol> 이라 하면
,
이라 하면
,
29. 먼저 치환하고 다음에 부분 적분을 이용해서 다음 적분을 찾아라. NO4
sol> 이라 하면 ,
이면 이고, 이면
라 하면
,
32.
sol> 라 하면
,
35.
sol> 이라 하면
,
36.
sol> 라 하면
,
45. , 는 연속
sol> 라 하면
,
38. NO5
sol> 이므로
라 하면
,
6-2
sol>
라 하면
따라서,
4.
sol>
라 하면
이면 이고 이면
6.
sol>
여기에서
9.
sol>
NO6
10.
sol>
라 하면 ,
이면 이고 이면
11.
sol>
라 하면
,
14.
sol>
라 하면
16.
sol>
라 하면 ,
17. NO7
sol>
라 하면
18.
sol>
라 하면
20.
sol>
라 하면
22.
sol>
라 하면
이면 이고 이면
24.
sol>
라 하면
27.
sol>
라 하면
37. () --- ①
--- ②
① - ② :
NO8
()
sol>
41. 지정된 삼각 치환을 이용해서 다음 적분을 찾아라. 관련된 직각삼각형을 그리고 적절히 표시하라.
sol> 라 하면 , ,
43.
sol> 라 하면
이면 , 이므로
이면 , 이므로
따라서,
45.
sol> 라 하면
이면 이고 이면
47.
sol>
라 하면
NO9
, ,
48.
sol> 라 하면 , , ,
라 하면
49.
sol>
라 하면 ,
,
,
51.
sol> 라 하면
NO10
,
, , ,
59.
sol> 라 하면 , ,
60.
sol> 라 하면
이면 이고 이면
,
이면 이고 이면
62.
sol>
라 하면
여기에서
라 하면 NO11
이므로 , 이므로
상수)
64.
sol> 이므로
라 하면 , , ,
6-3
2. ()
()
4. ()
6. 다음 함수를 부분 분수로 분해한 꼴로 써라. 계수를 찾지는 마라
()
sol>
()
sol>
12.
sol>
NO12
,
연립하면 ,
16. 다음 적분을 찾아라.
sol>
)
※
수치대입법 이면 ,
이면 ,
18.
sol>
따라서,
수치대입법 이면 ,
이면 ,
이면 ,
20. NO13
sol>
이면 ,
이면 , ,
이면 , ,
21.
sol>
라 하면
22.
sol>
계수 비교법 : , , , ,
라 하면 ,
24.
sol>
계수 비교법 의 계수 :
의 계수 :
상수항 : NO14
수치 대입법 대입하면 ,
연립하면 , ,
25.
sol>
의 계수 :
의 계수 :
의 계수 :
상수항 :
연립하면 , , ,
라 하면 ,
27.
sol>
라 하면 ,
28.
sol>
라 하면 NO15
이면 이고 이면
라 하면 ,
이면 이고, 이면
29.
sol>
의 계수 : --- ①
의 계수 : --- ②
상수항 : --- ③
① + ② : --- ④
③ + ④ : , ,
, ,
31.
sol>
NO16
의 계수 :
의 계수 :
의 계수 :
의 계수 :
상수항 : , , , ,
라 하면
33.
sol>
이라 하면 ,
치환하면
라 하면
40. 치환을 통해 다음 적분할 함수는 유리함수로 표현하고 적분을 찾아라.
sol> 라 하면 ,
,
, , ,
NO17
41. 이번 절의 기법과 함께 적분을 이용해서 다음 적분을 찾아라.
sol> 이라 하면
,
이면
42.
sol> 이라 하면
,
6-6
5.
sol>
7.
sol> NO18
(발산)
13.
sol>
이라 하면 ,
14.
sol>
이라 하면 ,
20.
sol> 부분적분법 이라 하면
,
꼴이므로
22.
sol>
라 하면
이면 이고 이면
라 하면 ,
(수렴)
27. NO19
sol> 에서 불연속이므로
(수렴)
30.
sol> 에서 불연속이므로
35. 다음 영역을 그리고 (존재하면) 넓이를 찾아라.
sol>
1
넓이
, , ,
42.
sol> 에 대하여 이므로
이고
는 발산한다
이므로 은 발산한다.
44.
sol> 이므로
NO20
따라서, 가 수렴하므로 는 비교 판정법에 의해 수렴
45.
sol> 이므로
따라서,
가 발산하므로 는 비교 판정법에 의하여 발산한다.
47. 다음은 특이 적분이다.
이유가 두 가지인데 적분 구간 이 무한이고 피적분 함수가 에서 우한 불연속이다.
다음과 같이 형태 2와 형태 1의 특이 적분의 합으로 표현해서 그 값을 셈하라.
sol>
라 하면 ,
48.
sol> 라 하면
이면 이고 이면
수렴하려면 이어야 함 즉, , 이 되므로 수렴
30.
sol> 라 하면 ,

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