[울산대학교 A+] 열역학 중간고사 족보모음

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및 온도를 구하라. 이때 공기는 완전기체로 취급한다. <20>
<답> 총알이 충돌하기 전의 총에너지와 충돌이후의 총 에너지가 동일하고, 최대 온도조건은 총알과 피스톤이 멈추었을 때 일어나므로
2. 등압 비열을 나타내는 식이 다음과 같이 온도에 대한 다항식으로 표현된다고 가정하자. 이때 A~E는 다항식의 계수이며 상수이다. <15>
(2-1) 등적비열()을 온도에 대한 다항식으로 표현하라. <5>
비열이 온도만의 함수이므로 이상기체이다. 따라서 이므로
(2-2) 엔탈피()를 온도에 대한 다항식으로 표현하라. <10>
<문제 1> 단위 <25 = 5×4+5>
(1-1) 질소 14 kg 과 산소 8 kg = ( ) kmol
(1-2) 다음 압력 단위의 환산관계를 완성하라.
4.17 bar = (4.17×105 ) Pa = (60.511 ) Psi = (4.1164 )기압 = (3128.5)mmHg
(1-3) 다음 온도 단위의 환산관계를 완성하라.
417 ℃ = (690.15)K = (523.7) °F = (1242.3) °R
(1-4) 다음 기체상수를 구하라.
(188.95 ), 단 탄소의 원자번호는 6, 산소의 원자번호는 8이다.
<문제 2> 다음 물음에 답하라. <35=5×1+10×3>
(2-1) 열역학 시스템의 종류와 각각의 특징을 간단하게 설명하라. <5>
(2-2) 거시적 관점에서 이상기체는 내부에너지가 온도만의 함수인 기체로 정의된다. 이를 분자적 관점에서 설명하라. <10>
(2-3) 공기를 이원자 분자 모델로 설정할 때 각 자유도마다 R/2의 에너지 수용능력을 갖는다고 가정하자. 진동에너지는 무시할 때, 비열비 ()를 결정하라. <10>
(2-4) 다음과 같은 열역학 1법칙 식에서 열량()가 상태변수가 아님을 보여라. <10>
<문제 3> 어떤 이상적인 열기관의 사이클에 대한 설명이다. , 이다. 작동기체는 공기이며 완전기체로 취급한다. 다음 물음에 답하여라. <30 = 10+10+10>
1-2 과정: 단열 압축 ()
2-3 과정: 등온 팽창
3-1 과정: 등적 냉각
(3-1) 사이클을 p-v 상태도에 표시하라. <10>
강의노트, 교과서 참조
(3-2) 각 지점의 온도와 압력을 결정하라. <10>
(3-3) 사이클 당 순 출력을 구하라. <10>
<문제 4> 그림과 같이 외부로부터 고립된 공간이 있다. 이 공간은 수평방향으로만 이동할 수 있는 피스톤에 의해 세 개의 공간으로 나누어져 있다. 각 공간은 길이 1m인 정육면체로 이루어져 있다. 피스톤의 질량은 무시할 수 있을 정도로 작다고 가정하자. 초기 상태에서 고정하지 않은 피스톤이 에 위치하고 있다. 이때, 피스톤의 공간 A에는 1.0 kg의 공기가 온도 600K 상태로 들어있고, 공간 B에는 온도 300K의 공기가 들어있다. 공간 C는 진공이다. 공간 B와 C는 막으로 차단되어 있다. 공간 C에는 단위 질량당 10KJ의 열량이 발생하는 폭약이 설치되어 있다. 폭약의 체적은 무시할 수 있다고 가정하자. 공기는 완전기체로 취급한다.
(1) 공간 B와 C를 차단하고 있는 막이 터졌을 때 확장된 공간 B의 온도와 압력을 구하라. <10>
공간 A의 압력:
공간 B의 질량:
공간 B의 온도:
공간 B의 압력:
(2) 단열 피스톤의 최종 위치를 구하라. <15>
단열과정이므로
압력이 같아지는 지점에서 피스톤이 멈출 것이므로
(3) 피스톤의 위치를 원래의 위치로 되돌리기 위한 폭약의 양은 얼마인가? 이때 폭발 후 폭약이 기체의 비체적에는 영향을 미치지 않는다고 가정하자. <15>
초기 기압으로 되돌리면 된다. 공간 B의 체적을 그대로 유지한 상태에서 가열이 일어나 압력이 증가한다고 생각하자.
열역학 1법칙에서
이므로
<문제 5> 정상상태(steady state)로 작동되는 단열 노즐을 생각해보자. 노즐은 입구, 노즐 목, 노즐 출구로 구성되어 있다. 노즐 입구를 위치 1, 노즐 목을 위치 2, 노즐 출구를 위치 3이라고 하자. 위치 1에서 공기의 온도, 압력 및 속도는 = 2000 K, = 1000 bar, = 0 m/s 이다. 위치2에서의 속도는 조건을 만족해야 한다. 노즐 목의 단면적은 = 10-1 m2 이다. 출구인 위치 3에서의 압력은 = 1 bar이다. 노즐 출구의 단면적은 = 1 m2 이다. 공기는 분자량이 29이고, 비열비가 1.4인 완전기체이다. 다음 물음에 답하여라. <25 = 5+10+10>
(1) 출구에서의 공기 속도()를 결정하라. <10>
노즐 출구의 온도: 등엔트로피 관계식에서
열역학 1법칙에서
이므로
(2) 출구에서의 유량을 결정하라. <5>
(3) 노즐 목에서의 압력을 구하여라. <10>
유량은 노즐 전 구간에서 동일하므로
<보너스> 다음 주제 중에서 한 가지만 골라 자신의 생각을 서술하라.
(1) 황우석 사건
(2) 북한의 경제와 정치적 결정
(3) 월드컵 16강 가능성 분석
1. 그림과 같이 공기가 들어있는 단열 구 공간이 있다. 구의 반경은 1m이다. 이 공간은 압력과 온도가 1 MPa, 500℃ 인 공기가 흐르는 관과 밸브를 통해 연결되어 있다. 관에 연결하기 전에 구는 압력과 온도가 1 bar, 25℃인 대기 중에 밸브가 열린 상태로 있었다. 공기는 완전기체로 가정한다.
(1) 밸브를 열어 관 내에 흐르는 공기가 구 공간으로 유입될 수 있도록 한 후 더 이상 공기의 유입이 없을 때 밸브를 잠근다고 하자. 구 공간에 유입된 공기의 질량을 구하라.
에서 단열이고 축일이 없으므로
에너지 방정식을 변형하면
(2) 구가 단열이 아니고 구의 온도를 초기 온도로 일정하게 유지한다고 설정하자. 밸브를 열어 관 내에 흐르는 공기가 구 공간으로 유입될 수 있도록 한 후 더 이상 공기의 유입이 없을 때 밸브를 잠근다고 하자. 구 공간에 유입된 공기의 질량을 구하라. <20>
다른 방법은 (1) Q를 가정하고 (2) 를 구한 다음, (3) 를 구하여 와 비교하여 다시 Q를 가정하는 과정을 반복하면 된다.
에서 축일이 없으므로
혹은 (1) 단열과정으로 를 구하고, (2) 이를 냉각하여 온도를 으로 만든 다음 (3) 을 구하는 과정을 반복한다.
무수히 반복하면 같은 답을 얻을 수 있다.

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