[A+] 액체의 밀도 측정 예비보고서

소개글

[A+] 액체의 밀도 측정 예비보고서에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1) 개요 및 목적
2) 배경 원리
3) 실험장치
4) 실험방법
5) 분석 및 토의

본문내용

00프로 75프로 50프로 25프로 에탄올 함량의 시료를 준비한다.
비커 C에 증류수, 비커 D에 측정하려는 액체를 넣는다.
클립 E, F를 열고 클립 아래에 펌프를 연결하여 두 액체를 끌어 올린다. 이때 두 액체를 너무 많이 끌어 올려 두 액체가 섞이지 않도록 주의한다. 만일 두 액체가 섞였다면 두 액체를 모두 버리고 다시 실험을 시작한다.
두 액체의 높이를 읽어 표 3.7.1에 기록한다.
펌프를 떼고 클립 E를 열어 관에 공기가 조금 들어가도록 해서 액체의 높이를 낮춘다.
두 액체의 높이를 읽어 표 3.7.1에 기록한다.
클립 F를 열었다가 닫아서 클립 E와 F 사이에 공기가 들어가도록 한다.
클립 E를 열었다가 닫아서 다시 관내에 공기가 조금 더 들어가도록 한다.
두 액체의 높이를 읽어 표 3.7.1에 기록한다.
액체의 높이를 내리면서 7~8회 정도 실험방법 6번에서 8번을 반복한다.
실험방법대로 소금물, 에탄올 함량을 모르는 시료, 100프로 75프로 50프로 25프로 에탄올의 밀도를 모두 측정해서 기록한다.
실험 모두 기준시료는 증류수로 20도에서 증류수의 밀도를 0.998 g/를 사용한다. 소금물의 밀도를 모두 측정해서 기록한다.
편차는 밀도-밀도 평균이고, 편차 제곱은 편차 값을 제곱해서 기록한다, 편차 제곱 합에는 편차의 제곱을 모두 합한 값을 기록한다.
소금물의 밀도를 측정한 결과를 표 3.7.1에 기록한다.
같은 방법으로 알코올 함량을 모르는 시료의 밀도 측정결과를 표 3.7.2에 기록한다.
100프로 에탄올에 대한 밀도 측정결과를 표 3.7.3에 기록한다.
75프로 에탄올에 대한 밀도 측정결과를 표 3.7.4에 기록한다.
50프로 에탄올에 대한 밀도 측정결과를 표 3.7.5에 기록한다.
25프로 에탄올에 대한 밀도 측정결과를 표 3.7.6에 기록한다.
분석 및 토의
오차분석
각 측정값 하나하나에 대한 표준오차는 다음과 같이 쓸 수 있다.
이 표준오차를 평균 제곱 오차 또는 표준편차라 한다. 여기서 는 편차이고, n은 측정횟수이다. 또한 각 측정값 하나하나에 대한 확률오차는 = 0.6745 이다. 확률오차는 이 값을 경계로 더 큰 오차와 작은 오차가 일어날 확률이 같게 되는 것으로 정의한다. N회 반복 측정을 한 경우 결과의 평균값의 신뢰도는 올라가고, 평균값에 대한 오차는 각 측정값의 오차보다 1/ 만큼 작다. 즉, 평균값에 대한 평균 제곱 오차와 평균값에 대한 확률오차는 다음과 같다. ,
이 식을 이용하여 측정한 소금물 밀도를 오차를 포함애서 표시해라. 또한 미지시료의 밀도도 같은 방법으로 오차를 포함해서 표시해라.
표 3.7.3에서 표 3.7.6의 결과를 이용해서 에탄올 함량에 따른 밀도를 표 3.7.3에 기록한다. 표 3.7.7을 이용해서 에탄올 함량 대 밀도 그래프를 그리고 추세선을 얻고 편은 에탄올이 0프로인 증류수의 밀도이므로 y절편을 0.998을 넣어서 구한다. 추세선 방정식을 x에 대해서 풀면 측정한 밀도에서 에탄올 함량을 구할 수 있다. 에탄올 함량은 수식을 이용해서 구하게 되므로 수식에 의한 오차의 전파를 고려해야 한다.
오차를 구하기 위해서는 방정식을 사용할 경우 선형 수식 계산에 따른 오차의 전파는 다음과 같다.
표 3.7.8에 에탄올 함량을 모르는 시료의 밀도와 에탄올 함량에 대한 평균값 확률오차를 계산하고 표를 완성하라.
표 3.7.8 작성방법
미지시료의 에탄올 함량을 구하기 위해서 표 3.4.7에서 에탄올 함량을 x축으로 밀도를 y 축으로 정하고 그래프를 그리고 추세선의 방정식을 구한다. 추세선을 구할 때 y축 절편 값 0.998 넣어야 한다. 그림 3.7.6에 예가 있다.
일차 방정식의 경우 오차는 다음 수식으로 전파된 오차를 계산한다.
그래프에서 얻은 추세선 방정식은 x출이 함량이므로 밀도에서 함량을 구하기 위해서는 추세선 방정식을 x에 대해서 정리하면 이고,
오차는 이다.
예의 경우는
에탄올 함량(x)= - = 63.33퍼센트
미지시료의 측정된 밀도에 대한 평균값의 확률오차가 0.00239 g/이므로 에탄올 함량에 대한 확률오차는 다음과 같다,
= 13.28 퍼센트
에탄올 함량에 대한 수식 Y= -0.0018X+0.99에서 에탄올 밀도의 계수가 -1/0.0018=555.5이다. 따라서 밀도가 0.01g/ 차이가 나면 에탄올 함량은 5.5프로 차이가 발생한다. 또한 0.001g/ 밀도의 변화에 약 0.55퍼센트 차이가 발생하므로 최소 한 1퍼센트 미만의 오차를 지니려면 정도의 정밀도로 밀도를 측정해야만 한다.

키워드

액체의 밀도 측정,   예비보고서,   밀도