[A+] 응용공학실험 저속유체실험

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본문내용

난류에 가깝다는 것을 확인할 수 있다. 그러나 완벽하게 난류라고는 말할 수 없다. 아래의 그림4에서 난류는 약 110° 이후 박리로 인해 압력계수가 -0.5에 가까운 값으로 일정해지지만, 본 실험의 그래프의 경우 그 보다 작은 약 -2.5의 값을 유지하는 것을 볼 수 있다. 그림3에서 그래프간의 차이가 발생하는 이유는 점성효과에 따른 박리현상에 의해 나타나며, 그림3을 보면 이번 실험은 난류보다는 층류에 가까운 유동으로 볼 수 있고 수치적으로 구한 Renolds 수가 외부유동 조건하에서의 조건을 만족한다.
즉 경계층은 역 압력 구배에 의해 속도저하를 지속적으로 겪고, 경계층에서 일정속도까지 떨어지면 유동이 표면으로부터 박리가 일어나고 물체 뒤로 후류(wake)를 형성하면서 정체점보다 정압이 높아지게 되면서 압력차로 인한 항력을 받게 된다. 따라서 그림4를 보면 층류일 때 보다 난류일 때 박리가 더 나중 지점에서 발생함을 확인 할 수 있다. 이는 압력항력이 난류의 박리영역이 층류보다 더 작다는 것을 의미한다.
< 그림 4 원통 주위의 압력 분포 >
그 말은 유체가 cylinder를 만나면 처음에는 cylinder 표면을 따라 유동하다 어느 순간에 다다르면 더 이상 표면을 따라가지 못하고 유동박리가 일어난다는 의미이다.
따라서 값은 박리가 일어나는 시점에서 더 이상 회복되지 못하고 그 값을 유지하는 것이다.
<그림 5 Reynolds수에 따른 원통의 항력 계수 그래프>
그림5를 보면 이론적 그래프와의 높은 근사치를 보임을 확인할 수 있다. 본 실험의 Renolds 수에서 구한 실험 항력계수도 나타난다. 그 이유를 오차분석을 통해 알아보겠다.
오차분석
① 실험 가정 오차
smooth cylinder라고 가정, 공기를 이상기체로 가정, 값을 도출 해내는 데에 있어 실제 점성유동이 아닌 비점성유동(상하대칭유동)으로 가정하는 등의 오차가 발생하였다. 그리고 마찰에 의해 생기는 항력인 마찰항력을 무시하는 가정도 원인중 하나이다. 비록 공기는 전체 항력 중 마찰항력이 미치는 영향이 적은 편이지만, 물체 주변을 흐르는 유체가 난류일수록 마찰항력은 늘어난다. 따라서 이 가정 또한 오차의 원인이다.
② 실험 관측자에 의한 인적 오차
를 맞출 때 전압을 읽어낼 때 모두 관측자에 의한 인적오차가 발생하였다. 따라서 를 인간의 손이 아닌 Steper motor를 이용하여 전자식으로 정확하게 를 틀어 측정하였다면 좀 더 정밀한 측정값을 얻을 수 있을 것이다.
③ 수치 해석적 오차
공기의 밀도, 풍동 내 속도, 동점성 계수, Reynolds 수, 항력계수와 항력 등의 식들을 계산할 때 반올림오차와 절단오차가 발생하였다. 뿐만 아니라 실험값을 이용하여 항력계수를 구할 때 수치적분을 이용하는데, 그때 연속적인 값에 대한 적분결과가 필요한데, 본 실험에서는 가 5° or 10° 간격으로 데이터를 측정한 이산된 데이터를 통해 적분값을 근사시키는데 이러한 과정에서도 오차가 발생하였다. 따라서 이런 오차를 줄이기 위해서는 의 간격을 줄일 필요가 있다.
④ 거칠기 무시로 인한 오차
본 실험의 경우 cylinder가 smooth하다고 가정하였으나 이 cylinder를 제작하는 과정에서 거칠기가 생겼거나 표면에 불순물이 존재하였다면 Smooth cylinder으로 볼 수 없다. 이러한 오차로 인해 실험을 통해 얻은 실험값과 일반적인 항력계수 실험 결과 값과의 차이가 발생하였다.
고찰
실제로 존재하는 유체는 점성이 있기 때문에 물체에 저항이 작용하는 경계층 현상을 간과하여 ‘유선이 상하좌우 대칭한 형태로 분포하고 따라서 물체가 유체 속을 가로지를때 어느 방향으로도 힘이 작용하지 않게 된다’라고 생각하였다. 하지만 본 실험을 통해 유동 내 원주 표면의 압력 분포를 측정하여 표면에 작용하는 압력 즉 항력을 구함으로써 유체가 유동 내 물체에 작용하는 힘의 발생 원리를 이해할 수 있었다. 실제로 원통물체는 유체의 점성 때문에 유동장 내에서 원통물체의 진행방향의 반대방향으로 항력을 받게 된다. 이는 고체표면에서 점착조건을 갖으면서 경계층을 형성하게 된다. 아래와 같이 원통형 물체를 지날 때 경계층이 형성되게 되는 것이다. 경계층의 형성은 나아가 유체의 흐름이 표면으로부터 분리되는 이유를 제공하게 된다. 이를 달랑베르의 역설(D\'Alembert\'s paradox)이라고 한다.
이때 본 실험을 통해 주의 깊게 고찰 해봐야 할 부분이 2가지가 있다. 바로 유동박리현상과 항력이다. 유동박리와 항력은 서로 밀접한 관련이 있다. 우선 이때 항력이란 물체가 앞으로 나아가는데 필요한 힘인 추력에 반대방향으로 작용하는 힘이다. 이러한 항력을 극복하는 방법으로는 형상을 유선형으로 제작하는 방법이 있다. 이때 박리점을 늦추는 것은 필수적이다. 왜냐하면 후류(Wake)가 발생하는 박리점을 최대한 늦게 생기게 하는 것이 공기의 저항을 줄일 수 있는 방법이기 때문이다.
그 방법중 하나는 유동을 난류로 바꿔주는 것이다. 난류가 층류에 비해 관성력이 강해서 역 압력구배를 잘 이겨내고 뒷전까지 좀 더 가까이 도달하기 때문에 저항을 줄이기 위해서는 유동을 난류로 바꿔주는 것이다. 또 다른 쉬운 예로는 골프공이다.
골프공에는 수많은 dimple이 존재하는데, 이 dimple들은 공 표면을 지나는 공기층에 난류를 발생시켜 공기를 공쪽으로 빨아들여 박리점이 지연되기 때문에 공 뒤에서 후류(wake) 크기가 작아지고, 발생하는 항력의 양을 줄여 더 멀리 날 수 있게 한다는 게 핵심이다.끝으로, 유동박리와 항력은 유체역학에서 이론적으로만 접하였어서 다소 생소하였으나, 본 실험 통해 직접적으로 경험을 하게 되었다. 실험을 하면서 ‘혹시 비행기의 airfoil, 공중에서 물방울이 떨어질 때의 모형들도 본 실험과 공통점이 있을 수도 있지 않을까?’라는 생각까지 하게 되었다. 따라서 박리점을 늦추면 항력을 줄일 수 있다는 결론에 도달하게 되었고 기회가 된다면 염료를 타는 실제 유선의 거동을 관찰해 보고 싶다.
이로써 달랑베르 역설(D\'Alembert\'s paradox)이 왜 ‘역설’이 되었는지를 유동유체의 점성의 성질 통해 고찰해 볼 수 있던 기회였다.

키워드

저속유체,   전기식압력,   가압기,   압력