[A+] 응용공학실험 보의 굽힘 실험

소개글

[A+] 응용공학실험 보의 굽힘 실험에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 서론
1. 실험 목적

Ⅱ. 본론
1. 실험 이론
2. 실험 방법
3. 실험 결과

Ⅲ. 결론
1. 결과 분석
2. 오차 분석

본문내용

는 67178.64073이다. 따라서 탄성계수는 다음과 같다.
Ⅲ. 결론
1. 결과 분석
극한강도 [MPa]
탄성계수 E [GPa]
L-D
S-S
MATWEB
310
68.9
실험 결과
470.177
66.63
67.18
오차율
51.67%
3.29%
2.50%
2. 오차 분석
(1) 등방성 및 균일단면적에 대한 오류 (재료의 관점과 시편에 대한 관점)
Al-6061-O
Al-6061-T4
Al-6061-T6
Al-6061-T8
Al-6061-T91
Al-6061-T913
실험의 이론 부분에서 증명된 보의 굽힘량, 굽힘 각도와 하중 간의 관계는 하중을 받는 부재가 등방성의 재료임을 가정하고 증명되는 관계이다. 실험에서 사용된 Al 6061의 경우 Matweb에서 배포된 자료에 의하면 다음과 같은 종류의 Al6061군을 형성하고 있다.
Al-6061의 경우 기본적으로 모든 Al6061군에 대해서 알루미늄(95.8~98.6%) 베이스의 크롬, 구리, 철, 마그네슘, 망간, 규소, 티타늄, 아연 등이 포함된 합금이다. 가장 기본형인 Al-6061-O에 대해서 어떤 방식의 열처리를 가하느냐에 따라서 T4, T6, T8, T9 등으로 구분될 수 있다.
Al-6061이 합금임을 고려해보았을 때 합금에 사용된 재료가 균질하게 베이스 금속 안에 분포되어있는가는 등방성에 매우 중요한 요소이다. 만약 균질하게 합금 첨가 원소가 분포되어 있지 않다면 각 위치에 따라서 시편을 구성하는 합금은 성질이 다소 차이가 발생할 수 있다. 즉, Datum으로 사용된 시편들과 해당 실험에서 사용된 시편의 첨가 원소의 분포정도가 달라 엄격하게 동일한 조건이 만족되지 않았을 가능성을 가지고 있다.
합금의 재료 뿐만아니라 열처리 과정에서도 등방성을 위협할 수 있는 요소가 존재하는데 상온시효, 급냉, 냉간가공 후 뜨임처리의 경우 각각의 경우에 따라 합금 내부의 미세 결정의 크기가 모두 다르게 형성된다. 즉, 열처리 과정에서 발생한 재료 내부의 미세 결정이 등방성을 위협하는 요인으로 작용할 수 있다.
또한, 가장 기본적인 Al-6061O의 경우에도 등방성을 위협할 수 있는 요인으로 재료 내부의 미세 결정이 균일하지 않을 때 발생한다. 미세 결정의 경우 랜덤하게 재료 내부에서 발생하는데 미세 결정의 크기에 따라서 다소의 Datum과의 오차를 발생시킬 수 있다.
이러한 재료 내부의 오차 발생 가능성과는 별개로 완성된 시편에 대해서 길이 성분의 측정은 실험 이론에서 증명된 관계에 대하여 두 번째 가정인 균일한 단면적을 위협할 수 있는 조건으로 작용한다.
실험에 사용된 시편의 동일 위치의 측정을 보면 완벽하게 모두 같은 값을 갖지 않아 평균으로 대푯값을 선정하였고 시편 치수에 대한 통계적 오류가 발생할 수 있다. 또한 각 부분의 측정된 값을 고려해보면 각 부분의 평균값 또한 약간의 분산이 발생했다는 점으로 시편의 단면적이 완벽하게 균일한 단면적을 가지지 않았다는 점을 유추할 수 있다.
(2) 응력 판단의 오류 (재료의 관점과 실험의 관점에 대한 고찰)
실험에서 지배적으로 작용한 굽힘 응력 이외에도 시편에 응력이 작용할 수 있다. 위에서 언급한 미세 결정과 같은 맥락으로 시편을 제작할 때 발생하는 내부 응력이 그중 하나이다. 일반적으로 재료를 제작할 때 풀림, 회복의 열처리 방식을 통해 내부 응력을 어느 정도 완화 시켜 주지만 완성된 재료를 원하는 치수의 시편으로 가공 시 완성된 시편 내부에는 가공으로 인한 내부 응력이 존재하게 되고 이는 미세 결정상에 변형에너지로 축척 되어 재료의 변형을 측정하는 실험적 오차를 발생시킬 가능성을 가지고 있다.
시편 내부에서 발생하는 오류의 원인 이외의 실험 자체에서의 굽힘 응력 이외의 응력이 발생한다.
실험에서 가정한 순수 굽힘 응력 이외에도 실험 시 전단응력이 발생하며 이로 인해 전단변형이 발생하게 된다. 이는 처음에 가정한 순수 굽힘에 명확하게 일치하지 않으며 이로 인해 오차가 발생할 수 있다. 전단응력과 굽힘 응력이 동시에 발생하는 경우 변형에너지로 다중 응력의 대푯값으로 Von-mises 응력을 사용할 수 있다.
평면 응력만 고려했을 경우 굽힘 응력의 1%의 크기를 가지는 전단응력에 대해서 Von-Mises 응력은 약 0.03%의 영향을 줄 수 있음을 위의 식을 통해 확인할 수 있다. 즉, 순수 굽힘 이외에 다른 응력은 오차의 명백한 원인으로 판단할 수 있다.
(3) 수치적 오차
수치적 오류는 탄성계수를 계산하는데 있어서 발생 할수있는 수치 해석적인 오차, 실험에서 참값으로 구분한 Matweb에서 사용한 Datum의 통계적 분산에 의한 오차로 구분할 수 있다.
먼저 수치 해석적인 오차는 다시 유효숫자에 의한 오차인 Round-off 오차와 탄성계수를 계산함에 있어서 사용된 선형회귀법에 대한 Truncational 오차로 구분할 수 있다. Round-off 오차는 수치적 계산을 위해 사용된 데이터를 수집할 때 주로 발생하는데 실험 데이터의 유효숫자는 MPa 단위에서 10자리를 사용했으므로 GPa로 표현되는 결과에 대해서는 크게 작용하지 않는 오차라고 판단된다. 하지만 선형회귀방법을 사용할 때 선형화되는 변형률의 구간을 선정함에 있어서는 다소의 오차를 발생시킬 수 있다. 선형회귀법은 수치 해법적으로 Truncational 오차를 수반하고 있음으로 이는 최종적으로 선형화식의 기울기로 계산되는 탄성계수에 대하여 오차를 발생시킬 수 있음이 명백하다.
두 번째 수치적 오차는 Datum의 통계적 오차이다. 1)에서 설명한 바와 같이 동일한 재료에 대해서 합금과정, 제작과정, 시편의 제작과정에 대해서 미세 결정, 내부 응력등과 같은 랜덤성이 부여된다. 다시 말해, Datum은 단일 실험으로 도출된 완벽한 참값이 아닌 수많은 기존의 실험결과를 통계적 방법을 통해 계산된 결과이다. 수많은 실험에서의 재료는 모두 같은 조건이 아닐 수 있으며 각 실험결과는 Datum과 다소의 분산이 존재할 수 있다. 이와 같은 맥락으로 판단해 보았을 때 참값으로 사용한 Datum의 결과와 실제 실험에서 발생한 결과에 대한 오차는 통계적 방법에 의한 분산의 일부분일 수 있다고 판단된다.

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