수학과 수업 지도안 이항분포 (사립 정교사 수업시연)

소개글

수학과 수업 지도안 이항분포 (사립 정교사 수업시연)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

적분과 통계
Ⅳ. 통계
Ⅳ-1 확률분포
§3. 이항분포

본문내용

할 때, 회의 독립시행에서 사건 A가 회 일어날 확률은
』
이산확률변수의 평균, 분산, 표준편차를 구할 수 있는지 확인한다.
『확률변수 X의 확률분포가 다음과 같을 때
합계
』
질문에 답하며 전시학습 내용을 복습한다. (문답)
7\'
(7\')
본시 학습할 내용 동기부여 (탐구하기)
학습목표 : 이항분포의 뜻을 알고, 평균, 분산 및 표준 편차를 구할 수 있다.
탐구하기(주사위를 네 번 던질 때 나오는 눈의 수의 관찰)를 칠판에 풀면서 학생들의 대답을 유도
학습목표를 확인하고 이번 시간에 배울 내용을 인지한다. 탐구하기 물음에 답변한다. (문답)
학습
단계
학습
내용
교수 학습 활동
학생 학습 활동
시간
보조
자료
전개
개념
설명
(알아보기)
이항분포의 정의
일반적으로 한 번의 시행에서 사건 가 일어날 확률이 일 때, 번의 독립시행에서 사건 가 일어나는 횟수를 라고 하면 는 의 값을 가지는 이산확률변수이고, 의 확률분포를 식으로 표현하면
(단, ,
표로 표현하면
0
1
합계
이와 같은 확률분포를 이항분포라 하고, 기호로
와 같이 나타낸다.
보기
한 개의 주사위를 세 번 던질 때, 1의 눈이 나오는 횟수를 확 률변수 라고 하면 의 확률분포는 이항분포 이다.
이 확률분포를 표로 나타내면
0
1
2
3
합계
식으로 표현하면
(
칠판을 보며 설명을 들으면서 이항분포의 정의를 확인한다.
(강의, 문답)
8\'
(15\')
함께하기
어느 항공 노선을 예약한 사람이 사전 통보 없이 탑승하지 않는 경우가 20명 중 1명 꼴이라고 한다. 좌석 수 80에 대하여 82명이 좌석을 예약한 경우 좌석이 부족하게 될 확률을 구하여라. (단,
(풀이)
한 예약한 사람이 탑승할 확률은 0.95이다. 그러므로 예약한 82명 중에서 탑승하는 사람의 수를 확률변수 라고 하면 의 확률분포는 이항분포 를 따른다. 즉,
(
한편 좌석이 부족하게 되는 것은 인 경우이므로
=
= 820.01570.05+10.0149=0.07927
칠판을 보며 풀이법을 확인한다.
(강의, 문답)
5\'
(20\')
학습
단계
학습 내용
교수 학습 활동
학생 학습 활동
시간
보조
자료
전개
스스로
하기
문제 1 다음 이항분포의 확률분포를 식과 표로 나타내어라.
(1) (2)
(풀이)
(1)(
0
1
2
3
4
합계
(2)(
0
1
2
3
4
5
합계
문제 2 어떤 소극장의 공연을 예약한 사람 중 사전 통보 없이 오지 않는 사람이 10%라고 한다. 좌석 수 60에 대하여 62명이 좌석을 예약한 경우 좌석이 부족하게 될 확률을 구하여라. (단,
(풀이)
한 예약한 사람이 공연을 관람할 확률은 0.9이다. 그러므로 예약한 62명 중에서 공연을 관람하는 사람의 수를 확률변수 라고 하면 의 확률분포는 이항분포 를 따른다. 즉, (
한편 좌석이 부족하게 되는 것은 인 경우이므로
=
= 620.00160.1+10.0015=0.01142
각자 공책에
풀어볼 수 있도록 유도, 순회 지도하며 2명의 학생이 문제를 칠판에 풀게 한다.
(개별 학습)
10\'
(30\')
개념
설명
(알아보기)
이항분포의 평균, 분산 및 표준편차
※ 이항분포의 평균, 분산 및 표준편차를 이론적으로 유도하는 것은 어려우므로 직관적으로 지도할 필요가 있다.
확률변수 가 이항분포 를 따를 때, 확률분포표를 통하여 의 평균, 분산, 표준편차를 구하여 본 후 이것을 일반화하여 확률변수 가 이항분포 를 따를 때 의 평균, 분산 및 표준편차를 유도한다.
이항분포의 평균, 분산 및 표준편차
확률변수 가 이항분포 를 따르면
칠판을 보며 설명을 들으면서 이항분포의 평균, 분산 및 표준편차를 확인한다.
(강의, 문답)
10\'
(40\')
학습
단계
학습
내용
교수 학습 활동
학생 학습 활동
시간
보조
자료
전개
개념
설명
(알아보기)
보기
한 개의 주사위를 18번 던질 때, 1 또는 6의 눈이 나오는 횟 수를 확률변수 라고 하면 는 이항분포을 따르므 로
스스로
하기
문제 1 다음 이항분포의 평균, 분산 및 표준편차를 구하여라.
(1) (2)
(풀이)
(1)
(2)
문제 2 한 개의 주사위를 36번 던져서 짝수의 눈이 나오는 횟수를 확률변수 라고 할 때, 의 평균, 분산 및 표준편차를 구하여라.
(풀이)
는 이항분포 를 따르므로
각자 공책에
풀어볼 수 있도록 유도, 순회 지도하며 2명의 학생이 문제를 칠판에 풀게 한다.
(개별 학습)
5\'
(45\')
정리
및
차시
예고
이항분포
일반적으로 한 번의 시행에서 사건 가 일어날 확률이 일 때, 번의 독립시행에서 사건 가 일어나는 횟수를 라고 하면 는 의 값을 가지는 이산확률변수이고, 이때 는 이항분포 를 따른다.
이항분포의 평균, 분산 및 표준편차
확률변수 가 이항분포 를 따르면
칠판를 보며 설명을 듣고 물음에 답변한다.
(강의, 문답)
5\'
(50\')
본시에서 학습한 내용의 확인을 위해 형성평가를 풀어본다.
본시에서 학습한 내용의 확인을 위해 수준별 과제로 익힘책 문제 를 부여한다.
다음 차시에 배울 이항분포의 분포표와 그래프에 대해 언급한 후 수업을 종료한다.
형성평가문제를 풀어보고 의문사항을 질문한다.
(개별 학습)
형성평가지
단원명
Ⅳ. 통계 1. 확률분포
§3. 이항분포
정답 및 풀이
1. 한 개의 동전을 회 던질 때, 앞면이 나타나는 횟수를 라 하면 확률변수 의 확률분포는 이항분포 이다. 이때 과 의 값을 구하여라.
2. 타율이 할인 야구 선수가 네 번의 타석에서 세 번 이상 안타를 칠 확률을 구하여라.
3. 개 중에서 개의 꼴로 불량품을 생산하는 기계가 있다. 이 기계로 개의 제품을 생산할 때 나오는 불량품의 개수를 라 할 때, 확률변수 의 평균과 표준편차를 구하여라.
4. 확률변수 가 이항분포 를 따를 때, 확률변수 의 평균이 , 분산이 이라고 한다. 이때 과 의 값을 구하여라.
1. ,
2.

3. 평균: 개
표준편차: 개
4.
,
고등학교 적분과 통계 교과서 : (주) 지학사 이강섭 외 3명 (2009. 8. 19, 교육과학기술부 검정)
고등학교 적분과 통계 교사용 지도서 : (주) 지학사 이강섭 외 3명 (2010. 1. 25, 서울특별시교육감 인정)

키워드

수학수업지도안,   고등학교 수학 지도안,   수학정교사수업시연,   수학수업시연지도안