집합과 관련된 이야기

목차

1.어느 변호사의 논리

2.다비드의 별

3.아킬레스와 거북의 경주

4.365라는 수의 비밀

5.아라비아 숫자의 변천

6.미신이냐 과학이냐

7.여러 가지 숫자

본문내용

10,100,000과 같이 되어,2진법의 0부터 7까지의 수와 꼭 들어맞는다. 이 사실을 처음으로 지적한 사람은 독일의 철학자 라이프니츠(Leibniz, G.W.;1646∼1716)이었다. 음양 사상이란 태양과 달, 남자와 여자, 홀수와 짝수, …와 같이 세상의 모든 것을 음과 양으로 분류해서 생각하는 사상이다.
이 음양 사상이 유럽으로 전해졌으며, 위대한 철학자·과학자 중에는 그 영향을 받은 사람은 적지 않았다. 그 대표적인 예가 라이프니츠에 의해 발명된 2진법이다. 지금의 컴퓨터의 수학적 구조는 2진법인데, 이 2진법의 수학이 사실은 동양의 음양 사상의 영향을 받아 태어났다는 사실은 아주 흥미를 끈다. 우리도 이제부터는 자부심을 갖고 수학공부를 더욱더 열심히 해야 되겠다.
여러 가지 숫자
우리 인류의 조상들은 처음에 나무조각에 금을 새겨 넣거나 밧줄 등을 묶어 수를 나타내었다.
문자가 발명되고부터 숫자가 고안되었는데, 이러한 숫자들을 살펴보면 각 민족에 따라 여러 가지 독창성과 연구한 흔적이 엿보인다. 계산법의 기본이 되는 단위도 5진법, 10진법, 20진법, 60진법 등이 있다.
또, 자릿수를 정하는 원리로 적은 숫자로 큰 수를 교묘하게 나타내었으며(바빌로니아, 인도 등),자릿수의 원리를 생각하지 못했기 때문에 큰 수를 나타내는 데 계속해서 많은 숫자를 쓰지 않으면 안 되었던 기호법(그리스, 로마, 중국 등)도 있다.
바빌로니아 숫자 점토판에 쐐기의 끝을 비스듬히 자른 것으로 새겼다. 단 두 가지의 기호로 어떠한 크기의 수도 나타내었다. 또한,60진법이 적용되고, 자리잡기의 원리가 도입되어 있다. 이를테면 1,4(=64)의 1은 60을 뜻하고,4는 다음 자리의 수가 된다.
이집트 숫자 돌비석 등에 새겨진 상형 문자형태이다. 후에 파피루스(나일 강변의 수초로 만들어진 종이)가 사용되자, 쓰기 쉽도록 모양을 바꾸어 승려 문자로 사용되었다. 이집트인은 예로부터 오른쪽에서 왼쪽으로 글씨를 써 왔다.
고대 그리스 숫자 수사 (數詞)의 머리글자로 이루어졌다. Г는 펜타(5), Δ는 데카(10)의 머리글자이다.
후에는 α,β,γ,δ,ε, …(1,2,3,4,5,…)와 같이 알파벳으로 수를 나타내었다.
로마 숫자 인도·아라비아 숫자에 의한 필산이 보급된 후에도 오랫동안 유럽에서 부기 등에 사용되었다. 덧셈, 뺄셈 등은 아라비아 숫자보다 알기 쉬었다.V는 손의 엄지를 편 모양이고, X는 V를 2개 합친 모양이라 한다.
한(漢) 숫자 은나라 시대에 갑골이나 금문(金文)에 사용된 숫자가 원형이 되어 현재의 한 숫자가 이루어졌다. 0이 없고 자리잡기의 원리가 없다. 물론 계산에서는 쓰이지 않는다. 중국에서는 계산은 산목(算木)이나 수판으로 하였고, 숫자는 결과의 기록에만 쓰였다.
인도·아라비아 숫자 인도에서 발명되어, 아라비아 상인의 손을 거쳐 유럽에 전해졌다. 유럽에 전해진 무렵에는 숫자의 모양이 일정하지 않아 은행이나 상점에서는 환영을 받지 못하였다. 0의 발명에 의해서 자리잡기 기수법이 완성되었으나, 그것은 서기 6세기경의 일이다.

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