기업과 생산함수

목차

제1절 기업과 생산함수

제2절 단기생산함수

제3절 장기생산함수

본문내용

입요소와 생산물간의 물적관계를 표현하는 함수 (유량)
※ 생산자이론이 장단기로 분화되는 원인
ː투입요소의 단순화 : 투입요소는 생산의 3요소로 나타내야 하지만, 자연은 자본에
포함하여 고려함으로써 단순화시킴
ː기간의 구분 : 생산량을 변동시에 조정할 수 없는 요소(고정요소)가 있는가?
·단기 → 기업이 생산시설(K)을 변화시킬 수 없는 짧은 기간
※ 추상적인 기간으로 산업마다 다름
·장기 → 가변요소(조정가능한 투입요소)만 존재하는 기간
【소비자 의사결정체계와 관계】수학적 구성방식이 완전히 일치
ː수익정보의 유사성 : 수익정보로서 총량곡선과 등총량곡선의 성격이 일치
※ 한계정보가 모두 체감
·총량곡선 : 효용곡선 ↔ 단기생산함수
·등총량곡선 : 무차별곡선 ↔ 장기생산함수(등량곡선)
ː이론의 분화 : 수익정보 때문
·소비자이론 → 효용의 과학적 성격으로 이론 분화
·생산자이론 → 생산함수의 기간구분으로 이론 분화
ː최적화 정도 : 단기에는 적용될 합리성 달성기준이 없음 (비효율적 생산)
제2절 단기생산함수
【단기생산함수】노동투입량과 생산량간의 양적관계를 표현
※ 한계효용이론의 효용곡선과 완전히 동일
Q = Q(N, K)
APn = Q/N
APk = Q/K
MPn = dQ/dN
MPk = dQ/dK
【한계생산성체감의 법칙】노동투입량이 한계생산성이 감소 ※ MU체감 현상
·생산량이 늘수록 효율이 체감하는 현상
{dM Pn} over dN < 0
: MPn과 N이 반대방향으로 변함
ː한계생산성과 평균생산성간의 관계 : 노동투입량이 증가할 때
·평균생산량 증가 → MPn > APn
·평균생산량 감소 → MPn < APn
ː가변비례의 법칙 : 노동과 자본의 투입비율 변화에 따른 생산성변화 효과
·초기에는 생산성이 체증하다가 나중에는 생산성이 체감하는 현상
【단기생산의 효율적 영역】평균생산성이 극대에서 한계생산성이 0인 영역
ː단기생산의 III영역 : 생산성이 음이어서 투입하지 않는 것이 합리적인 영역
·투입요소에 희소성의 법칙이 적용 안되기 시작
·경제이론에서 취급 안함 ※다다익선 공리
ː단기생산의 II영역 : 기업이 가변비용 이상으로 수입을 얻기 시작하는 영역
·평균생산성이 극대에서 출발 → 단기이윤극대화의 생산중단점 참조
·MP체감의 법칙이 적용됨
제3절 장기생산함수
【등량곡선】동일한 생산량을 낳는 노동과 자본의 투입 조합들
※ 무차별곡선이론에서 무차별곡선과 완전히 동일한 특성을 보임
ː가정 : 무차별곡선과 수리적으로 동일
·완전성, 이행성
·불포화성(다다익선, 강단조성) → 희소성법칙 전제
·연속성, 2차미분가능성 → 수리적 표현을 위한 전제
ː특징 : 전형적인 신고전학파의 등량곡선 특징
·원점에서 멀수록 선호 → 다다익선
·우하향 → 다다익선
·교차하지 않음 → 다다익선, 이행성
·원점 볼록 → 기술적 한계대체율체감의 법칙
Q = Q(N, K)
ː생산량의 증대 방향 : 그림에서 화살표 방향으로 생산량이 증대
※ 색칠된 영역의 한 점과 E점의 생산량비교 불가능
【기술적 한계대체율체감의 법칙】등량곡선이 원점 볼록할 조건
※ 조화관
ː기술적 한계대체율(MRTSnk) : N투입을 한 단위 늘리면서 동일한 생산량을
을 유지하기 위해 줄여야만 되는 K의 투입량
등량곡선의 접선의 기울기
MRTSnk = |
dK over dN RIGHT|_Q0
|
K로 간접 측정한 N의 한계생산성
ː한계기술대체율체감의 법칙 : 등량곡선의 원점 볼록성 조건 ※MRS체감
※ 한계수익정보체감(균형 파라다임)
·
dMRTSnk over dN ~~ < ~~ 0
: MRTSnk와 N의 투입량이 반대로 움직임
ːMRTS체감과 MP체감 : 일반적으로 무관 ※ MRS체감과 MU체감의 무관
MRTSnk =
{M Pn} over {M Pk}
·두 요소가 독립투입물이면 필요충분조건
·등량곡선이 원점 볼록해도 MP 체증 가능
【비전형적인 등량곡선】한계기술대체율이 체감하지 않는 경우 ※무차별곡선과 동일함수
ː완전대체재관계 : 우하향하는 직선(MRTS 일정)
예) 달구지 100대와 트럭 1대
Q = Q(N, K) = aN + bK
ː완전보완재 : 정확한 비율로 결합해야만 생산에 기여할 수 있는 투입물 관계
예) 불도저와 불도저 기사
U = min(
N over a
,
K over b
)
·
N over a
=
K over b
에서만 투입물들이 낭비없이 생산에 모두 기여(최적결합)
※ K/N = b/a
·합리적인 생산자는 최적결합비율로만 투입함(MRTS정의 안됨)
·최적결합비율 이상으로 투입한 요소는 생산성이 0
·레온티에프 생산함수 또는 고정계수 생산함수라고도함
→ 생산성이 불변임을 전제할 때 사용됨
제4절 규모에 대한 보수
【동차함수】독립변수를 동일율로 변화시킬 때 다음과 같이 정리 되면 k차 동차함수
함수 : Y = f(A, B, C)
f(λA, λB, λC) = λkY
【규모의 보수】투입물을 동일물로 변화시킬 때 생산물의 변화율로 측정
·장기효율성 지표로서 궁극적으로 체감하여야 함
※동차함수를 이용하기 위하여 수학적 형식에 정의를 맞춘 예
Q = Q(N, K)
Q(λN, λK) = λkQ
ː규모의 보수 증가 : 생산량이 늘수록 장기생산효율이 증가
·K > 1 → 투입물 증대율보다 생산량 증대율이 더 높음
ː규모의 보수 불변 : 생산량이 늘어도 장기생산효율은 불변
·K = 1 → 투입물 증대율과 생산량 증대율이 동일함
※ 규모의 보수와 무관하게 수확체감은 발생(우측 그림)
ː규모의 경제 : 투입비용변화에 대하여 생산량 변화가 더 큼
·규모의 보수가 증가하는 것은 규모의 경제의 특수한 경우
ː범위의 경제 : 기술의 유사성이 존재하는 다수생산물 생산에서 효율성 증대
제5절 기술진보
【기술진보】투입물은 동일하게 투입되는데 생산량이 증대되는 현상
· 생산함수에 암묵적으로 고려되어 있음
【분류】요소가격불변에도 상대적으로 소득분배율이 높아진 쪽 기술진보(Hicks)
ː 자본집약적 기술진보 : 자본의 생산성이 노동의 생산성보다 상대적으로 더 증가
·노동절약적 기술진보
※ 비용이 동일하면 상대적으로 생산성이 높은 요소를 더 투입
·중립적 기술진보
·노동집약적 기술진보 : 자본절약적 기술진보

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