정보이론,부호이론,,

목차

I.정보이론(Information Throry)
1. 주인-대리인 이론 Principal-Agent Model
2. 메커니즘 다자인과 경매제도
3. 역선택과 신호모형
참고문헌

II. 부호이론(coding theory)

III. 오류정정부호(error correcting codes)

본문내용

류정정부호에서는 우선 부호의 길이를 크게 잡아서 서로 다른 수자열의 개수가 충분히 많아지도록 한다. 그런 다음 수자열의 일부만을 문자에 대응시키고 나머지 수자열들은 무의미한 수자열로 남겨 두는 것이다. 이제 만약 문자에 대응되지 않은 수자열이 수신되었다면, 그것은 부호의 전송과정에서 오류가 발생하였다는 증거가 된다. 하지만 오류가 발생하여 0 과 1 이 뒤바뀐 결과 다른 문 자에 대응된 수자열로 나타나면 어떻게 하는가? 이러한 가능성을 완전히 제거할 수는 없겠지만 이러한 일이 일어날 확률을 무시해도 좋을 정도로 줄일 수는 있다. 예를 들어 문자에 대응된 수자열들은 서로 비슷하지 않도록 하는 것이다. (부호의 길이를 엄청나게 크게 하면 이것은 간단히 해결된다. 그러나 시간적, 경제적, 기술적인 제한을 고려하면 이것도 매우 복잡한 수학문제가 된다.) 한편, 이렇게 발견된 오류를 정정하는 기능은 어떻게 부여하는가? 문자가 대응되지 않은 수자열 각각에 대하여 그것과 어느 정도 이상 비슷한 수자열 중에서 문자와 대응된 것이 하나만 존재하도록 할 수 있다면, 문자가 대응되지 않은 수자열이 나타났을 때 그것이 어떤 수자열의 오류인지는 자명해진다. 여기서 어느 정도로 표현한 그 정도가 바로 부호가 스스로 알아서 정정할 수 있는 오류의 범위가 되며, 그 정도 이상의 악성 오류는 정정할 수 없으므로 사용하는 통신수단과 시간적, 경제적, 기술적인 제한을 고려하여 그 정도를 조절한다. 간단하게 설명하였지만 실은 이 부분이 수학적으로 가장 어려운 부분으로서 정수론, 대수학, 확률론, 조합수학등의 여러 분야가 밀접하게관련되어 있다.
이러한 부호의 종류로는 해밍(Hamming)부호와 BCH(Bose- Chaudhuri- Hocquenghem) 부호 등이 있으며, 최근 크게 각광을 받고 있는 RS (Reed- Solomon)부호도 BCH부호의 일종이다. 그 외에도, 부호의 길이가 길 때 유용한 져스트슨(Justesen)부호, BCH부호를 변형시킨 RM(Reed- Muller)부호, 대수곡선을 이용한 가파(Goppa)부호 등이 있다. 한편, 위에서 소개한 것과는 다른 원리로 만들어진 부호로서 많은 문자를 수자열과 대응시킬 수 있는 장점을 가진 비선형(nonlinear) 호, 연속적으로 발생하는 오류를 정정하는데 편리한 나선(convolutional)부호 등이 개발되어 사용되고 있다. ------조선일보 1993년 8월 31일, 23면.

키워드

매커니즘,   역선택,   신호모형,   역선택과 신호모형,   메커니즘 다자인과 경매제도,   대리인 이론