비와 비율

목차

1. 교육과정 분석

2. 피보나치 수열과 황금비

3. 걸리버 여행기

본문내용

모두 몇 쌍이나 될까?
피보나치 수열과 황금비
피보나치 수열에서 앞 수에 대한 뒷 수의 비는 약 1.618에 가깝다.
1. 처음 수업 시간에 교사는 Jonathan Swift의 '걸리버 여행기'의 일부를 읽는다.
이 이야기가 정말 일어날 수 있을까?
2. 평면도
Lilliput의 수도인 Mildendo의 평면도 그리기
이 도시는 정사각형 모양이고 성벽의 각 변의 길이는 500 feet이다. 큰 도로가 두 개 있는데, 이 도로들은 서로 교차하며 이 도시를 네 구역으로 분할하며, 도로폭은 5 feet이다. 내가 들아갈 수는 없지만 내가 지나가면서 보기만 했던 골목길의 폭은 12에서 18인치이다. 이 도시에는 50 만명의 인구가 거주하고 있다. 이곳에는 3층에서 5층까지의 집들이 있다. 가게와 시장들도 많이 있다. 황제의 궁전은 이 도시의 중심에 있는데, 여기서 두 개의 큰 도로가 만난다. 이 궁전은 건물에서 20 feet 떨어진 길이가 2 feet인 벽으로 둘러싸여 있다. 나는 황제 폐하의 허락을 받아서 이 벽을 넘어갔다. 벽과 궁전 사이의 공간이 무척 넓어서, 나는 쉽게 모든 면을 볼 수 있었다. 정원은 길이 40 feet의 광장이고 두 개의 또 다른 정원이 있다. 가장 안쪽으로는 왕의 거처가 있고, 나는 이것을 매우 보고 싶었지만 그 일이 매우 어렵다는 것을 알게되었다. 왜냐하면 한 성곽에서 다른 성곽으로 통하는 대문들이 단지 그 높이가 18인치이고 폭이 7인치였기 때문이다.
3. 인구 밀도
Mildendo는 우리가 살고 있는 세계의 한 도시와 비교될 수 있다. 이 이야기는 우리에게 축도가 12임을 알려준다.
주도로가 상대적으로 넓은가?
작은 도로들이 너무 좁지는 않은가?
벽은 어떤가?
이것은 중국의 만리장성에 비유할 수 있는 가?
우리의 주도로와 작은 도로의 폭은 얼마나 될까?
Mildendo의 인구밀도는 조밀한가?
4. 걸리버의 옷
우리가
Lilliput의 사람들이라면 Gulliver는 얼마나 클까?
그의 신발, 옷, 손수건은 얼마나 클까?
Gulluver의 손수건을 하나 만들려면, Lilliput 사람들의 손수건이 몇 장이나 필요 한가?
Gulliver의 옷 한벌로 Lilliput 사람들의 옷 을 몇 벌이나 만들 수 있을까?
5. 음식문제
Gulliver는 Lilliput 사람들 몇 명분의 식사 를 소비하겠는가?
Gulliver의 몸무게는 몇 명의 Lilliput 사람 들의 몸무게와 같은가?

키워드

비,   비율,   피보나치,   수열,   황금비,   걸리버 여행기