Transient Analysis

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본문내용

와 같다. 이것을 그래프로 나타내보면 그림 와 같다.
만약 문제에서 capacitor에 저장된 energy도 구하라 했으면 식 를 식 에 대입하면 된다.
t=0`
일 때 저장된 에너지(
=``1 over 2 C``V_B ^ {2}``
)는 저항에서 소모되고 시간이 충분히 지나면 capacitor의 에너지는 완전히 고갈되어 버린다.
solution of
x\' (t)``+`` 1 over tau x(t) ``=``F``
with
x(0) ``=``x_0``
x(t) ``=``x_N` (t) ``+``x_F`(t)``
x_N`(t) ``=``K e^{-t`/`tau}``
x_F`(t) = tau``F``
x`(t) ``=``K e^{-t`/`tau}``+``tau`F``
x(0) ``=``K``+``tau`F ``=``x_0``
-->
K``=``x_0 ``-``tau`F``
x_`(t) ``=``(x_0 ``-``tau`F`)`e^{-t`/`tau}``+``tau`F``
...
▶ 식 에서 본 1차 미분방정식에서 forcing function이 상수
F``
이며 초기조건이
x_0``
로 주어진 문제를 고려해보자. 미분방정식에 초기조건이 주어진 문제를 initial value problem(IVP, 초기조건문제)이라고 부른다. 이 문제의 해를 구해보면 식 와 같은데 이 식을 잘 보면 시간이 지나면 없어져 버리는 부분이 있고 시간이 지나도 계속 값을 유지하는 부분이 있는 것을 알 수 있다. 전자를 transient response라 부르고 후자를 steady-state response라고 부른다.

키워드

다이나믹 회로,   계단함수,   과도 응답