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자동제어
(3장 문제)
과 목: 자동제어
학 번: 200211333
이 름: 함 시 형
제 출 일: 2008. 4. 30.
3-1. 다음의 미분방정식은 선형시불변계를 나타내며 r(t)는 입력이고 y(t)는 출력이다. 각 계통의 전달함수 Y(s)/R(s)를 구하여라.
3-3. 제어의 계단 입력 1volt
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면서 출력에서 나오는 전압을 측정하여 멀티미터 표시 전압이 7V가 되도록 조정하라. 이 때, 멀티미터를 직류전압 측정으로 바꾸고 같은 전원의 전압을 측정하라.
-> 함수발생기의 전압을 정확히 7.00[V]에 맞추고 실험을 하였다. 디지털 형식
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때까지의 시간이라고 하였으므로 단위계단응답
y(t)`
를 구해 여기서 최대값을 구하면 된다.
y(t)`
는
Y(s) ``=``H(s)``U(s)``
에서
H(s)`
에다가
{omega_n^2} / (s^2 + 2`zeta`omega_n`s + omega_n^2 )
을 대입하고
U(s)`
에다가
1/s``
를 대입한 다음
Y(s)`
를 Laplace 역
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계단 함수(The Unit Step Function)
u(t) = 1 t ≥0 u(t-a) = 1 t ≥a
0 t ＜0 0 t ＜a
u(t+a) u(a-t)
회로와 시스템 연구에 있어서 자주 사용하게 되는 함수 중의 하나가 단위 계단함수이다.
첫 번째 그림에 t>0에 대해서는 단위값을 갖고, t<0에 대해서는 0의
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나고 항상 부드럽게 변하는 함수와 같이 있으면 의미를 찾을 수 있다. 예를 들면 다음의 관계를 쉽게 증명할 수 있다.
(1-14)
여기서 ‘은 변수에 대한 미분을 뜻한다.
마지막으로 델타함수의 적분은 다음과 같다.
(1-15)
여기서 는 계단함수(step
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