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자동제어
(3장 문제)
과 목: 자동제어
학 번: 200211333
이 름: 함 시 형
제 출 일: 2008. 4. 30.
3-1. 다음의 미분방정식은 선형시불변계를 나타내며 r(t)는 입력이고 y(t)는 출력이다. 각 계통의 전달함수 Y(s)/R(s)를 구하여라.
3-3. 제어의 계단 입력 1volt
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지의 시간이라고 하였으므로 단위계단응답
y(t)`
를 구해 여기서 최대값을 구하면 된다.
y(t)`
는
Y(s) ``=``H(s)``U(s)``
에서
H(s)`
에다가
{omega_n^2} / (s^2 + 2`zeta`omega_n`s + omega_n^2 )
을 대입하고
U(s)`
에다가
1/s``
를 대입한 다음
Y(s)`
를 Laplace 역변환
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{ R_{ 1 } } (V_{ i } (S)+SV_{ i } (S)T_{ d } )
다시 역라플라스 변환을 시키면
V_{ o } (t)=- { R_{ 2 } +R_{ d } } over { R_{ 1 } } (V_{ i } (t)+T_{ d } { dV(t) } over { dt }
가 된다. 위식에서 입력신호를 계단함수 신호를 가했을 경우
dV_{ i } /dt
가 매우 크기 때문에 직류증
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함수의 스펙트럼은 포락선이 sampling 함수모양이며 T와의 변화에 의한 스펙트럼의 변화에 주의
5. Sinfularity Function(특이함수)
1) Unit Step Function(단위계단함수)
2) Impulse Function(임펄스 함수)
- 다음 두 함수의 차이점
왼쪽 함수는 크기만 존재하고 따
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함수가 1차로 모델링 되어 있다. 따라서 이를 시간 영역의 함수로 바꾸면 exponential 출력응답 y(t)를 얻게 된다.
(7)
제어 시스템 해석을 위해 플랜트를 2차계로 모델링 한다. 그림에서 입력 r(t)는 단위계단함수를 가지며, e(t)는 입력과 출력의 오
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