복소수 극점을 갖는 2차 시스템 의 단위계단응답

본문내용

지의 시간이라고 하였으므로 단위계단응답
y(t)`
를 구해 여기서 최대값을 구하면 된다.
y(t)`
는
Y(s) ``=``H(s)``U(s)``
에서
H(s)`
에다가
{omega_n^2} / (s^2 + 2`zeta`omega_n`s + omega_n^2 )
을 대입하고
U(s)`
에다가
1/s``
를 대입한 다음
Y(s)`
를 Laplace 역변환하여 구할 수 있다.
y(t)`
의 최대값은
y(t)`
의 미분이 0인 점에서 발생하므로 이로부터 구해보면 의 관계식을 얻는다. 오버슈트는
y(t)`
의 최대값 - 최종값이라 하였으므로
`y`(t_p`) ``-``1
가 되어 에서 구한
t_p``
를 이용하여 이 값을 구하면 와 같은 관계식을 얻는다. 와 의 관계식은 외우는 것이 좋다.

키워드

복소수 극점,   시간영역 사양,   단위계단응답,   전달함수,   시스템의 특성,   오버슈트