무차원수와 무차원식

목차

1. 무차원수

2. 무차원식

본문내용

, 중력가속도를g라고 표시 할 때. 원래의 식은 h = f(v,g) 의 형태이다. 여기서 우변의 변수들을 높이로 나눠보면. 그러면 다음과 같은 형태의 식이 나온다. h = A(v/h,g/h)
여기서, A는 적절한 함수이다. 이 때 좌변은 길이의 차원을 가지는데, 우변은 길이의 차원은 없고, 시간의 차원만 존재한다. 시간의 차원을 갖 는 변수들의 조합으로 길이의 차원을 만들어낼 수는 없다. 따라서, 좌변 과 우변의 비교를 위해서는 우변의 변수들 사이의 관계식이 존재해야한 다. 그 관계식은 다음과 같은 형태로 쓸 수 있다.
v/h = B(g/h)
여기서, B는 적절한 함수이다. 방금 한 것과 같은 똑같은 방법을 사용 하면, gh/(v2) = 무차원상수의 형태로 시스템이 기술되어야한다는 것을 알 수 있다.

키워드

무 차 원,   무차원수,   차원수,   유체특성의 상호관계,   가속도,   뉴턴 방정식