수리학 물의 기본성질 세가지 상태 단위와 차원 유체의 물리적 특성

목차

1장 물의 기본성질

1.1 물의 세가지 상태
1.2 단위와 차원
1.3 유체의 물리적 특성

본문내용

(T sin{d _1 over 2 })ds_2 + 2 ( T sin { d _2 over 2 })ds_1
= 2 T sin { d _1 over 2 } (R _2 d _2 ) + 2 T sin {d _2 over 2 } ( R_1 d _1 )
(1-16)
여기서
sin d _1 over 2 d _1 over 2 , ~~sin {d _2 over 2} d _2 over 2
로 한다면 식(1-16)은
T(R_1 + R_2 ) d _1 d _2
(1-17)
여기서 액면내부의 압력강도를 P1, 외부의 압력강도를 P2라 하면, 이 압력차의 수직방향의 힘은
(P_1 - P_2 ) ds■_1 ds_2
= (P_1 - P_2 ) R_1 d _1 R_2 d _2
(1-18)
이다. 식(1-17)과 식(1-18)의 평형조건식으로
T(R_1 + R_2 ) d _1 d _2 = (p_1 - p_2 ) R_1 d _1 R_2 d _2
~p_1 - p_2 = T ( 1 over R_1 + 1 over R_2 )
(1-19)
여기서 반경 R의 구면에는 R=R1=R2이기 때문에
p_1 - p_2 = 2T over R
(1-20)
2) 모관현상
유체는 다른 물체에 부착하는 부착력(adhesion)을 가지고 있다. 모관현상은 응집력 및 부착력 양자의 작용에 의한 것으로서, 부착력이 응집력보다 크게 된다면 물체에 접근한 액면이 상승하며 거꾸로 부착력편이 작아지면 액면은 떨어진다. 여기서 관내의 표면을 미니스커스(meniscus)라고 한다.
그림 1-5와 같이 액체 중에 유리관에 세운다면 관 내부의 벽면과 액체 사이에 부착력이 있으나 표면 이외의 접촉면의 부착력은 관내의 자중으로 떨어지는 마찰력이다. 그러나 액체가 평형으로 움직이지 않을 때는 전술한 바와 같이 마찰력은 작용하지 않기 때문에 액체의 자중을 방해하고 있는 것은 액체의 표면과 유리벽과의 부착력뿐이다. 유체의 단위체적중량을 w라고 한다면 방해하는 액체의 자체 중량은
left({ d^2}over{4}right) hw
(1-21)
또한 부착력은 액면 AB양단에 작용하는 힘의 균형을 생각한다면 표면장력과 같다는 것을 알 수 있을 것이다. 그러므로 단위길이에 작용하는 표면장력을 T, 접촉각을 로 한다면 액면의 주위에 작용하는 부착력은
d ( T cos )
(1-22)
따라서 식(1-21)과 식(1-22)의 힘의 평형조건으로부터
over 4 d^2 hw = d T cos
~ h= {4Tcos } over wd
(1-23)
이 되고, 관의 내부 표면이 깨끗하고, 온도 0o∼10 사이에서의 물의 표면장력은
T = 0.076g/cm = 0.0076g/mm
w = 1g/cm^3 = 0.001g/mm^3
그러므로 d의 단위를 mm로 한다면 식(1-23)으로부터
h= {4T~cos } over {wd}
= 4 0.0076 {1.0}over{0.001d} {30}over{d} mm
일반으로 물의 경우 d>20mm의 관을 이용한다면, 모관현상에 의한 액체면의 상승을 무시할 수가 있다. 또한 유리관을 수은 중에 세운다면
= 135 ~~ ~cos = - root 2 over 2 ,~~~ T = 0.485 g/cm=0.0485g/mm
w= 13.596/cm^3 = 13.596 over 1000 g/mm^3
~h= {4Tcos }over{wd} = {4 0.0485}over{ 13.596 over 1000 d } ( - root 2 over 2 ) = - 10 over d mm
연습문제
1-1 동점성계수의 의 차원을 LMT계 및 LFT계로 표시하라.
1-2 동력 p의 차원을 LMT계 및 LFT계로 표시하라.
1-3 Hazen-Williams의 평균유속 공식은 m.sec 단위로 V=0.83935CoR0.63I0.54이다. C
의 차원을 구하라.
1-4 액체의 점성계수가 3centipoise를 lb.sec/ft 의 단위로 고쳐라.
1-5 30 인 물의 점성계수 =7.995 10 poise이다. 같은 온도의 물의 밀도를 0.9957
g/㎤으로 하면 동점성계수는 얼마인가?
1-6 점성계수 =Ag/m.sec를 공학단위로 나타내어라. 여기서 g은 질량의 단위이다.
1-7 1,000lb.ft/sec를 kW로 환산하라.
1-8 Manning의 평균유속공식이 =(1/n)R2/3I1/2일 경우 조도계수 n의 차원을 구하
라.
1-9 표준상태 물의 밀도를 공학단위로 나타내어라.
1-10 물의 체적을 1% 감소시키려면 얼마의 압력을 가하여야 하느냐? 단, 물의 체적
탄성계수 E=2 104kg/cm2이다.
1-11 100psi의 압력을 받아서 액체의 체적이 5%만큼 감소된다면 이 액체의 체적탄
성계수는 얼마인가?
1-12 체적이 5m3인 액체의 5.5ton이다. 비중량, 밀도, 비중을 구하라.
1-13 알코올의 밀도가 75.6kg.sec2/m4이다. 이 알코올의 비체적을 구하라.
1-14 거리 1cm의 두 개의 평행판 사이에 점성계수 1.3poise의 오일이 들어 있었다.
밑에 있는 평행판은 고정하고 위의 평행판 만을 3m/sec의 유속으로 움직이게
하면 오일 중의 윗 평행판 경계면에서의 전단응력은 얼마나 되겠는가?(단, 전
단응력은 직선분포로 본다)
1-15 오일의 점성계수가 0.007kg.sec/m이고, 비중은 0.85라 할 때 이 오일의 동점성
계수는 몇 m2/sec인가?
1-16 비누방울 속의 초과압력량 p는 비누막의 표면장력을 라 할 때 어떻게 표시
되는가?
1-17 지름이 5cm인 비누방울에서 초과압력이 2.08 10-5kg/cm2이면 이 비누막의 표
면장력은?
1-18 직경 0.2cm의 매끈한 유리관을 15 의 물과 30 의 물 속에 세웠을 때 모세관
높이의 비를 구하여라. 단, =0o이다.
1-19 같은 직경의 똑바른 유리관으로 만든 모세관을 물과 수은에 담갔을 때 모세관
높이의 비를 구하여라(단, w=0o, m=142o40' w=7.32mg/mm, m=55.8mg/
mm).
1-20 내경 5mm인 유리관을 맑은 물에 연직으로 세웠을 때의 유리관의 관 높이를
구하여라. 단, 수온은 15 , 물과 유리의 접촉각은 8o이다.

키워드

수리학,   단위와 차원,   차원방정식,   물리방정식,   유수단면적,   Manning공식