교육평가A형 25년 1학기 방송통신대 중간과제물)검사를 통해 얻어진 검사점수의 종류를 제시하고 그 개념을 각각 설명하시오 가설검정의 개념과 가설검정의 사례(종류)를 간단히 설명하시오

소개글

교육평가A형 25년 1학기 방송통신대 중간과제물)검사를 통해 얻어진 검사점수의 종류를 제시하고 그 개념을 각각 설명하시오 가설검정의 개념과 가설검정의 사례(종류)를 간단히 설명하시오에 대한 보고서 자료입니다.

목차

가. 공통형: 10점
문제: 검사를 통해 얻어진 검사점수의 종류를 제시하고 그 개념을 각각 설명하시오. (10점)
1. 규준점수
2. 표준점수
1) Z-점수 2) T-점수 3) 스테나인

나. 지정형(A형/학번 끝자리가 1~5): 20점
문제: 가설검정의 개념과 가설검정의 사례(종류)를 간단히 설명하시오. (20점)
1. 가설검정의 개념
2. 가설검정의 사례(종류)
1) Z-검정
(1) 단일표본 Z-검정 (2) 두 독립표본 Z-검정
2) t-검정
(1) 단일표본 t-검정 (2) 두 독립표본 t-검정
(3) 대응표본 t-검정

다. 참고문헌

본문내용

러나 가설검정으로 참이라고 하여 100% 참인 것은 아니다. 단지 통계적으로 참일 가능성이 높다는 의미일 뿐이다. 그래서 가설검증(증명)이 아니라 가설검정(의사결정)이라고 부르는 것이다.
2. 가설검정의 사례(종류)
1) Z-검정
(1) 단일표본 Z-검정
확률변수 X가 정규분포를 따르며 모평균과 모분산이 각각 와 이라고 할 때, 확률변수 X와 표본평균 의 Z-검정은 다음과 같다.
확률변수 X의 경우:
표본평균 의 경우:
(2) 두 독립표본 Z-검정
두 독립표본 Z-검정은 독립적인 두 모집단의 평균을 비교하기 위하여 사용한다. 모분산을 안다면 Z-검정 공식을 쓰면 되지만, 모분산을 모른다면 표본크기가 큰 경우에도 중심극한정리를 이용하여 근사적으로 Z-분포를 따르는 것으로 간주하고 Z-검정을 할 수 있다.
확률변수 의 Z-검정 공식
2) t-검정
(1) 단일표본 t-검정
Z-검정에서 모분산을 모르면 표본분산으로 대체하여 스튜던트의 분포(Student\"s t-distribution, t-q분포)를 이용한다. t분포를 이용하는 t-검정에서는 모분산() 대신 표본분산()을 이용한다. Z-검정에서는 유의수준 5%에서 양측검정의 기각값이 항상 1.96이지만, t-검정에서의 기각값은 자유도에 따라 달라진다. 유의수준 5%에서 단일표본에 대한 양측검정의 t-값(기각값)은 이 된다.
t-검정 공식과 신뢰구간(양측 검정)
(2) 두 독립표본 t-검정
두 독립표본 t-검정은 두 모집단의 평균을 비교하기 위하여 표본을 각각 모집단에서 추출하여 비교하는 방법이다. t-검정은 두 확률변수의 모집단이 각각 정규분포를 따른다고 가정하고, 모분산을 알지 못하는 경우 이용할 수 있다. 등분산 여부 즉, 두 집단의 모분산이 동일하다고 가정하는 경우와 그렇지 못한 경우로 나누어 생각한다.
먼저 모분산을 모르지만 등분산성을 가정하는 경우, 등분산성을 다음과 같이 합동추정량(pooled variance, )을 구하여 분산을 대체한다. 집단 간 평균차와 표본 수를 대입하여 t-값을 구한다.
둘째, 모분산을 모르며 등분산성도 가정하지 못하는 경우, 두 집단의 표본 분산을 그대로 이용하며 자유도를 수정하여 t-검정을 수행한다. 이를 웰치-아스핀(Welch-Aspin) 검정이라고 한다. SPSS와 같은 통계 프로그램을 사용하면 쉽게 검정할 수 있다.
(3) 대응표본 t-검정
학생들에게 사전검사와 사후검사를 실시하고 사전검사와 사후검사 점수 간 차이가 있는지 검정한다고 하자. 동일 학생을 두 번 측정한 것이므로, 남학생과 여학생 간 또는 실험집단과 통제집단 간 점수 차이가 있는지 검정하는 경우와는 다른 상황이다. 즉, 남학생과 여학생 또는 실험집단과 통제집단의 경우 두 집단을 각각 따로 표집하므로 독립표본에 대한 검정이 된다. 그러나 같은 학생을 두 번 측정하여 사전검사와 사후검사의 차이를 알아보거나 부부를 쌍으로 표집하여 남편과 아내 간 차이를 검정할 경우 대응표본(paired sample) 또는 종속 표본(dependent sample)이라고 한다.
독립표본 t-검정에서처럼 모집단의 분포가 정규분포를 따른다고 가정하지만, 집단의 모분산을 알지 못하는 경우 대응표본(또는 종속표본) t-검정을 실시하게 된다. 대응표본 t-검정의 조건과 가정은 다음과 같다. 첫째, 종속변수가 연속변수이어야 하고, 이상이 있을 경우 추정에 크게 영향을 줄 수 있으므로 이상점이 없어야 한다. 둘째, 표본이 대응되어야 한다. 셋째, 모집단의 분포는 정규분포를 따른다고 가정한다. 대응표본 공식은 다음과 같다.
다. 참고문헌
교육평가, 김희태, 유진은, 한국방송통신대학교 출판문화원, 2021.
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