실린더 주변의 이상유체 흐름

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Potential flow theory를 이용하여 cylinder 주위의 유동장을 Uniform flow와 doublet 유동장의 중첩(superposition)을 이용해 계산하고 cylinder주위의 Cp분포를 나타내어라.

본문내용

H.W. #1. Potential flow theory를 이용하여 cylinder 주위의 유동장을 Uniform flow와 doublet 유동장의 중첩(superposition)을 이용해 계산하고 cylinder주위의 Cp분포를 나타내어라.
1. Potential flow theory에서 2차원 유동장의 속도( )를 속도포텐셜( )을 이용해 표시해 보면
, (1)
로 나타낼 수 있다.
원통주위의 유동은 아래그림과 같이 균일유동+Doublet으로 나타낼 수 있다.
(균일유동은 u 속도성분만 가진 흐름으로 가정한다.)
1) 균일유동
u 속도성분만 있는 흐름이므로 속도포텐셜은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
2) Doublet
Doublet의 속도포텐셜은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
( =strength of the doublet)
3) 원통주위의 유동 (균일유동 + Doublet)
( ) -- (2)
(경계조건) 반지름이 a인 원통이기 위해서는 r=a에서 이 되어야 하므로,
따라서, 반지름 a인 원통 주위의 속도는
-- (3-1)
-- (3-2)
2. Cylinder 주위의 Cp
- Cylinder 표면이므로 r = a,
Bernoulli’s Eq. = constant 을 사용하면,
-- (4)
이므로 위 식에서
이 된다.
-- (5)
위에서 구한 Cp식(5)을 사용해 Cylinder 주위의 압력분포를 그려보면 아래와 같다.
아래그림에서는 실제 유동과의 차이도 나타나고 있다.

키워드

doublet,   실린더,   이상유체,   유체역학,   방정식유도,   중첩