재무이론의 핵심인 CAPM~APT 까지 요약정리

소개글

재무이론의 핵심인 CAPM~APT 까지 요약정리에 대한 보고서 자료입니다.

목차

자본시장선
샤프의 단일지수모형(시장모형)
자본자산가격결정모형(CAPM)
증권시장선의 이용
현대 포트폴리오 이론의 실용화
인덱스 펀드(index fund)의 전성기
80년대 이후의 미국증권시장의 동향
차익가격결정이론(APT: Arbitrage Pricing Theory)

본문내용

976)의 차익가격결정이론(APT: arbitrage princing theory)이다.
CAPM은 자본자산의 기대수익률이 단일공통요인인 시장포트폴리오와의 민감도로 측정되는 체계적위험적도인 베타에 선형적으로 비례함을 나타내는 시장균형모형이다. 한편 APT에서는 수익률이 요인모형(factor model)에 의해 설명되고 있다. 요인모형은 증권수익률에 영향을 미치는 여러 요인들을 식별하여 이러한 공통요인들의 변화에 대한 증권수익률의 민감도를 고려한다.
1976년 로스는 평균분산분석(mean-variance analysis)에 기초하지 않는 새로운 자본자산가격결정이론인 APT를 제시하였다. APT는 개별증권의 수익률이 전통적 CAPM에서 설명하는 시장포트폴리오 뿐만이 아닌 실질 GNP 수준변화에 대한 예측, 실질금리수준에 대한 예측, 인플레이션, 물가 등 몇개의 공통적 경제요인에 의하여 설명된다는 다요인모형(multi-factor model)과 일물일가의 원칙(law of one price)에 근거를 두고 있다. 사실 증권가격이 평균분산 이외에 다른 요인에 의해서도 영향을 받는다는 사실을 고려한 APT는 전통적 자본자산가격결정이론보다 더 일반적이라 할 수 있다.
APT는 어떤 증권에 대한 수익률이 다음과 같은 요인모형에 의해 설명된다고 가정한다. 이 모형은 k개의 요인들 사이에는 서로 상관관계가 없으며 어떤 요인과 오차항 사이에도 상관관계가 없고 가정하고 있다.
Ri = ai + bi1F1 + bi2F2 + ..... + bikFk + ?i
Ri : 자산i의 실제수익률
bik: k번째 요인에 대한 자산i의 수익률의 민감도
Fk : 자산수익률에 영향을 미치는 k번째 요인
i : 자산i에 대한 평균 0의 오차항
бi2 = bi12бF12 + bi22σF22 + ..... + bik2бFk2 + б?i2
бi2 : 자산 i의 분산(위험)
бFk2: k번째 요인 Fk의 분산
бei2: 오차항 ei의 분산
앞에서 개별증권의 위험은 체계적 위험과 비체계적 위험으로 나누고 이 중 비체계적 위험은 분산투자에 의해 제거될 수 있다고 설명한바 있다. 다요인모형의 경우에도 다수의 증권을 결합하여 분산투자를 행하면 포트폴리오 위험을 감소시킬 수 있다. 요인모형에서는 시장모형의 체계적 위험에 해당하는 부분을 요인위험, 비체계적 위험에 해당하는 부분을 비요인위험이라고 한다. 포트폴리오의 요인위험은 구성증권수를 증가시키더라도 더 이상 감소시킬 수 없으며, 따라서 포트폴리오 p의 k번째 요인에 대한 민감도 bpk는 구성증권수에 영향을 받지 않는다. 왜냐면 bpk는 단지 구성증권들의 민감도를 가중평균한 값이기 때문이다. 그러나 포트폴리오의 비요인위험은 구성증권의 수가 많아질수록 감소하며,분산투장에 의해 완전히 제거할 수 있는 위험부분이다.
무위험증권이 존재하는 경우 균형상태에서 APT의 기대수익률모형은 다음과 같다. 즉, 어떤 위험증권의 기대수익률은 무위험이자율과 모든 공통요인들에 대한 위험프리미엄을 모두 합한 것이며, 각 위험프리미엄은 각 요인에 대한 그 증권의 민감도와 각 요인위험의 시장가격을 곱한 값과 같다.
E(Ri) = RF + bi1λ1 + bi2λ2 ..... + bikλk
E(Ri): 자산i의 기대수익률
RF: 무위험자산 수익률
bik: 자산i의 k요인에 대한 민감도
λk: k요인에 대한 민감도1단위당 위험프리미엄
CAPM은 시장포트폴리오에 대한 수익률 하나만을 모든 자산수익률의 결정요인으로 보는데 반하여, APT은 모든 자산의 수익률에 공통적으로 영향을 미치는 여러 요인들이 자산수익률을 결정한다고 본다. 우리가 APT을 실증적으로 검증하기 위해서는 요인분석(factor analysis)을 사용하여 요인들의 수와 요인민감도를 추출하여야 하는데, 이 요인분석 자체는 요인들의 수와 정체를 밝혀 줄 수 없다는데 이 모형의 문제점이 있다.
이러한 관점에서 본다면 APT는 일반화된 모형으로 다음과 같은 점에서 CAPM과 구별된다.
첫째, APT는 자산수익률의 분포에 대한 어떤 가정도 하지 않는다. CAPM에서는 투자대상수익률의 확률분포가 정규분포인 것을 가정하고 있다.
둘째, APT는 개개인의 효용함수에 대한 강력한 가정을 하지 않는다. CAPM에서는 개인들이 기대수익률과 표준편차에 의거 포트폴리오를 선택한다고 가정하고 있다.
세째, APT는 자산의 균형수익률이 하나(즉, 베타)가 아닌 여러가지 요소에 의해 영향을 받는다는 사실을 인정한다.
네째, APT는 검증하기 위해 전체 자산집단을 측정할 필요가 없다. CAPM은 투자자의 최적투자대상으로 시장포트폴리오를 고려하는데 사실상 진정한 시장포트폴리오의 확인은 현실적으로 불가능하다. APT에서는 모든 자산을 고려할 필요가 없이 어떠한 자산의 부분집합에 대해서도 적용가능하므로 시장포트폴리오에 관한 논쟁을 피할 수 있다. 따라서 CAPM의 검증가능한 대안으로 제시될 수 있다.
다섯째, APT는 시장포트폴리오에 관한 특별한 역할이 없으나 CAPM은 시장포트폴리오가 효율적이어야 한다.
여섯째, APT는 투자기간을 다기간까지 쉽게 확장할 수 있다.
APT는 CAPM 보다 일반화된 자산가격결정모형이나 실증분석에 많은 어려움을 가진다. 즉 CAPM에서는 시장포트폴리오에 대해서 명확히 정의되고 있지만, APT에서는 단지 증권가격에 영향을 미치는 경제적요인에 대한 체계적위험과 기대수익률간 선형관계를 설명할 뿐이지 구체적으로 어떤 경제적요인이 기대수익률에 영향을 미치는가는 설명하지 않고 있다. 다시말하면 APT를 검증하기 위해서는 체계적 위험의 추정치를 얻어야 하는데 그러기 위해서는 경제적요인에 대한 적절한 정의가 내려져야 한다. 이러한 문제는 요인분석(factor analysis)에 의해 어느정도 설명되고 있다.
요인분석은 증권수익률에 영향을 미치는 공통적 경제요인과 그것들에 대한 증권수익률의 반응계수값을 수익률잔차(residual)의 공분산이 가능한한 작게끔 추정하는 방법이다. 요인분석을 위해서는 잔차항간의 공분산[Cov(ei, ej)]이 되어야 한다. 그러나 이러한 분석기법에 의해서 구해진 각 공통적 요인이 실제 어떠한 경제적의의를 가지는가는 밝혀내기 어렵다.

키워드

재무,   CAPM,   APT,   샤프,   증권시장선,   포트폴리오,   인덱스펀드