생활속의 수학적 규칙성 탐구

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생활속의 수학적 규칙성 탐구에 대한 보고서 자료입니다.

목차

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본문내용

원안에 1cm인 원이
몇 개 들어가는가? 1개
2cm인
원안에 1cm인 원이
몇 개 들어가는가? 2개
3cm인 원안에 1cm인 원이
몇
개 들어가는가? 7개
4cm인
원안에 1cm인 원이
몇
개 들어가는가? 10개
5cm인
원안에 1cm인 원이
몇
개 들어가는가? 19개
6cm인
원안에 1cm인 원이
몇
개 들어가는가?
25개
7cm인
원안에 1cm인 원이
몇
개 들어가는가?
37개
1 2 7 10 19 25 37 이라는 각 숫자의 규칙성을 찾아보려 여러모로 연구해 봤으나 이 수들의 연관성은 찾을 수 없었다.
그러나 이 연구로 알게된 규칙성이 있다.
지름이 1cm인 원
1
지름이 2cm인 원
2
지름이 3cm인 원
1 + 6
지름이 4cm인 원
2 + 8
지름이 5cm인 원
1 + 6 + 12
지름이 6cm인 원
2 + 8 + 15
지름이 7cm인 원
1 + 6 + 12 + 18
+ 6
+ 8
+12
+ 15
+18
이처럼 지름이 7cm인 원은 지름5cm인 원과 지름 3cm인 원, 그리고 지름1cm인 원과 관련이 있으며 지름이 6cm인 원은 지름4cm인 원과 지름 2cm인 원과 관련이 있다.
느낀점 : 이 주제를 생각해냈을 때에는 이 원의 개수 사이에 명쾌한 규칙성이 있으리라 생각했다. 그리고 이 주제에 대한 탐구를 시작했지만 규칙성이 보일듯하면서도 깨어지어 이 숫자 사이의 규칙성은 명쾌하게 밝혀내지 못했지만 각 지름의 원 사이의 규칙성을 밝혀낸 정도로 이 주제에 대한 탐구는 접게 되었다.
이 주제의 숫자적 규칙성이 명쾌하지 못한 이유에 대해 생각해 보았는데 이는 이 주제의 소재가 원이라는 점 때문일 수도 있으며 내가 컴퓨터를 이용해 직접 그려서 탐구한 오차 때문일 수도 있다고 생각한다. 그러나 이러한 주제에 대해 생각해보고 고민해 볼 수 있었던 기회 역시 좋은 기회였다고 생각하며 만족한다.
< 규칙성 탐구 3 >
시계에는 시침과 분침이 있다. 12시간 동안 시계를 보면 시침과 분침이 겹치는 시간마다의 규칙성이 있을까? 그리고 몇 번일까? 규칙성을 찾아보자.
- 풀이 -
시침과 분침이 겹치는 시간들
12시 약 1시 5분
약
2시 11분 약 3시 16분
약
4시 22분 약 5시 27분
약
6시 33분 약 7시 38분
약
8시 43분 약 9시 49분
약 10시 54분
결과는 11번이며 약 1시간 5분 간격으로 두 바늘이 겹친다는 것을 알 수 있다.
느낀점 : 이러한 규칙성을 실제로 탐구를 통해 알아보니 신기하고 탐구를 한 후에 생각하니 어쩌면 당연할 수도 있다는 생각이 들었다. 탐구를 끝낸 후에 생각 해본 후에 11번 겹치며 12시간이니 12시간을 11로 나누어보았더니 약 1시간 5분이 되어 다시 한번 놀라게 되었다.
실생활의 사소한 것들을 수학적 사고로 탐구해보니 수학에 대해 더욱 자신감이 생기고 매력을 느끼게 된 것 같다.
< 규칙성 탐구 4 >
사실 이 생활 속의 규칙성을 생각하다가 우리 몸의 규칙성을 찾게 되었다.
우리의
손을 보면
이렇게 엄지의 마디는 2이지만 검지,
중지, 약지, 새끼는 마디가 3이다.
발 역시 엄지발가락의 마디는 2, 둘째
, 셋째, 넷째, 다섯째 발가락의 마디는
3이다.
2 : 3 : 3 : 3 : 3
우리의 몸은 크게 머리와 팔2개 다리2개가 마치 손가락처럼 나와있다.
머리부분은 크게 머리와 목으로 2로 나누어져 있으며 팔은 3, 다리 3개로 나누어져 있다.
2 : 3 : 3 : 3 : 3
어쩌면 억지스러울 수도 있고 우스울 수도 있지만 이 신체의 비밀을 발견한 저로서는 굉장히 신기하고 재미있어서 꼭 과제에 넣고 싶었습니다. 우리의 신체는 신비스러운 것 같습니다.

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