목차
● 금속의 특성
● 금속의 결정구조
- 결정의 구조
- 밀러 지수
● 금속의 결정구조
- 결정의 구조
- 밀러 지수
본문내용
에 있어서 중요면과 방향의 지수를 나타냈다. 그림에서 [100]방향과 (100)면, [110]방향과 (110)면의 관계에서 알 수 있듯이 입방정계에서는 면과 방향의 지수가 같을 경우 반드시 직교한다. 또한 (100), (010), (001) 등의 면은 좌표축에 대한 상대적 대칭성은 똑 같다. 이같이 상대적인 대칭성이 같은 면이나 방향을 결정학점으로 등가(equivalent)라고 부르며, 등가인 일군의 방향을 로 쓰며 여기서 <>는 방향족(family of directions)을 나타낸다. 마찬가지로 등가인 일군의 면을 hkl로 쓰며 는 형면족(family of planes)을 나타내며 이러한 기호로 표시되는 모든 등가한 면이나 방향은 지수의 순서 및 부호를 바꿈으로써 얻을 수 있다. 예를 들어 100면은 (100), (01), (001), (100), (010), (001)의 6개의 면을 품는다. 그러나 앞서 말했듯이 지수가 같고 부호가 전부 반대인 면은 평행하므로 결국 3개의 면을 품게 되는 것이다. 따라서 다음과 같이 쓸 수 있다.
111=(111), 111, 111, 111
<110>=[110], [101], [01], [11]0, [101], [011]
또한 입방정계의 면 중에서 100면을 입방체면(cubic plane) 110면을 12면체면(dodecahedral plane), 111면을 8면체면(octahedral plane)이라 부르기도 한다.
그림 6. 육방정계의 좌표축과 밀러-브라바이스 지수
② 육방정계의 경우
육방정계에서도 면지수 및 방향지수가 적용될 수 있다. 그림 6에 나타낸 바와 같이 육방격자의 단위표는 같은 평면에서 120°로 고차하고 있는 a1, a2, a3축과 이 평면에 수직한 c축을 갖고 있다. 따라서 육방정계의 면지수 및 방향지수는 이 4개의 축에 대응되는 4개의 지수가 필요하다.
육방정계의 면지수는 (hkil)로 표시되며 이 지수를 Miller-Bravais지수라고 한다. 여기서 h, k, i는 각각 a1, a2
, a3 축과 그리고 l은 c축과 만나는 점까지의 길이와 단위길이에 대한 비의 역수의 최소정수비가 된다. 그러나 그림에서 알 수 있듯이 i는 h와 k로 나타낼 수 있으며 h+k=-i의 관계가 성립한다. 따라서 (hkil)을 (hkl)로 나타낼 수 있다.
육방정계에서 대표적인 면은 기준면(base plane)인 0001면, 각통면(prismatic plane)인 1010면, 각뿐면pyramidal plane)인 1011면이 있다.
육방정계의 방향도 앞서 설명한 바와 같이 4개의 축에 의해 결정되므로 uvtw]와 같이 표시되나 면지수와 마찬가지로 u+v=-t의 관계가 성립하므로 [UVW]로 표시할 수 있으며 이때의 변환 [uvtw] → [UVW]는
U=u-t
V=v-t
W=w
에 의해 행하여진다. 예를 들면
[1011]=[211], [2110]=[320], [1120]=[330]=[110]이다.
육방정계에서는 같은 지수를 갖는 면과 방향의 직교성이 수직축에 평행한 면에서만 성립된다.
111=(111), 111, 111, 111
<110>=[110], [101], [01], [11]0, [101], [011]
또한 입방정계의 면 중에서 100면을 입방체면(cubic plane) 110면을 12면체면(dodecahedral plane), 111면을 8면체면(octahedral plane)이라 부르기도 한다.
그림 6. 육방정계의 좌표축과 밀러-브라바이스 지수
② 육방정계의 경우
육방정계에서도 면지수 및 방향지수가 적용될 수 있다. 그림 6에 나타낸 바와 같이 육방격자의 단위표는 같은 평면에서 120°로 고차하고 있는 a1, a2, a3축과 이 평면에 수직한 c축을 갖고 있다. 따라서 육방정계의 면지수 및 방향지수는 이 4개의 축에 대응되는 4개의 지수가 필요하다.
육방정계의 면지수는 (hkil)로 표시되며 이 지수를 Miller-Bravais지수라고 한다. 여기서 h, k, i는 각각 a1, a2
, a3 축과 그리고 l은 c축과 만나는 점까지의 길이와 단위길이에 대한 비의 역수의 최소정수비가 된다. 그러나 그림에서 알 수 있듯이 i는 h와 k로 나타낼 수 있으며 h+k=-i의 관계가 성립한다. 따라서 (hkil)을 (hkl)로 나타낼 수 있다.
육방정계에서 대표적인 면은 기준면(base plane)인 0001면, 각통면(prismatic plane)인 1010면, 각뿐면pyramidal plane)인 1011면이 있다.
육방정계의 방향도 앞서 설명한 바와 같이 4개의 축에 의해 결정되므로 uvtw]와 같이 표시되나 면지수와 마찬가지로 u+v=-t의 관계가 성립하므로 [UVW]로 표시할 수 있으며 이때의 변환 [uvtw] → [UVW]는
U=u-t
V=v-t
W=w
에 의해 행하여진다. 예를 들면
[1011]=[211], [2110]=[320], [1120]=[330]=[110]이다.
육방정계에서는 같은 지수를 갖는 면과 방향의 직교성이 수직축에 평행한 면에서만 성립된다.
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