오일러의 생애와 업적, 비판

목차

1. 오일러의 생애
2. 오일러의 업적
3. 오일러의 비판

본문내용

⑪ 동차함수에 관한 오일러의 정리
f (x, y)
가
n
차의 동차식이면
x f_x + y f_y =nf
이다
⑫ 연분수 이론을 최초로 발전시킨 사람 중에 하나
⑬ 미분기하, 유한 차분법, 변분법 분야들에 두드러진 공헌을 하였고 정수론을 크게 보강하였음
⑭ 다면체에 관한 오일러의 정리
v - e + f = 2
(
v
: 꼭지점의 개수
e
: 변의 개수
f
: 면의 개수)
⑮ 원형곡선 (원과 같이 일정한 폭을 가지는 볼록 타원 모양의 곡선)을 고찰
쾨니히스베르크의 다리에서 영감을 얻은 한붓그리기의 문제, 체스판 위의 요 각의 나이트 길, 그리스-라틴 사각형 등의 수학적 오락에 관한 여러 편의 논 문을 저술
연역적 논증의 타당성을 조사하는데 사용되는 오일러 도표를 고안
3. 오일러에 대한 비판
오일러의 일부 논문은 수렴성과 수학적인 존재성의 문제, 무한한 과정을 포함하는 방식의 문제를 철저히 고찰하지 않고 교묘히 조작하는 것의 대표적인 예를 보여준다. 그는 무한급수를 이용하는데 신중하지 않아서 종종 유한 합에서만 성립하는 법칙에 그것을 적용하였다. 그러나 이런 사려 깊지 못한 접근 방법에도 불구하고 참으로 뜻깊은 결과들을 운 좋게 자주 얻었다.

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