목차
통계적공정관리/데이타 수집 및 정리 방법
1. 모집단과 샘플
2. 데이터수집의 양식 및 활용방법
3. 대표치의 정의 및 계산방법
4. 산포의 정의 및 계산방법
1. 모집단과 샘플
2. 데이터수집의 양식 및 활용방법
3. 대표치의 정의 및 계산방법
4. 산포의 정의 및 계산방법
본문내용
한가지 양식에 수집하는 예
표 . 의 원인별 및 유형별 결점의 재작업수
+------------+-------------------------------------------+-----------+
| | 결 점 유 형 | |
| 결 점 원 인 +----------+----------+----------+----------+ 합 계 |
| |페이지누락| 복사흐림 | 뒷면비침 |면순서틀림| |
+------------+----------+----------+----------+----------+-----------|
| 기 계 고 장 | | | | | |
+------------+----------+----------+----------+----------+-----------|
| 습 기 | | | | | |
+------------+----------+----------+----------+----------+-----------|
| 토 너 | | | | | |
+------------+----------+----------+----------+----------+-----------|
| 원 본 상 태 | | | | | |
+------------+----------+----------+----------+----------+-----------|
| 기타(상술) | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
+------------+----------+----------+----------+----------+-----------+
| | 총 계 | |
+---------------------------------------------+----------+-----------+
| 수 집 자 : |
| 일 자 : |
| 장 소 : |
| 방 법 : |
+--------------------------------------------------------------------+
재작업수의 표시는 를 사용
2.계량치 데이터 쉬이트
Ⅲ. 대표치의 정의 및 계산방법
1.평균
bar{x``}`` ``{`x_1`+`x_2`+` `+`x_n`}over{n}
`=``{sum from i=1 to n x_i``}over{n`}`
`=``{sum x_i``}over{n}
2.중위수 중앙치 메디안
Me`,``tilde{`x```}
데~~이~~터~~~~x_1`,`
x_2``,`
``,`
`x_n`
순서데이터~~~~x_(1)`,~x_(2)`,~ `,~x_(n)`
n``이~홀수이면,~~~Me``` ```x_{({n`+`1}over{2})}`
n``이~짝수이면,~~~Me``` ```{{x_{({n`}over{2})}}`+`{x_{({n`}over{2}+`1`)}``}}over 2
3.최빈수 모우드
Mo~:~출현빈도가~가장~큰~수(들)`
Ⅳ. 산포의 정의 및 계산방법
1.제곱의 합 변동
편차`
`x_i``-bar{x`}`
편차의~합`
`sum`(``x_i``-bar{x`}```)````=`0`
절대편차의~합`
`sum``|```x_i``-bar{x`}````|~`` ``0`
취급~곤란` `
(편차의)`
제곱의 합
S~ ``sum`(``x_i``-bar{x`}```)^2`` ``0`
계산식`
S```=`{sum`x_i^{``2}}``-```{(`sum`x_i``)^2}over{n`}`
=`{sum`x_i^{``2}}``-~n{{bar{x`}}``^2}`
=`{sum`x_i^{``2}}``-```bar{x`}`{(`sum`x_i``)^2`}
2.분산 및 표준편차
n``이~커지면~S``는?`
분산
s^{2}``` ```{S``}over{n`-1``}```=```{S``}over{`` ````}`
S~``및~s^{2}``의~단위는?`
표준편차
s``` ```+`sqrt{s^{2}``}
=``+`sqrt{{S``}over{n`-`1`}}`
( 분산 및 표준편차 )
분산
s^{2}``` ```{S``}over{``n````}`
표준편차
s``` ```+`sqrt{s^{2}``}`
( 불편분산 및 불편분산의 제곱근 )
불편분산
V~ ```{S``}over{n`-`1``}```=```{S``}over{` ```}```=```{S``}over{`f````}`
불편분산의 제곱근
sqrt{V```}``` ```+`sqrt{{S}over{n`-`1`}}`
3.범위
R``` ```x_{m`a`x}`-``x_{m`i`n}``=``x_(n)`-``x_(1)~~~~~ (``n``` ``1`0```)`
4.변동계수 변이계수
CV~ ```{s}over{`|`bar{x``}``|`}}`
[ 연습문제 ]
다음~데이터에~대한~``bar{x``},~Me`,~Mo`,~S`,~`s^{2},~s`,~R~`및~CV`
를~구`하`라`.`
3`.`7`4~~~3`.`6`9~~~3`.`7`1~~~3`.`7`3~~~3`.`7`0`
3`.`7`5~~~3`.`7`4`
bar{x`}~`의~~``자~리~수``
------------------------------------------------------------
측`정`단`위~~~~~~~~~~~~~~~~데~이~터~의~~수~~~n
----------------------------------------------------------
0.`1`,~1`,~1`0~등~~~~~~~~~1~~~~~~~~~`2`∼`2`0~~~~~~`2`1`∼`2`0`0
0.`2`,~2`,~2`0~등~~~~~~~`1`∼`3~~~~~~~``4`∼`4`0~~~~~~`4`1`∼`4`0`0
0.`5`,~5`,~5`0~등~~~~~~~`1`∼`9~~~~~~`1`0`∼`1`0`0~~~```1`0`1`∼`1`0`0`0
------------------------------------------------------------
원`데`이`터`와`/`보`다~~~자`릿`수`같`게~~한`자`리`많`게~~두`자`리`많`게
`표~준~편~차~의~~``자~리~수`
유`효`수`자~~3``자`리`까`지`
표 . 의 원인별 및 유형별 결점의 재작업수
+------------+-------------------------------------------+-----------+
| | 결 점 유 형 | |
| 결 점 원 인 +----------+----------+----------+----------+ 합 계 |
| |페이지누락| 복사흐림 | 뒷면비침 |면순서틀림| |
+------------+----------+----------+----------+----------+-----------|
| 기 계 고 장 | | | | | |
+------------+----------+----------+----------+----------+-----------|
| 습 기 | | | | | |
+------------+----------+----------+----------+----------+-----------|
| 토 너 | | | | | |
+------------+----------+----------+----------+----------+-----------|
| 원 본 상 태 | | | | | |
+------------+----------+----------+----------+----------+-----------|
| 기타(상술) | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
+------------+----------+----------+----------+----------+-----------+
| | 총 계 | |
+---------------------------------------------+----------+-----------+
| 수 집 자 : |
| 일 자 : |
| 장 소 : |
| 방 법 : |
+--------------------------------------------------------------------+
재작업수의 표시는 를 사용
2.계량치 데이터 쉬이트
Ⅲ. 대표치의 정의 및 계산방법
1.평균
bar{x``}`` ``{`x_1`+`x_2`+` `+`x_n`}over{n}
`=``{sum from i=1 to n x_i``}over{n`}`
`=``{sum x_i``}over{n}
2.중위수 중앙치 메디안
Me`,``tilde{`x```}
데~~이~~터~~~~x_1`,`
x_2``,`
``,`
`x_n`
순서데이터~~~~x_(1)`,~x_(2)`,~ `,~x_(n)`
n``이~홀수이면,~~~Me``` ```x_{({n`+`1}over{2})}`
n``이~짝수이면,~~~Me``` ```{{x_{({n`}over{2})}}`+`{x_{({n`}over{2}+`1`)}``}}over 2
3.최빈수 모우드
Mo~:~출현빈도가~가장~큰~수(들)`
Ⅳ. 산포의 정의 및 계산방법
1.제곱의 합 변동
편차`
`x_i``-bar{x`}`
편차의~합`
`sum`(``x_i``-bar{x`}```)````=`0`
절대편차의~합`
`sum``|```x_i``-bar{x`}````|~`` ``0`
취급~곤란` `
(편차의)`
제곱의 합
S~ ``sum`(``x_i``-bar{x`}```)^2`` ``0`
계산식`
S```=`{sum`x_i^{``2}}``-```{(`sum`x_i``)^2}over{n`}`
=`{sum`x_i^{``2}}``-~n{{bar{x`}}``^2}`
=`{sum`x_i^{``2}}``-```bar{x`}`{(`sum`x_i``)^2`}
2.분산 및 표준편차
n``이~커지면~S``는?`
분산
s^{2}``` ```{S``}over{n`-1``}```=```{S``}over{`` ````}`
S~``및~s^{2}``의~단위는?`
표준편차
s``` ```+`sqrt{s^{2}``}
=``+`sqrt{{S``}over{n`-`1`}}`
( 분산 및 표준편차 )
분산
s^{2}``` ```{S``}over{``n````}`
표준편차
s``` ```+`sqrt{s^{2}``}`
( 불편분산 및 불편분산의 제곱근 )
불편분산
V~ ```{S``}over{n`-`1``}```=```{S``}over{` ```}```=```{S``}over{`f````}`
불편분산의 제곱근
sqrt{V```}``` ```+`sqrt{{S}over{n`-`1`}}`
3.범위
R``` ```x_{m`a`x}`-``x_{m`i`n}``=``x_(n)`-``x_(1)~~~~~ (``n``` ``1`0```)`
4.변동계수 변이계수
CV~ ```{s}over{`|`bar{x``}``|`}}`
[ 연습문제 ]
다음~데이터에~대한~``bar{x``},~Me`,~Mo`,~S`,~`s^{2},~s`,~R~`및~CV`
를~구`하`라`.`
3`.`7`4~~~3`.`6`9~~~3`.`7`1~~~3`.`7`3~~~3`.`7`0`
3`.`7`5~~~3`.`7`4`
bar{x`}~`의~~``자~리~수``
------------------------------------------------------------
측`정`단`위~~~~~~~~~~~~~~~~데~이~터~의~~수~~~n
----------------------------------------------------------
0.`1`,~1`,~1`0~등~~~~~~~~~1~~~~~~~~~`2`∼`2`0~~~~~~`2`1`∼`2`0`0
0.`2`,~2`,~2`0~등~~~~~~~`1`∼`3~~~~~~~``4`∼`4`0~~~~~~`4`1`∼`4`0`0
0.`5`,~5`,~5`0~등~~~~~~~`1`∼`9~~~~~~`1`0`∼`1`0`0~~~```1`0`1`∼`1`0`0`0
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원`데`이`터`와`/`보`다~~~자`릿`수`같`게~~한`자`리`많`게~~두`자`리`많`게
`표~준~편~차~의~~``자~리~수`
유`효`수`자~~3``자`리`까`지`
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